GERİ DÖN

Ders Öğretim Planı

Dersin Kodu Dersin Adı Dersin Türü Yıl Yarıyıl AKTS
MAT208 LİNEER CEBİR II Ders 2 4 4,00

Dersin Seviyesi

Lisans

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Dersin Amacı

Bu dersin amacı öğrencilerin; determinant kavramını tanımasını ve determinant özelliklerini kavramasını, polinom matrislerini ve bazı özelliklerini kavramasını, bir kare matrisin karakteristik ve minimal polinomunu ve bazı uygulamalarını kavramasını, öz değer ve öz vektör kavramlarını tanımasını ve bir matrisin veya bir lineer operatörün köşegenleştirilebilir olup olmadığına karar verebilmesini, matrislerin kanonik formlarını tanımasını, iç çarpım uzayı kavramını tanımasını ve özelliklerini kavramasını, Gram-Schmidt dikleştirme metodu ile ortonormal baz oluşturabilmesini sağlamaktır.

Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Prof. Dr. Alev Fırat Prof. Dr. Emine ALBAŞ

Öğrenme Çıktıları

1 Bir matrisin determinantını, determinant özelliklerini kullanarak hesaplayabilme.
2 Bir polinom matrisini, katsayıları matrisler olan bir polinom şeklinde gösterebilme.
3 Bir matrisin veya lineer operatörün karakteristik ve minimal polinomlarını bulabilme.
4 Bir matrisin veya lineer operatörün köşegen formda yazılıp yazılamayacağını saptayabilme.
5 Bir matris veya lineer operatörü kanonik formlarından yararlanarak daha basit formlara indirgeyebilme.
6 Vektör uzayları üzerinde iç çarpım tanımını kullanarak iç çarpımlı uzaylara örnek verebilme.
7 İç çarpım uzaylarında bir vektörün normunu hesaplayabilme ve iki vektörün dik olup olmadığını belirleyebilme.
8 Gram-Schmidt dikleştirme yöntemini uygulayabilme.

Öğretim Sistemi

Birinci Öğretim

Dersin Ön Koşulu Olan Dersler

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Dersin İçeriği

Determinantlar ve özellikleri. Öz değer ve öz vektörler, karakteristik ve minimal polinomlar, köşegenleştirme. Kanonik formlar (Jordan ve Rasyonel kanonik form, Smith normal form). İç çarpım uzayları, norm ve diklik.

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta Konular (Teorik) Uygulama Öğretim Yöntem ve Teknikleri Ön Hazırlık
1 Determinantlar. Ders hakkında kısa bilgilendirme
2 Determinant Özellikleri ve Uygulamaları. Rehberli problem çözümü
3 Polinomlar ve Polinom matrisleri. Rehberli problem çözümü
4 Karakteristik ve Minimal Polinomlar. Rehberli problem çözümü
5 Karakteristik ve Minimal Polinomlar. Rehberli problem çözümü
6 Öz değer ve Öz vektörler. Rehberli problem çözümü
7 Öz değer ve Öz vektörler. Genel problem Çözümü ve Arasınava hazırlık
8 Arasınav
9 Köşegenleştirme. Rehberli problem çözümü
10 Kanonik Formlar (Jordan ve Rasyonel form, Smith normal Form). Rehberli problem çözümü
11 Kanonik Formlar (Jordan ve Rasyonel form, Smith normal Form). Rehberli problem çözümü
12 İç Çarpım Uzayları. Ödev problemlerinin tartışılması
13 Norm ve Diklik. Rehberli problem çözümü
14 Dik bazlar Rehberli problem çözümü
15 İzdüşümler. Rehberli problem çözümü
16 Final

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

DERS KİTABI: 1.Lang, S., "Linear Algebra", Springer-New York, (1987). 2.Hoffman, K. M., Kunze R. A., "Linear Algebra", Printice Hall, 2 edition, (1971). 3.Koç, C., "Basic Linear Algebra", Matematik Vakfı, (1995). 4. Curtis, C. W., "Linear Algebra An Introductory Approach", Springer-Verlag, New York, (1984). YARDIMCI KİTAPLAR: 1. Lipschutz, S., "Linear Algebra, Schaum’s Outline Series", McGraw-Hill, Inc., (1974). 2.Kolman, B., Hill, D. R., "Introductory Linear Algebra with Applications", Prentice Hall, (1996). 3. Taşcı, D., "Lineer Cebir", Gazi Kitabevi, (2011).

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları

Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme

Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri Adet Değer
Ara Sınav 1 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri Adet Değer
Final Sınavı 1 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 60

Staj Durumu

Yok

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ara Sınav 1 2 2
Final Sınavı 1 2 2
Derse Katılım 16 4 64
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 1 22 22
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 1 30 30
Toplam İş Yükü (saat) 120

Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi

PÇ 1 PÇ 2 PÇ 3 PÇ 4 PÇ 5 PÇ 6 PÇ 7 PÇ 8 PÇ 9 PÇ 10 PÇ 11 PÇ 12 PÇ 13 PÇ 14 PÇ 15
ÖÇ 1 5 5 4 4
ÖÇ 2 4 4 4
ÖÇ 3 4 4 4
ÖÇ 4 5 4
ÖÇ 5 5 4 4 4
ÖÇ 6 5 4 4 4
ÖÇ 7 5 4 4 4
ÖÇ 8 5 4 4 4
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek