GERİ DÖN

Ders Öğretim Planı

Dersin Kodu Dersin Adı Dersin Türü Yıl Yarıyıl AKTS
FİZ357 FİZİKTE MATEMATİK YÖNTEMLER Seçmeli Ders Grubu 3 5 5,00

Dersin Seviyesi

Lisans

Dersin Sunulduğu Dil

İngilizce

Dersin Amacı

Bu dersin amacı öğrencilerin; fizik müfredatı içerisinde gerekli olan matematiksel kavramları tanımalarını, bu kavramları kullanarak karşılaştıkları çeşitli fiziksel problemleri çözebilmelerini, her konuda verilen matematiksel araçlara yeterince hakim olup bunları fizik problemlerinin anlaşılması ve çözülmesi için kullanabilir hale gelmelerini sağlamaktır.

Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Dr. Öğr. Üyesi Ahmet ÇELİKOĞLU

Öğrenme Çıktıları

1 Determinantların ve matrislerin genel özelliklerini tanıyıp bunlarla işlem yapabilecek hale gelme ve özdeğer özvektör problemlerini çözebilme.
2 Vektörel analiz ve vektör cebrini kullanabilme ve vektörel operatörleri tanıyarak bunlarla türev ve integral hesabı yapabilme.
3 Diziler ve serileri analiz edebilme, yakınsaklık testlerini uygulayabilme ve çeşitli kuvvet serileriyle ilgili işlem yapabilme.
4 Fourier serisi ve katsayılarını kavrayıp fizikteki önemini anlayabilme ve ilgili problemleri analiz edebilme.
5 Koordinat dönüşümlerinin fizikteki önemini kavrayıp lineer ve ortogonal dönüşümleri anlayabilme, matris köşegenlemesi problemlerini çözebilme.
6 Eğrisel koordinat sistemlerini tanıyıp ölçek çarpanlarıyla birlikte analiz edebilme.
7 Eğrisel koordinat sistemlerinde vektör operatörleri yazıp yorum yapabilme.

Öğretim Sistemi

Dersin Ön Koşulu Olan Dersler

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Dersin İçeriği

Determinantlar: Determinant özellikleri ve hesaplanması, simetrik ve antisimetrik determinantlar, Lineer denklem sistemleri. Matrisler: Matris işlemleri, özel matris türleri, özdeğer ve özvektör problemleri. Vektörel analiz: vektör cebri, birim vektörler, vektörlerde türev ve integral, vektör operatörler, eğrisel integral. Sonsuz diziler ve seriler: yakınsama testleri, kuvvet serileri, Taylor ve Mclauren serileri. Fourier serileri ve fizikte kullanımı. Koordinat dönüşümleri: Lineer ve ortogonal dönüşümler, matrislerin köşegenlenmesi, eğrisel koordinatlar, ölçek çarpanları.

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta Konular (Teorik) Uygulama Öğretim Yöntem ve Teknikleri Ön Hazırlık
1 Determinantlar: özellikleri, hesaplanması ve genel ifadesi.
2 Simetrik ve antisimetrik determinantlar. Lineer denklem sistemleri ve uygulamaları.
3 Matrisler ve Matrislerle işlemler. Özel matris türleri.
4 Özdeğer ve özvektör tanımı ve hesabı.
5 Vektörel analize giriş ve vektör cebri.
6 Birim vektörler. Vektör Türevleri. Vektör operatörler ve eğrisel integral.
7 Diziler ve seriler. Yakınsama testleri.
8 Arasınav.
9 Kuvvet serileri. Taylor ve Maclauren serileri.
10 Fourier serileri. Fourier açılımı.
11 Kosinüs ve sinüs serileri.
12 Fourier serilerinde integral ve türev.
13 Koordinat dönüşümleri: Lineer ve ortogonal dönüşümler. Matrislerin Köşegenlenmesi.
14 Eğrisel koordinatlar. Ölçek çarpanları. Eğrisel koordinatlarda vektör operatörler.
15 Genel Tekrar
16 Final Sınavı

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

1. Matematik Yöntemler, Bekir Karaoğlu, Seçkin Yayıncılık, Ankara, 2009. 2. Fizikte Matematik Metodlar, Coşkun Önem, Birsen Yayınevi, İstanbul, 2003. 3. Mathematical Methods for Physicists, G.B. Arfken, H.J. Weber, Elsevier Academic Press, California USA,2005.

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları

Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme

Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri Adet Değer
Ara Sınav 1 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri Adet Değer
Final Sınavı 1 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 60

Staj Durumu

Yok

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ara Sınav 1 2 2
Final Sınavı 1 2 2
Derse Katılım 14 4 56
Bireysel Çalışma 10 2 20
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 10 2 20
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 15 3 45
Toplam İş Yükü (saat) 145

Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi

PÇ 1 PÇ 2 PÇ 3 PÇ 4 PÇ 5 PÇ 6 PÇ 7 PÇ 8 PÇ 9 PÇ 10 PÇ 11
ÖÇ 0 3 3 4 3
ÖÇ 1 4 4 4 3
ÖÇ 2 3 3 4 2
ÖÇ 3 4 3 4 3
ÖÇ 4 5 4 4 4
ÖÇ 5 5 5 4 4
ÖÇ 6 5 5 4 4
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek