GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| 404001102019 | MATHEMATICS II | Ders | 1 | 2 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
İngilizce
Dersin Amacı
İntegral, integralin kullanım alanları ve seriler hakkında öğrencilere detaylı bilgiler vererek öğrencilere ileride kullanacakları bilgilere temel oluşturmak ve analitik düşünce yapısı kazandırabilmek.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Doç. Dr. Özgür EGE
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Belirli integral kavramının temel çıkış prensibi kavrayabilme |
| 2 | İntegrali gerçek hayattaki kullanım alanlarına uygulayabilme |
| 3 | Nümerik seriler ve yakınsaklık testlerini algılayabilme |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Parçalanış, alt ve üst toplamları, Riemann İntegral ve özellikleri, Riemann anlamında integrallenebilen fonksiyon sınıfları, integral hesabın temel teoremleri, İntegraller için ortalama değer teoremi, Değişken değiştirme yöntemi, kısmi integrasyon, Belirsiz integraller, integral alma yöntemleri, Trigonometrik integraller, Trigonometrik değişken değiştirme, Rasyonel fonksiyonların integralleri, irrasyonel fonksiyonların integralleri, Binom integralleri, Genelleştirilmiş integraller, Genelleştirilmiş integrallerde yakınsaklık testleri, Belirli integralde alan, Belirli integralde hacim, Belirli integralde dönel yüzeyin alanı ve yay uzunluğu, Reel sayı serileri, Serilerde yakınsaklık testleri
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Uygulama | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Parçalanış, alt ve üst toplamları | |||
| 2 | Riemann İntegral ve özellikleri | |||
| 3 | Riemann anlamında integrallenebilen fonksiyon sınıfları, integral hesabın temel teoremleri | |||
| 4 | İntegraller için ortalama değer teoremi, Değişken değiştirme yöntemi, kısmi integrasyon | |||
| 5 | Belirsiz integraller, integral alma yöntemleri | |||
| 6 | Trigonometrik integraller, Trigonometrik değişken değiştirme | |||
| 7 | Rasyonel fonksiyonların integralleri, irrasyonel fonksiyonların integralleri | |||
| 8 | Arasınav, İmproper integraller | |||
| 9 | İmproper integrallerde yakınsaklık testleri | |||
| 10 | Belirli integralde alan | |||
| 11 | Belirli integralde hacim | |||
| 12 | Belirli integralde dönel yüzeyin alanı ve yay uzunluğu | |||
| 13 | Reel sayı serileri | |||
| 14 | Serilerde yakınsaklık testleri |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
Robert A. Adams, Calculus : A Complete Course, 6th edition, Pearson Education, R. Silverman, Calculus with Analytic Geometry, Prentice Hall , R. G. Bartle and D. R. Sherbert, Introduction to Real Analysis, John Wiley & Sons, 2000
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Uygulama/Pratik | 14 | 1 | 14 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 60 | 60 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 72 | 72 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 150 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | PÇ 16 | PÇ 17 | PÇ 18 | PÇ 19 | PÇ 20 | PÇ 21 | PÇ 22 | |
| ÖÇ 1 | 4 | 5 | 4 | |||||||||||||||||||
| ÖÇ 2 | 4 | 4 | 4 | |||||||||||||||||||
| ÖÇ 3 | 3 | 5 | 4 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek