GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT2304 | KISMİ TÜREVLİ DİFERANSİYEL DENKLEMLER | Ders | 3 | 6 | 3,00 |
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Bu dersin amacı öğrencilerin; kısmi diferansiyel denklemler ile ilgili temel bilgileri kavramasını, mühendislik ve doğa bilimlerinde karşılaşılan problemleri anlamasını, kavramasını, yorumlamasını, bu tür problemleri kısmi diferansiyel ile ifade edebilmesini ve problem çözme yeteneklerini geliştirebilmesini sağlamaktır.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Prof. Dr. Emine Mısırlı
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Kısmi türevli diferansiyel denklemlerin temel kavramlarını ve önemini kavrayabilme |
| 2 | Uygulamalı bilim dalları ve mühendislik alanındaki pek çok problemin kısmi türevli diferansiyel denklemlerle modelini kurabilme |
| 3 | Kısmi türevli diferansiyel denklemlerin, teori ve uygulaması arasındaki bağlantıyı yorumlayabilme. |
| 4 | Problemlerin tanımlanması ve çözümlenmesinde analitik düşünce tarzını geliştirebilme |
| 5 | Sistematik yaklaşım ve problem çözme yeteneği elde edebilme. |
| 6 | Soyut ve güç anlaşılır kavramları algılayabilme |
Öğretim Sistemi
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
• Temel kavramlar ve tanımlar • Birinci mertebeden lineer kısmi diferansiyel denklemler, karakteristik eğriler ve Cauchy Problemi • Birinci mertebeden yarı lineer kısmi diferansiyel denklemler, Lagrange yöntemi • Birinci mertebeden lineer olmayan denklemler, Charpit yöntemi • İkinci mertebeden sabit katsayılı lineer denklemler • Kısmi türevli denklemlerin bazı uygulamaları
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Uygulama | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Temel kavramlar ve tanımlar | |||
| 2 | Üç boyutlu uzayda yüzeyler ve eğriler | |||
| 3 | Kısmi türevli diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması ve oluşturulması | |||
| 4 | Birinci mertebeden lineer kısmi diferansiyel denklemler, Karakteristik eğriler | |||
| 5 | Birinci mertebeden yarı lineer kısmi diferansiyel denklemler, Lagrange yöntemi | |||
| 6 | Verilen bir eğriden geçen integral yüzeyinin bulunması ve Cauchy problemi | |||
| 7 | Birinci mertebeden lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemler, Charpit’s yöntemi | |||
| 8 | Ara sınav | |||
| 9 | Birinci mertebeden lineer olmayan denklemlerin özel tipleri | |||
| 10 | Standart forma dönüştürülebilen lineer olmayan denklemler | |||
| 11 | İkinci mertebeden sabit katsayılı lineer kısmi türevli denklemler | |||
| 12 | İndirgenemeyen denklemler, üstel tipten çözümler, Euler tipi denklemler | |||
| 13 | Değişken katsayılı lineer kısmi türevli denklemler | |||
| 14 | İkinci mertebeden hemen hemen lineer kısmi türevli denklemler, Kanonik formlar | |||
| 15 | Kısmi türevli denklemlerin bazı denklemlere uygulamaları ve çözümleri | |||
| 16 | Yarıyıl sonu sınavı |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1. Kısmi türevli denklemler, Kerim Koca 2. Kısmi diferansiyel denklemler, Mehmet Çağlıyan, Okay Çelebi 3. Partial Differential Equations, R. Dennemeyer 4. Elements of Partial Differential Equations, I.N. Sneddon 5. Partial Differential Equations, F.H. Miller
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 1 | 1 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Quiz | 1 | 1 | 1 |
| Derse Katılım | 16 | 4 | 64 |
| Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma | 1 | 10 | 10 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 15 | 15 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 25 | 25 |
| Quiz için Bireysel Çalışma | 1 | 10 | 10 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 128 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | ||||||||||
| ÖÇ 2 | 4 | 4 | 3 | 4 | 4 | 4 | |||||||||
| ÖÇ 3 | 4 | 4 | 5 | 4 | 4 | ||||||||||
| ÖÇ 4 | 4 | 4 | 5 | 4 | |||||||||||
| ÖÇ 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | |||||||||||
| ÖÇ 6 | 4 | 4 | 5 | 3 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek