GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT1311 | DÖNÜŞÜMLER VE GEOMETRİ | Seçmeli Ders Grubu | 3 | 5 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Dönüşümler ve dönüşüm gruplarının incelenmesi, Öteleme, Dönme ve Yansımaların verilmesi, Afin dönüşümlere ve Afin geometriye giriş yapılması, Profektif dönüşümlerin taktim edilmesi ve bunların yardımıyla projektif grup ve koniklerin incelenmesi.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Prof. Dr. Bayram Şahin, Doç. Dr. Feyza Esra Erdoğan, Doç. Dr. Şerife Nur Bozdağ
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Dönüşümleri ayırt edebilme |
| 2 | Öteleme ve yansıma dönüşümleriyle işlem yapabilme. |
| 3 | Afin dönüşümleri tanımlayabilme. |
| 4 | İzdüşümleri hesaplayabilme. |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Dönüşümler, Geometrik İnvaryantlar, Öklid Düzleminde Ötelemeler ve yansımalar, Afin Dönüşümler, İzdüşümler, Projektif Grup ve Konikler, Öklid Düzleminde Projektif Geometri, Düzlemin Homeomorfları, Analitik Projektif Geometri
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Dönüşümler, Dönüşüm Grupları, Geometrik İnvaryantlar | ||
| 2 | Öklid Düzleminde, Ötelemeler, Dönmeler, Katı Hareketlerin Grubu | ||
| 3 | Yansımalar ve Diğer Kaşıt Hareketler | ||
| 4 | Benzerlik Dönüşümleri, Metrik Geometri | ||
| 5 | Afin Dönüşümler ve Afin Geometri. | ||
| 6 | İzdüşümler, Çifte Oran ve Harmonik Bölme | ||
| 7 | Projektif Dönüşümler ve Denklemleri | ||
| 8 | Vize Sınavı | ||
| 9 | Projektif Gurup, Konikler. | ||
| 10 | Öklid Düzleminin Projektif Geometrisi | ||
| 11 | Topolojik Dönüşümler, Çifte oran, Harmonik bölme. | ||
| 12 | Düzlemin Homeomorfları | ||
| 13 | Projektif Düzlem, Projektif Uzay | ||
| 14 | Projektif Konikler, Analitik Projektif Geometri | ||
| 15 | Dersin Uygulamaları. | ||
| 16 | Final Sınavı |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
Hacısalihoğlu, H.Hilmi. Diferensiyel Geometri, Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi, Matematik Bölümü, 2000. Hacısalihoğlu, H.Hilmi. Lineer cebir, Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi, Matematik Bölümü, 2000 Hacısalihoğlu, H.Hilmi. iki ve üç boyutlu uzaylarda Dönüşümler ve Geometriler, Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi, Matematik Bölümü.,2000 . Hacısalihoğlu, H.Hilmi. Yüksek boyutlu uzaylarda Dönüşümler ve Geometriler, Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi, Matematik Bölümü.,2000
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 3 | 14 | 42 |
| Bireysel Çalışma | 1 | 28 | 28 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 30 | 30 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 40 | 40 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 144 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 4 | 4 | 4 | 2 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | ||||||
| ÖÇ 2 | 4 | 4 | 4 | 2 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | ||||||
| ÖÇ 3 | 4 | 4 | 4 | 2 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | ||||||
| ÖÇ 4 | 4 | 4 | 4 | 2 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek