GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT253 | LİNEER CEBİR | Ders | 2 | 3 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Dersin amacı matris yaklaşımı ile lineer denklem sistemlerinde çalışmak ve lineer cebirin temel kavramlarını öğrencilere tanıtmaktır.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Prof. Dr. Alev FIRAT
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Lineer denklemlerin çözümlerinden yararlanarak lineer denklem sistemlerinin çözümlerini bulabilme |
| 2 | Cisim üzerinde tanımlı matrisi fonksiyon olarak ifade edebilme |
| 3 | Lineer denklemlerin çözümlerinin çözümünü bulmada matrisleri kullanabilme |
| 4 | Vektör uzayı kavramını ve özelliklerini kullanarak örnek verebilme |
| 5 | Vektör kümesinin lineer bağımsızlığını,lineer bağımlılığını,lineer geren özelliğini saptayabilme |
| 6 | Bir vektör uzayının bir bazını oluşturabilme ve bir vektör uzayının boyutunu belirleyebilme |
| 7 | Farklı bazlara göre bir vektörü ifade edebilme ve koordinatlarını bulabilme |
| 8 | Bir lineer dönüşümün görüntü,çekirdek uzaylarını ve bunların bir baz ve boyutunu bulabilme |
| 9 | Bir matrisin determinantını, determinant özelliklerini kullanarak hesaplayabilme |
| 10 | Bir matrisin veya lineer operatörün karakteristik ve minimal polinomlarını bulabilme |
| 11 | Bir matrisin veya lineer operatörün köşegen formda yazılıp yazılamayacağını saptayabilme |
Öğretim Sistemi
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
• Lineer denklem sistemleri, • Matrisler, • Vector uzayları, • Altuzaylar, • Bazlar ve Boyutlar, • Koordinatlar, • Lineer dönüşümler, • Lineer dönüşümlerin matris temsilleri, • Lineer fonksiyoneller, • Dual uzaylar, • Bidual uzaylar, • Lineer dönüşümlerin devriği. • Determinantlar ve özellikleri, • Öz değerler ve öz vektörler, • Karakteristik ve minimal polinomlar, • Köşegenleştirme, • Kanonik formlar (Jordan ve rasyonel formlar, Smith normal formlar), • İç çarpım uzayları, • Norm ve ortogonallik, • Bilineer formlar, Simetrik ve kuadratik formlar
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Uygulama | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Lineer denklem sistemleri | Rehberli Problem çözümü | ||
| 2 | Matrisler | Rehberli Problem çözümü | ||
| 3 | Vector uzayları, Altuzaylar | Rehberli Problem çözümü | ||
| 4 | Bazlar ve Boyutlar | Rehberli Problem çözümü | ||
| 5 | Koordinatlar | Rehberli Problem çözümü | ||
| 6 | Lineer dönüşümler | Rehberli Problem çözümü | ||
| 7 | Lineer dönüşümlerin matris temsilleri | Rehberli Problem çözümü | ||
| 8 | Arasınav | |||
| 9 | Lineer fonksiyoneller, Dual uzaylar, Bidual uzaylar, Lineer dönüşümlerin devriği. | Arasınav sorularının değerlendirilmesi | ||
| 10 | Determinantlar ve özellikleri | Rehberli Problem çözümü | ||
| 11 | Öz değerler ve öz vektörler, Karakteristik ve minimal polinomlar, | Rehberli Problem çözümü | ||
| 12 | Köşegenleştirme, | Rehberli Problem çözümü | ||
| 13 | Kanonik formlar (Jordan ve rasyonel formlar, Smith normal formlar) | Rehberli Problem çözümü | ||
| 14 | İç çarpım uzayları, Norm ve ortogonallik | Rehberli Problem çözümü | ||
| 15 | Bilineer formlar, Simetrik ve kuadratik formlar | Rehberli Problem çözümü | ||
| 16 | Final sınavı |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
DERS KİTABI: Koç, C., “Basic Linear Algebra”, Matematik Vakfı, (1995). Koç, C., “Topics in Linear Algebra”, Matematik Vakfı, (1996). Kolman, B., Hill, D. R., “Introductory Linear Algebra with Applications”, Printice Hall, 7. Edition, (2001). YARDIMCI KİTAPLAR: Çallıalp, F., " Çözümlü Lineer Cebir Problemleri"
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 1 | 1 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 16 | 4 | 64 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 30 | 30 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 40 | 40 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 137 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | |
| ÖÇ 1 | 5 | 4 | 3 | 3 | 5 | 4 | 3 | ||||
| ÖÇ 2 | 5 | 4 | 3 | 3 | 5 | 4 | 3 | ||||
| ÖÇ 3 | 5 | 4 | 3 | 3 | 5 | 4 | 3 | ||||
| ÖÇ 4 | 5 | 4 | 3 | 3 | 5 | 4 | 3 | ||||
| ÖÇ 5 | 5 | 4 | 3 | 3 | 5 | 4 | 3 | ||||
| ÖÇ 6 | 5 | 4 | 3 | 3 | 5 | 4 | 3 | ||||
| ÖÇ 7 | 5 | 4 | 3 | 3 | 5 | 4 | 3 | ||||
| ÖÇ 8 | 5 | 4 | 3 | 3 | 5 | 4 | 3 | ||||
| ÖÇ 9 | 5 | 4 | 3 | 3 | 5 | 4 | 3 | ||||
| ÖÇ 10 | 5 | 4 | 3 | 3 | 5 | 4 | 3 | ||||
| ÖÇ 11 | 5 | 4 | 3 | 3 | 5 | 4 | 3 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek