GERİ DÖN

Ders Öğretim Planı

Dersin Kodu Dersin Adı Dersin Türü Yıl Yarıyıl AKTS
507001112018 MATEMATİK II Ders 1 2 7,00

Dersin Seviyesi

Lisans

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Dersin Amacı

Dersin amacı, öğrencilere çok değişkenli fonksiyonlarda limit, kısmi türev, katlı integral kavramlarını ve vektörel analizin önemli teoremlerini öğretmek ve mühendislik alanında uygulama becerisi kazandırmaktır.

Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Öğr. Gör. Dr. Meryem ODABAŞI

Öğrenme Çıktıları

1 Çok değişkenli fonksiyonların türevlerini hesaplayabilme.
2 Çok değişkenli fonksiyonların maksimum ve minimum değerlerini bularak optimizasyon uygulamalarını gerçekleştirebilme.
3 Kartezyen, polar, silindirik ve küresel koordinatlarda katlı integralleri hesaplayabilme.
4 Çizgisel integral uygulamalarını gerçekleştirebilme.
5 Gradyan, Diverjans, ve Curl ve uygulamalarını kavrama.
6 Green teoremini kavrama ve vektörel analizin fiziksel uygulamalarını gerçekleştirebilme.

Öğretim Sistemi

Birinci Öğretim

Dersin Ön Koşulu Olan Dersler

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Dersin İçeriği

Çok değişkenli fonksiyonlar. Limit ve süreklilik. Kısmi türevler. Teğet düzlemleri ve normal doğruları. Gradient ve yönlü türev. Jacobian determinantı. Çok değişkenli fonksiyonların maksimum ve minimum değerleri. Lagrange çarpanları. Kartezyen ve kutupsal koordinatlarda çift katlı integral. Üç katlı integraller. Silindirik koordinatlar. Küresel koordinatlar. Vektörel ve skaler alanlar. Çizgisel integral. Gradyan, Diverjans ve Curl. Green teoremi. Vektörel analizin fiziksel uygulamaları.

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta Konular (Teorik) Öğretim Yöntem ve Teknikleri Ön Hazırlık
1 Çok değişkenli fonksiyonlar. Limit ve süreklilik.
2 Çok değişkenli fonksiyonlar. Kısmi türevler.
3 Yüksek mertebeden türevler. Zincir kuralı. Gradyan ve yönlü türev.
4 Yüzeylerin teğet düzlemleri ve normal doğruları. Lineer yaklaşımlar. İki değişkenli fonksiyonlar için Taylor serileri.
5 Çok değişkenli fonksiyonların maksimum ve minimum değerleri. Fonksiyonların sınırlandırılmış bölgelerdeki ekstrem değerleri.
6 Lagrange çarpanları. Çok değişkenli fonksiyonlarda optimizasyon uygulamaları.
7 Katlı integral. Çift katlı integrallerin kartezyen koordinatlarda iterasyonu. Kutupsal koordinatlarda çift katlı integraller.
8 Ara sınav
9 Üç katlı integraller. Silindirik koordinatlar. Küresel koordinatlar.
10 Katlı integrallerin uygulamaları.
11 Vektörel ve skaler alanlar.
12 Çizgisel integral ve uygulamaları.
13 Gradyan, Diverjans ve Curl.
14 Green teoremi ve uygulamaları.
15 Vektörel analizin bazı fiziksel uygulamaları.
16 Final Sınavı

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

1) Adams R., Essex C. "Calculus: A Complete Course", Eighth Edition, Pearson, 2014. 2) Briggs W., Cochran L., Gillett B. "Calculus for Scientists and Engineers: Early Transcendentals", Pearson, 2013. 3) Thomas G.B. "Thomas' Calculus: Early Transcendentals", Pearson, 2013. 4) James G. "Modern Engineering Mathematics", Pearson, 2010. 5) Stein S.K. , Barcellos A. “Calculus and Analytic Geometry”, McGraw-Hill, 1992.

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları

Değerlendirme

Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri Adet Değer
Ara Sınav 1 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri Adet Değer
Final Sınavı 1 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 60

Staj Durumu

Yok

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ara Sınav 1 2 2
Final Sınavı 1 2 2
Derse Katılım 14 4 56
Takım/Grup Çalışması 14 3 42
Rapor Hazırlama 14 2 28
Bireysel Çalışma 14 5 70
Toplam İş Yükü (saat) 200

Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi

PÇ 1 PÇ 2 PÇ 3 PÇ 4 PÇ 5 PÇ 6 PÇ 7 PÇ 8 PÇ 9 PÇ 10 PÇ 11 PÇ 12 PÇ 13 PÇ 14 PÇ 15 PÇ 16
ÖÇ 1 5
ÖÇ 2 5
ÖÇ 3 5
ÖÇ 4 5
ÖÇ 5 5
ÖÇ 6 5
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek