GERİ DÖN

Ders Öğretim Planı

Dersin Kodu Dersin Adı Dersin Türü Yıl Yarıyıl AKTS
MAT207 LİNEER CEBİR I Ders 2 3 4,00

Dersin Seviyesi

Lisans

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Dersin Amacı

Bu dersin amacı öğrencilerin; matris işlemlerini (toplama, çarpma, ters alma gibi) ve ilgili bazı özelliklerini tanımasını, lineer denklem sistemlerini matrisleri kullanarak çözülebilmesini, vektör uzayı, alt vektör uzayı, baz ve boyut kavramlarını tanımasını ve ilgili teoremleri kavramasını, bir dönüşümün lineer olmasının ne demek olduğunu ve bir lineer dönüşümün ne zaman bire-bir, örten ve izomorfizm olduğunu kavramasını, bir lineer dönüşümü bir matris ile gösterebilmesini, lineer dönüşüm uzaylarını tanımasını ve yapısal özelliklerini kavramasını, lineer fonksiyonel ve dual uzay kavramalarını tanımasını ve uzayın bir bazının dual bazını bulabilmesini, bir lineer fonksiyonelin devriğini belirleyebilmesini ve ilgili özellikleri kavramasını sağlamaktır.

Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Doç. Dr. Çağrı DEMİR Dr. Öğr. Üyesi Nihan BAYDAR YARBİL

Öğrenme Çıktıları

1 Cisim üzerinde tanımlı bir matrisi fonksiyon olarak ifade edebilme.
2 Fonksiyonlardaki cebirsel işlemleri matrislere uyarlayabilme.
3 Lineer denklem sistemlerinin çözümünü bulmada matrisleri kullanabilme.
4 Vektör uzayı kavramını ve özelliklerini kullanarak örnek verebilme.
5 Vektör uzaylarının alt yapılarını tanımlayabilme.
6 Vektör kümesinin lineer bağımsız, lineer bağımlı, lineer geren olup olmadığını saptayabilme.
7 Bir vektör uzayının bir bazını oluşturabilme ve bir vektör uzayının boyutunu belirleyebilme.
8 Farklı bazlara göre bir vektörü ifade edebilme ve koordinatlarını bulabilme.
9 Lineer dönüşümlerin özelliklerini kullanarak problemler çözebilme.
10 Bir lineer dönüşümün görüntü, çekirdek uzaylarını ve bunların bir baz ve boyutunu bulabilme
11 Bir lineer dönüşümün görüntü ve çekirdek uzayını hesaplayarak izomorfizm olup olmadığını saptayabilme.

Öğretim Sistemi

Birinci Öğretim

Dersin Ön Koşulu Olan Dersler

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Dersin İçeriği

Lineer denklem sistemleri, matrisler. Vektör uzayları, alt uzaylar, baz ve boyutlar, koordinatlar. Lineer dönüşümler, çekirdek ve görüntü alt uzayları, izomorfizmler. Lineer dönüşümlerin matris gösterimi. Lineer fonksiyoneller, dual uzaylar, çift dual uzaylar, bir lineer dönüşümün devriği.

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta Konular (Teorik) Uygulama Öğretim Yöntem ve Teknikleri Ön Hazırlık
1 Matrisler ve matris işlemleri Ders hakkında kısa bilgilendirme
2 Lineer denklem sistemleri ve çözümleri Rehberli problem çözümü
3 Lineer denklem sistemlerinin matrisler yardımı ile çözümü Rehberli problem çözümü
4 Vektör uzayı tanımı ve özelikleri Rehberli problem çözümü
5 Alt vektör uzayları Rehberli problem çözümü
6 Lineer bağımsızlık ve geren Rehberli problem çözümü
7 Baz ve boyut kavramı ve baz oluşumu Genel problem Çözümü ve Arasınava hazırlık
8 Arasınav
9 Baz değişimi ve koordinatlar. Rehberli problem çözümü
10 Lineer dönüşümler ve özellikleri. Rehberli problem çözümü
11 Görüntü ve çekirdek uzayları ve izomorfizmler. Rehberli problem çözümü
12 Lineer dönüşümlerin matris gösterimleri. Ödev problemlerinin tartışılması
13 Lineer dönüşümlerin uzayı. Rehberli problem çözümü
14 Lineer fonksiyoneller ve dual uzaylar. Rehberli problem çözümü
15 Bir lineer fonksiyonelin devriği. Rehberli problem çözümü
16 Final Sınavı

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

DERS KİTABI: 1.Lang, S., "Linear Algebra", Springer-New York, (1987). 2.Hoffman, K. M., Kunze R. A., "Linear Algebra", Printice Hall, 2 edition, (1971). 3.Koç, C., "Basic Linear Algebra", Matematik Vakfı, (1995). 4. Curtis, C. W., "Linear Algebra An Introductory Approach", Springer-Verlag, New York, (1984). YARDIMCI KİTAPLAR: 1. Lipschutz, S., "Linear Algebra, Schaum’s Outline Series", McGraw-Hill, Inc., (1974). 2.Kolman, B., Hill, D. R., "Introductory Linear Algebra with Applications", Prentice Hall, (1996). 3. Taşcı, D., "Lineer Cebir", Gazi Kitabevi, (2011).

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları

Değerlendirme

Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri Adet Değer
Ara Sınav 1 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri Adet Değer
Final Sınavı 1 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 60

Staj Durumu

Yok

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ara Sınav 1 2 2
Final Sınavı 1 2 2
Derse Katılım 16 4 64
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 1 22 22
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 1 30 30
Toplam İş Yükü (saat) 120

Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi

PÇ 1 PÇ 2 PÇ 3 PÇ 4 PÇ 5 PÇ 6 PÇ 7 PÇ 8 PÇ 9 PÇ 10 PÇ 11 PÇ 12 PÇ 13 PÇ 14 PÇ 15
ÖÇ 1 5 5 4
ÖÇ 2 4 4
ÖÇ 3 5 4 4 4
ÖÇ 4 4 4 4
ÖÇ 5 5 4 4 4
ÖÇ 6 4 4 4
ÖÇ 7 4 4 4
ÖÇ 8 4 4 4 3
ÖÇ 9 4 4 4 3
ÖÇ 10 4 4 4 3
ÖÇ 11 4 4 4 3
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek