GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT1306 | GENERAL TOPOLOGY II | Ders | 3 | 6 | 6,00 |
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
İngilizce
Dersin Amacı
Analiz ve geometri derslerinde üzerinde çalıştıkları bazı uzaylar (sayılabilir uzaylar, ayrılabilir uzaylar gibi) arasındaki geçişleri vurgulayarak öğrenciye daha geniş bir bakış açısı kazandırmak Topolojik uzayları sınıflandırıcı aksiyomları vermek ve metrik uzayların en dar anlamda birer topolojik uzay olduğunu vurgulamak Genel Topoloji-I dersinde verilen topoloji elde etme metotlarını, her bir topolojik uzay sınıfına uygulatmak Bağlantılı ve bağlantısız uzaylar ile öğrencilerin aldıkları bazı derslere göndermeler yaparak önemini benimsetmek Teorik altyapıyı geliştirici örnekler seçmek, ayrıntılı bir şekilde çözmek ve matematiksel düşünceyi geliştirmek için örneklerin derinlemesine anlaşılması amaçlanmıştır.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Prof.Dr. İsmet KARACA
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Matematiğin ve özellikle matematikteki bazı genişlemelerin önemini anlayabilme |
| 2 | Olayları farklı bir bakış açısı ile yorumlayabilme. |
| 3 | Problemlerin çözümlerini bulmadaki tartışmalar ile sonuca ulaşma becerileri edinme. |
| 4 | Matematiksel düşünceyi geliştirebilme |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
yok
Dersin İçeriği
Sayılabilir, Ayrılabilen Uzaylar, T0 Uzayları, T1 Uzayları, T2 Uzayları, Regüler Uzay ve T3 Uzayları, Normal Uzaylar ve T4 Uzayları, Tamamen Düzenli Uzaylar, Kompakt Uzaylar ve Özellikleri, Kompakt Uzayların Çarpım ve Bölüm Uzayları, Yerel Kompakt Uzaylar, Bağlantılı Uzaylar
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Uygulama | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|---|
| 1 | T0 uzayları, T1 uzayları ve özellikleri | |||
| 2 | T2 uzayları ve özellikleri | |||
| 3 | Regüler uzaylar, T3 uzayları ve özellikleri, | |||
| 4 | Normal uzaylar, T4 uzayları ve özellikleri | |||
| 5 | Tamamen düzenli uzaylar | |||
| 6 | Birinci ve ikinci sayılabilir uzaylar | |||
| 7 | Lindelöf uzayları, ayrılabilir uzaylar | |||
| 8 | Ara sınav | |||
| 9 | Kompakt uzayların tanıtılması ve bazı karakterizasyonları | |||
| 10 | Kompakt ve kompakt olmayan uzay örnekleri | |||
| 11 | Kompakt alt küme tanımı. Kompaktlığın kalıtsal özellik olmadığı fakat topolojik özellik olduğu | |||
| 12 | Dizisel kompakt ve sayılabilir kompakt uzaylar | |||
| 13 | Bağlantılı Uzaylar | |||
| 14 | Yerel bağlantılı uzaylar | |||
| 15 | Yol bağlantılı uzaylar | |||
| 16 | Final sınavı |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1) Munkres, J.P., “Topology a First Course”, Inc., 1975. 2) Willard, S., “General Topology”, Adison-Wesley Pub. Com., Inc., 1970. 3) Adams, Colin, and Franzosa, Robert "Introduction to Topology: Pure and Applied", Pearson Prentice Hall 2008.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Quiz | 1 | 20 | 20 |
| Derse Katılım | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 30 | 30 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 45 | 45 |
| Ev Ödevi | 1 | 20 | 20 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 167 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 4 | 4 | 4 | 4 | |||||||||||
| ÖÇ 2 | 3 | 3 | |||||||||||||
| ÖÇ 3 | 4 | 4 | 3 | ||||||||||||
| ÖÇ 4 | 4 | 3 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek