GERİ DÖN

Ders Öğretim Planı

Dersin Kodu Dersin Adı Dersin Türü Yıl Yarıyıl AKTS
MAT2308 NUMERICAL ANALYSIS II Ders 3 6 7,00

Dersin Seviyesi

Lisans

Dersin Sunulduğu Dil

İngilizce

Dersin Amacı

Öğrencilere Nümerik analiz ile ilgili temel kavramları vermek

Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Prof. Dr. İbrahim ÇANAK

Öğrenme Çıktıları

1 Hata analizi yapabilme ve yorumlayabilme
2 Analitik yöntemlerle nümerik yöntemler arasındaki ilişkileri kurabilme
3 Sayısal teknikleri kullanarak problem çözebilme
4 Uygulamalar için gerekli çağdaş teknikleri ve hesaplama yöntemlerini kullanabilme

Öğretim Sistemi

Birinci Öğretim

Dersin Ön Koşulu Olan Dersler

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Dersin İçeriği

İnterpolasyonlar, Taylor serisi ve fonksiyonların hesaplanması, Taylor polinom yaklaştırması, hata analizi Polinom interpolasyonlarına giriş. Lagrange İnterpolasyonu ve Hata analizi ve Sınırlaması. Newton Polinomları, Bölünmüş Farklar interpolasyonu. Eşit aralıklı interpolayon hesaplamaları ve diğer interpolasyon formları. Ters interpolasyon, Spline İnterpolasyonları, Rasyonel interpolasyon ve Padé yaklaşımları ve hata analizi. Chebyshev polinomları. Eğri uyarlaması ve En küçük Kareler

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta Konular (Teorik) Uygulama Öğretim Yöntem ve Teknikleri Ön Hazırlık
1 İnterpolasyonlar, genel tanım ve işlevleri, Taylor serisi ve fonksiyonların hesaplanması, Taylor polinom yaklaştırması, hata analizi
2 Polinom interpolasyonlarına giriş, Lagrange interpolasyonu, hata analizi ve sınırlaması
3 Newton Polinomları, bölünmüş farklar interpolasyonu ve hata analizleri
4 Eşit aralıklı interpolayon hesaplamaları ve diğer interpolasyon formları, ters interpolasyon
5 Spline İnterpolasyonlarına giriş, lineer, quadratik ve kübik spline interpolasyonları ve hesaplama teknikleri
6 Rasyonel interpolasyon, Padé yaklaşımları ve hata analizi
7 Chebyshev polinomları yardımıyla interpolasyon polinomlarının oluşturulması ve hata analizi
8 Ara sınav
9 Eğri uyarlaması, en küçük kareler yaklaşımları ve çeşitli uygulamaları
10 Sayısal türev, hata analizi ve optimum adım uzunluğu
11 Sayısal türev formülleri ve interpolasyon polinomları yardımıyla çıkarılmaları ve hata analizleri
12 Sayısal integral, Newton-Cotes formüllerin analitik oluşumu
13 Newton–Cotes formüllerinin interpolayon polinomları yardımıyla çıkarılmaları ve hata analizleri
14 Adi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri
15 Kısmi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri
16 Final sınavı

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

Curtis F. gerald, Patrick O. Wheatley, applied numerical analysis, addison wesley pub. (4. ed) John H. Mathews, Numerical Methods, Prentice Hall (1987); Richard L. Burden, J. Douglas Faires, Numerical Analysis, (5th ed)

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları

Değerlendirme

Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri Adet Değer
Ara Sınav 1 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri Adet Değer
Final Sınavı 1 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 60

Staj Durumu

Yok

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ara Sınav 1 2 2
Final Sınavı 1 2 2
Derse Katılım 16 4 64
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 1 50 50
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 1 100 100
Toplam İş Yükü (saat) 218

Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi

PÇ 1 PÇ 2 PÇ 3 PÇ 4 PÇ 5 PÇ 6 PÇ 7 PÇ 8 PÇ 9 PÇ 10 PÇ 11 PÇ 12 PÇ 13 PÇ 14 PÇ 15
ÖÇ 1 4 3
ÖÇ 2 4 4
ÖÇ 3 4 4 5
ÖÇ 4 4 4 4 4 4
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek