GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| SGM107 | MATEMATİK VE MANTIK | Ders | 1 | 1 | 3,00 |
Dersin Seviyesi
Önlisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Mantık ve ayrık matematik, siber güvenlik alanında kritik bir rol oynamaktadır ve bu dersin temel amacı, öğrencileri siber güvenlik için önemli olan temel mantık ve ayrık yapılarla tanıştırmaktır. Bu ders, siber güvenlikte matematiksel düşünce, bilgi teknolojileri ve bilgisayar bilimlerine odaklanarak öğrencileri bu alanda donanımlı hale getirmeyi amaçlamaktadır. Mantık, İspat Teknikleri, Kümeler, Bağıntılar, Fonksiyonlar, Sayma ve Çizge Teorisi gibi konular ele alınacaktır. Bu sayede öğrenciler, siber saldırıları anlamak ve siber güvenlik önlemleri geliştirmek için matematiksel yaklaşımları etkin bir şekilde kullanabilme yetkinliği kazanacaklardır.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Öğr. Gör. Dr. Çağla Kambak İs
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Kümeler, fonksiyonlar ve bağıntılara ilişkin temel kavramları açıklayabilme ve basit problemlerde kullanabilme. |
| 2 | Sayma teknikleri, permütasyon, kombinasyon ve temel olasılık yöntemlerini matematiksel problemlerin çözümünde uygulayabilme. |
| 3 | Modüler aritmetik ve temel ayrık matematik kavramlarını bilgisayar bilimleri ve siber güvenlikle ilişkili problemlerde kullanabilme. |
| 4 | Önermeler mantığını kullanarak mantıksal çıkarımlar yapabilme ve temel matematiksel ispat yöntemlerini uygulayabilme. |
| 5 | Çizge ve ağaçların temel kavramlarını açıklayabilme; düzlemsellik ve renklendirme ile ilgili temel problemleri çözebilme. |
| 6 | Analitik ve algoritmik düşünme becerilerini kullanarak ayrık matematik problemlerine sistematik çözümler geliştirebilme. |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Kümeler Anlatım, Problem Çözme | Anlatım, Problem Çözme | Levin (2025), Bölüm 5.1, ss. 389-399. |
| 2 | Fonksiyonlar ve Bağıntılar | Anlatım, Problem Çözme | Levin (2025), Bölüm 5.2, ss. 403-414; Bölüm 2.6, ss. 163-179. |
| 3 | Modüler Aritmetik | Anlatım, Problem Çözme | Levin (2025), Bölüm 6.2, ss. 432-447. |
| 4 | Sayma Teknikleri ve Klasik Olasılık | Anlatım, Problem Çözme | Levin (2025), Bölüm 3.2-3.3, ss. 205-228; Bölüm 3.7, ss. 273-288. |
| 5 | Permütasyon ve Kombinasyon | Anlatım, Problem Çözme | Levin (2025), Bölüm 3.4, ss. 230-243. |
| 6 | Ayrık Matematik ve Ayrık Yapılar | Anlatım, Örnekler | Levin (2025), Bölüm 0.1-0.2, ss. 1-11. |
| 7 | Diziler | Anlatım, Problem Çözme | Levin (2025), Bölüm 4.1, ss. 311-324. |
| 8 | Ara Sınav | Sınav | 1-7. hafta konularının genel tekrarı. |
| 9 | Aritmetik ve Geometrik Diziler | Anlatım, Problem Çözme | Levin (2025), Bölüm 4.2, ss. 327-335. |
| 10 | Matematiksel Tümevarım | Anlatım, Problem Çözme | Levin (2025), Bölüm 4.5, ss. 363-373. |
| 11 | Mantık ve Önermeler Mantığı | Anlatım, Problem Çözme | Levin (2025), Bölüm 1.1-1.3, ss. 13-58. |
| 12 | Çizgeler ve Ağaçlar | Anlatım, Problem Çözme | Levin (2025), Bölüm 2.1-2.2, ss. 99-126. |
| 13 | Düzlemsel Çizgeler | Anlatım, Problem Çözme | Levin (2025), Bölüm 2.3, ss. 129-138. |
| 14 | Çizge Renklendirme | Anlatım, Problem Çözme | Levin (2025), Bölüm 2.5, ss. 150-160. |
| 15 | Genel Tekrar ve Final Sınavına Hazırlık | Problem Çözme, Soru-Cevap | Levin (2025), ilgili bölümlerin genel tekrarı. |
| 16 | Final Sınavı | Sınav | Dönem konularının genel tekrarı. |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
Dersin Kaynakları : Levin, O. (2025). Discrete Mathematics: An Open Introduction (4th ed.). Open Math Books. Önerilen Kaynaklar: : Rosen, K. H. Discrete Mathematics and Its Applications. McGraw-Hill. Grimaldi, R. P. Discrete and Combinatorial Mathematics. Addison-Wesley.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 50 |
| Ev Ödevi | 2 | 50 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 2 | 28 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 6 | 6 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 9 | 9 |
| Ev Ödevi | 2 | 2 | 4 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 93 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 5 | 5 | |||||||||||||
| ÖÇ 2 | 5 | 5 | |||||||||||||
| ÖÇ 3 | 5 | 5 | |||||||||||||
| ÖÇ 4 | 5 | 5 | |||||||||||||
| ÖÇ 5 | 5 | ||||||||||||||
| ÖÇ 6 | 5 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek