GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT101 | ANALİTİK GEOMETRİ I | Ders | 1 | 1 | 4,00 |
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Bu dersin amacı, nokta uzayından vektör uzayına geçişi sağlamak ve öğrenciye lisans süresince karşılaşacağı vektör uzayı, alt vektör uzayı, lineer bağımlılık ve bağımsızlık kavramlarına geometrik bakış açısı kazandırmaktır. Ayrıca, norm ve açı kavramlarının; iç çarpım uzayı ile ilişkisini vurgulayıp, uzayda vektörel çarpım, karma çarpım ve iki kat vektörel çarpım gibi yeni çarpımları geometrik yorumları ile vermektir. Bundan başka, düzlemde koordinat sistemleri ve doğru kavramı verilip; düzlemdeki bir probleme geometrik yer kavramı açısından nasıl yaklaşılabileceğini vermektir. İlerleyen haftalarda, koniklerin özel bir hali olan çemberlerin geometrik yer ile ilişkisini kurup, çemberi değişik özellik, teorem ve uygulamaları ile tanıtmaktır. Bundan sonra da, astronomi ve teknolojide geniş uygulama alanına sahip olan konik kesitlerine girip; bunları sınıflandırmak ve indirgemektir. Son olarak konik kesitlerinin teknolojideki uygulamalarını, örneklerle göstermektir.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Doç. Dr. Fulya Şahin, Doç. Dr. Feyza Esra Erdoğan
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Nokta ve vektör uzayı kavramları arasındaki farkları ifade edebilme. |
| 2 | Düzlem geometride doğru ile ilgili herhangi bir problemi, vektörel parametrik, simetrik ve kartezyen olarak tanımlayabilme ve çözebilme. |
| 3 | Düzlem geometride çember ile ilgili herhangi bir problemi, vektörel olarak tanımlayabilme ve çözebilme. |
| 4 | Düzlem geometrideki genel ikinci derece denkleminin geometrik anlamını kavrayabilme. |
| 5 | Koniklerin teknolojideki bir probleme uygulayabilme. |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
[Yok]
Dersin İçeriği
Vektörler, vektör uzayları ve geometrik uygulamaları. Alt vektör uzayları, vektörlerin lineer bağımlılığı, bağımsızlığı ve geometrik yorumları, afin aksiyomları, baz ve boyut kavramları, iç çarpım uzayları, norm ve açı kavramları, 3- Boyutlu uzayda vektörel çarpım, karma çarpım, düzlemde koordinat sistemleri, düzlemde doğru, geometrik yer, çember, koordinat eksenlerinin ötelenmesi ve döndürülmesi, konikler, parabol, elips, hiperbol, koniklerin indirgenmesi, koniklerin çeşitli yerlerdeki uygulamaları.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Uygulama | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Vektörler, Vektör Uzayları ve Geometrik uygulamaları | |||
| 2 | Alt Vektör Uzayları, Vektörlerin Lineer Bağımlılığı, Bağımsızlığı ve geometrik yorumları | |||
| 3 | Afin aksiyomları, baz ve boyut kavramları, İç Çarpım Uzayları | |||
| 4 | Norm ve Açı Kavramları, 3- Boyutlu Uzayda Vektörel Çarpım, Karma Çarpım, İki Kat Vektörel Çarpım | |||
| 5 | Düzlemde Koordinat Sistemleri | |||
| 6 | Düzlemde Doğru | |||
| 7 | Düzlemde Doğru (devam), Geometrik yer | |||
| 8 | Ara sınav | |||
| 9 | Çember | |||
| 10 | Çember(devam), Koordinat Eksenlerinin Ötelenmesi ve Döndürülmesi | |||
| 11 | Konikler, Parabol | |||
| 12 | Elips, Hiperbol | |||
| 13 | Koniklerin İndirgenmesi | |||
| 14 | Koniklerin İndirgenmesi (devam) | |||
| 15 | Koniklerin çeşitli yerlerdeki uygulamaları |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1. 2 ve 3 Boyutlu Uzaylarda Analitik Geometri, Prof. Dr. H. Hilmi HACISALİHOĞLU,1998 2. Analitik Geometri, Arif SABUNCUOĞLU, 2005 3. Düzlem Analitik Geometri (teori ve problemleri), Prof. Dr. İbrahim SEZGİNMAN, Prof. Dr. Muzaffer ABACI 4. Analitik Geometri, Rüstem Kaya.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 2 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 2 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 16 | 3 | 48 |
| Uygulama/Pratik | 16 | 1 | 16 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 20 | 20 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 32 | 32 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 120 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 4 | 3 | 3 | 2 | 3 | ||||||||||
| ÖÇ 2 | 4 | 3 | |||||||||||||
| ÖÇ 3 | 4 | 3 | 3 | ||||||||||||
| ÖÇ 4 | 4 | 4 | |||||||||||||
| ÖÇ 5 | 4 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek