GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| DIF2222023 | DIFFERENTIAL EQUATIONS | Ders | 2 | 4 | 6,00 |
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Bu dersin amacı öğrencilerin; diferansiyel denklemlerin yazma, anlama ve çözüm metotlarının anlayarak öğrenmesi ve bu bilgilerin mühendislik uygulamalarında kullanılma becerilerini elde etmesidir.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Matematik Bölümü Öğretim Üyeleri
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Diferansiyel denklem konularını ve mühendislik uygulamalarında kullanabilme |
| 2 | Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan problemleri tanımlama ve formüle edip çözebilme |
| 3 | Mühendislikte sistem tasarımında ve çözümünde diferansiyel denklem bilgisini kullanabilme |
Öğretim Sistemi
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
• Birinci mertebeden diferansiyel denklemler • Yüksek mertebeden lineer denklemeler • Lineer denklemelerin seri çözümleri • Laplace dönüşümü • Birinci dereceden lineer denklem sistemleri • Sayısal çözüm yöntemleri
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Uygulama | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Diferansiyel denklemlere Giriş: Giriş, basit tanımlamalar, diferansiyel denklemleri sınıflandırma | |||
| 2 | Birinci mertebeden diferansiyel denklemler: Lineer denklemler, integrasyon çarpanı metodu | |||
| 3 | Birinci mertebeden diferansiyel denklemler: ayrışabilir denklemler metodu, lineer ve nonlineer denklemler | |||
| 4 | Birinci mertebeden diferansiyel denklemler: Tam denklemler ve entegrasyon çarpanı, varoluş ve teklik teoremleri, birinci dereceden fark denklemleri | |||
| 5 | İkinci mertebeden diferansiyel denklemler: sabit katsayılı homojen denklemler, lineer homojen denklemlerin temel çözümleri, Lineer bağımsızlık ve Wronskian Şartı | |||
| 6 | İkinci mertebeden diferansiyel denklemler: karakteristik denklem ve çözümleri, homojen olmayan denklemler, belirsiz katsayılar yöntemi, parametrelerin değişimi yöntemi | |||
| 7 | Yüksek mertebeden diferansiyel denklemler: n. Mertebeden lineer denklemlerin genel çözümü, sabit katsayılı homojen denklemler | |||
| 8 | Ara Sınav | |||
| 9 | Yüksek mertebeden diferansiyel denklemler: belirsiz katsayılar yöntemi, parametrelerin değişimi yöntemi | |||
| 10 | Lineer denklem sistemlerinin seri çözümleri: Güç serileri tekrarı, seri çözümleri | |||
| 11 | Lineer denklem sistemlerinin seri çözümleri:düzenli tekli nokta, Euler denklemleri, seri çözümleri | |||
| 12 | Laplace Dönüşümleri: tanımı, başlangıç değer problemlerinin çözümü, basamak fonksiyonu | |||
| 13 | Laplace Dönüşümleri: süreksiz fonksiyon ile sürülen diferansiyel denklemler, impulse fonksiyonu, konvolosyon integrali | |||
| 14 | Birinci mertebeden lineer denklem sistemleri: lineer denklem sistemleri ve matrisler ile ilgili temel tekrarlar ve basit teoriler, sabit katsayılı homojen lineer sistem çözümleri | |||
| 15 | Sayısal Çözüm Yöntemleri: Euler yöntemi, Runge-Kutta yöntemi | |||
| 16 | Final Sınavı |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
Boyce, W. E., DiPrima, R. C. : “Elementary Differential Equations and boundary value problems”, Wiley, 2005.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 2 | 28 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 5 | 70 |
| Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma | 4 | 3 | 12 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 25 | 25 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 30 | 30 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 169 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | PÇ 16 | PÇ 17 | PÇ 18 | |
| ÖÇ 1 | 4 | |||||||||||||||||
| ÖÇ 2 | 5 | |||||||||||||||||
| ÖÇ 3 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek