GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT1404 | GEOMETRİK TOPOLOJİ | Ders | 4 | 8 | 3,00 |
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Bu dersin amacı, bazı cebirsel ve diferansiyel topolojik fikirleri öğrenciye tanımak ve daha genel olarak geometrik sezgi için matematik modern aksiyomatik yaklaşım ilişkisini öğrenciye tanıtmaktır.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Prof. Dr. İsmet KARACA
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Problemlerin çözümüne yönelik olarak tartışabilme ve sonuca ulaşma becerilerine sahip olabilme. |
| 2 | Soyut kavramları algılayabilme ve analitik düşünce tarzı geliştirebilmelerine katkı sağlayabilme. |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Euclid uzayında düzgün fonksiyonlar, alterne k-lineer fonksiyonlar, R^n üzerinde difeeransiyel formlar, topolojik manifoldlar, Topolojik yüzeyler, IRn de yüzeyler, yüzeylerin birbirleriyle yapıştırılması, bağlantılı toplam, kompakt bağlantılı yüzeylerin sınıflandırılması, Topolojik Gruplar, grup hareketi, orbit uzayları, Lie grupları, üçgenleştirilmiş yüzeyler (Triangulating surfaces), Simplicial kompleksler ve simplicial yüzeyler, Euler Karakteristik, düğümler, Alexander polinomları, Jones polinomları, düğümlerin DNA ya uygulamaları
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Uygulama | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Euclid uzayında düzgün fonksiyonlar | |||
| 2 | Alterne k-lineer fonksiyonlar | |||
| 3 | R^n üzerinde diferansiyel formlar | |||
| 4 | topolojik manifoldlar | |||
| 5 | Topolojik yüzeyler, IRn de yüzeyler | |||
| 6 | yüzeylerin birbirleriyle yapıştırılması, bağlantılı toplam, kompakt bağlantılı yüzeylerin sınıflandırılması | |||
| 7 | Topolojik Gruplar, grup hareketi, orbit uzayları Lie grupları | |||
| 8 | Arasınav | |||
| 9 | üçlü yüzeyler (Triangulating surfaces) | |||
| 10 | Simplicial kompleksler ve simplicial yüzeyler, Euler Karakteristik | |||
| 11 | Düğümler | |||
| 12 | Alexander polinomları | |||
| 13 | Jones polinomları | |||
| 14 | DNA ya uygulamaları | |||
| 15 | DNA ya uygulamaları | |||
| 16 | Yarıyıl sonu sınavı |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1. Armstrong, M.A. “Basic Topology”, Springer Verlag New York Inc., (1983). 2. Kinsey, L.C., “Topology of Surfaces” Springer Verlag New York Inc., (1993).
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 18 | 18 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 28 | 28 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 98 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | |||||||||
| ÖÇ 2 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek