GERİ DÖN

Ders Öğretim Planı


Dersin Kodu Dersin Adı Dersin Türü Yıl Yarıyıl AKTS
505003332016 PROBABILTY, STATISTICS AND INFORMATION Ders 3 5 5,00

Lisans


İngilizce


olasılık teorisi dilinde düşünüp, mühendislik problemlerini formüle etme yeteneği kazandırmak. Çeşitli mühendislik problemlerini olasılık teorisi formalizmi ile modelleyip, çözüm tekniklerini öğretmek.


Prof. Dr. Gökalp KAHRAMAN


1 Pratik mühendislikte olasılık teorisi ve istatistiksel metotların rollerini tartışma
2 Rasgele değişkenler kullanarak mühendislik süreçlerini modelleme ve formülize edip, uygun parametreleri hesaplama
3 Olasılık teorisini mühendislik problemlerine çözüm geliştirme, istatistiksel tahmin/çıkarım/kestirim metotlarını uygulama.
4 Sayma teknikleri kullanma, Bayes teoremi, olasılık yoğunluk fonksiyonları, olasılık kütle fonksiyonu, beklenti, ortalama ve varyans, kümülatif dağılım fonksiyonu, en küçük kareler kestirimini kullanma
5 Bir veri seti veya rassal değişkenlerini karakterize eden parametreleri veya fonksiyonları hesaplama/bulma (her iki ayrık ve sürekli değişkenler için)

Birinci Öğretim


Yok


Yok


• Örnek Uzay ve Olasılık • Setler • Olasılıksal Modeller • Koşullu Olasılık • Toplam Olasılık Teoremi ve Bayes Kuralı • Bağımsızlık • Sayma • Ayrık Rasgele Değişkenler • Olasılık Kütle Fonksiyonları • Rasgele Değişkenlerin Fonksiyonları • Beklenti, Ortalama ve Varyans • Çoklu Rasgele Değişkenlerde Ortak PMF'ler • Şartlandırma • Bağımsızlık • Genel rasgele değişkenler • Sürekli rasgele değişkenler ve PDF'leri • Kümülatif Dağılım Fonksiyonları • Normal rasgele değişkenler • Bir Olay Üzerine Şartlandırma • Çoklu Sürekli rasgele değişkenler • Türetilmiş Dağılımlar •Rastgele değişkenlerde diğer konular • Bağımsız Rasgele Değişkenlerin toplamı - Konvolusyon • Rasgele Değişken Olarak Şartlı Ortalama • Kovaryans ve Korelasyon • En Küçük Kareler Kestirimi (LSE) • Linear Es., MAP Es., ML Est., parametre tahmini, hipotez testleri • Merkezi Limit Teoremi ve İstatistiki Tahminlerde Uygulaması


Hafta Konular (Teorik) Uygulama Öğretim Yöntem ve Teknikleri Ön Hazırlık
1 Örnek Uzay ve Olasılık- Setleri, Olasılıksal Modeller, Koşullu Olasılık Rehberli Problem Çözümü ve Mini sınav
2 Örnek Uzay ve Olasılık Devamı- Toplam Olasılık Teoremi ve Bayes Kuralı, Bağımsızlık, Sayma, Ayrık rasgele değişkenler Rehberli Problem Çözümü ve Mini sınav
3 Olasılık Kütle İşlevleri- Rasgele Değişkenlerin Fonksiyonları Rehberli Problem Çözümü ve Mini sınav
4 Olasılık Kütle İşlevleri Devamı- Beklenti, Ortalama ve Varyans Rehberli Problem Çözümü ve Mini sınav
5 Olasılık Kütle İşlevleri Devamı- Ortak PMFs Çoklu Rasgele Değişkenlerde, Şartlı rasgele değişkenler, Bağımsızlık Rehberli Problem Çözümü ve Mini sınav
6 Genel rasgele değişkenler- Sürekli rasgele değişkenler ve PDF'leri, Kümülatif Dağılım Fonksiyonları Rehberli Problem Çözümü ve Mini sınav
7 Genel rasgele değişkenler devamı -Normal rasgele değişkenler, Şartlı sürekli rasgele değişkenler Rehberli Problem Çözümü ve Mini sınav
8 Genel rasgele değişkenler devamı -Çoklu Sürekli rasgele değişkenler, Türetilmiş Dağılımlar Rehberli Problem Çözümü ve Mini sınav
9 Ara sınav haftası
10 Rastgele değişkenlerde diğer konular, Bağımsız Rasgele Değişkenlerin toplamı - Konvolusyon Rehberli Problem Çözümü ve Mini sınav
11 Rastgele değişkenlerde diğer konular devamı: Şartlı Ortalamanın rasgele değişken olarak kullanımı. Toplam ortalama teoremi ve toplam varyans teoremi Rehberli Problem Çözümü ve Mini sınav
12 Rastgele değişkenlerde diğer konular devamı-Kovaryans ve Korelasyon, En Küçük Kareler Kestirimi, Rehberli Problem Çözümü ve Mini sınav
13 LSE, MAP, ML tahmin yöntemleri, hipotez testleri Rehberli Problem Çözümü ve Mini sınav
14 Merkezi limit teoremi ve istatistiki parametre tahmininde kullanımı Rehberli Problem Çözümü ve Mini sınav
15 Genel tekrar Rehberli Problem Çözümü
16 Final Sınavı

DERS KİTABI: 1. Introduction to Probability, Dimitri P. Bertsekas, JN. Tsitsiklis, 2nd Edition YARDIMCI KİTAPLAR: 1. A first Course in Probability, S. Ross



Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri Adet Değer
Quiz 10 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri Adet Değer
Final Sınavı 1 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 60
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 40

Yok


Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ara Sınav 1 2 2
Final Sınavı 1 2 2
Derse Katılım 14 4 56
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 1 15 15
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 1 25 25
Quiz için Bireysel Çalışma 12 3 36
Toplam İş Yükü (saat) 136

PÇ 1 PÇ 2 PÇ 3 PÇ 4 PÇ 5 PÇ 6 PÇ 7 PÇ 8 PÇ 9 PÇ 10 PÇ 11 PÇ 12 PÇ 13 PÇ 14 PÇ 15 PÇ 16 PÇ 17 PÇ 18
ÖÇ 1 5 5
ÖÇ 2 5 5
ÖÇ 3 5 5
ÖÇ 4 5 5
ÖÇ 5 5 5
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek