Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
---|---|---|---|---|---|
MAT451 | NÜMERİK ANALİZ I | Seçmeli Ders Grubu | 4 | 7 | 6,00 |
Lisans
Türkçe
Bu dersin amacı nümerik analizin temel konseptlerini tanıtmak ve çeşitli nümerik yöntemleri verip hata analizi yapabilmektir. Çeşitli örneklerle öğrencilerin problem çözme kabiliyetlerini arttırmak ve nümerik analizin diğer baglantılı olduğu konularla ilgisini vermektir
Doç. Dr. Şerife Müge EGE
1 | Fonksiyonların köklerini nümerik metotlar ile hesaplayabilecektir. |
2 | Birden çok metot kullanarak lineer olmayan denklemleri çözümleyebilecektir. |
3 | Polinom yaklaşımlarında interpolasyon kullanabilecektir. |
4 | Sayısal türev ve integral hesaplarını yapabilecektir. |
5 | En küçük karaler problemlerini çözümleyebilecektir. |
Birinci Öğretim
Yok
Yok
Bilgisayar aritmetiği ve hata analizi, Tek değişkenli denklemlerin çözümleri: direkt yöntemler, iteratif yöntemler, hata analizleri. Lineer denklem sistemlerinin nümerik çözümleri. Direkt yöntemler, iteratif yöntemler, hata analizleri
Hafta | Konular (Teorik) | Uygulama | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
---|---|---|---|---|
1 | Calculus’un gerekli olacak kısımlarının Nümerik Analiz açısından yorumlanması | |||
2 | Bilgisayar aritmetiği, algoritma ve yakınsamaları, kesme ve yuvarlanma hataları | |||
3 | Tek değişkenli lineer olmayan denklemlerin genel yapıları ve kesme (bracketing) yöntemi. Başlangıç yaklaştırmaları ve yakınsama analizi, hata sınırlaması | |||
4 | Regula –Falsi yöntemi ve kesme yöntemi ile arasındaki bağlantılar. Başlangıç yaklaştırmaları ve yakınsama analizi, hata sınırlaması | |||
5 | Newton- Raphson yöntemi. Başlangıç yaklaştırmaları ve yakınsama analizi, hata sınırlaması | |||
6 | Secant yöntemi ve Newton- Raphson yöntemi ile arasındaki bağlantılar. Başlangıç yaklaştırmaları ve yakınsama analizi, hata sınırlaması | |||
7 | Sabit- nokta iterasyonu, tanım ve teorisi. Sabit nokta iterasyonunun yakınsama analizleri ve yakınsama kriterleri. | |||
8 | Ara sınav | |||
9 | Lineer denklem sistemlerinin özetlenmesi, Vektör ve Matrislerin bazı özellikleri, normlar. | |||
10 | Direkt yöntemlere giriş. Üst-üçgen lineer sistemler. Gauss- Gauss Jordan eleme yöntemleri. Pivotlama yöntemleri ve hata analizi. Thomas algoritması | |||
11 | Determinant ve matrislerin terslerinin hesaplanması, Üçgenleştirme yöntemleri, LU ayrışımı ve PA=LU ayrışımları Doolittle , Cholesky ayrışımları | |||
12 | Normlar, Çözümlerin hata analizi ve Kondisyon sayıları | |||
13 | Lineer denklem sistemleri için iteratif yöntemler. Jacobi yötemi ve Matris analizi, yakınsama kriterleri | |||
14 | Gauss-Seidel yöntemi ve Matris analizi yakınsama kriterleri. | |||
15 | Özdeğerler ve öz vektörler | |||
16 | Final sınavı |
Curtis f. Gerald, Patrick O. Wheatley, Applied Numerical analysis, addison wesley pub. 84th. edition)
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
---|---|---|
Ara Sınav | 1 | 100 |
Toplam | 100 | |
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
Final Sınavı | 1 | 100 |
Toplam | 100 | |
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 |
Yok
Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
---|---|---|---|
Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
Derse Katılım | 16 | 4 | 64 |
Rapor Hazırlama | 2 | 6 | 12 |
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 30 | 30 |
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 60 | 60 |
Toplam İş Yükü (saat) | 170 |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | |
ÖÇ 1 | 3 | 4 | 4 | ||||||||
ÖÇ 2 | 4 | 4 | 3 | ||||||||
ÖÇ 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | ||||||
ÖÇ 4 | 4 | ||||||||||
ÖÇ 5 |