GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT1319 | KÜMELER TEORİSİNE GİRİŞ I | Seçmeli Ders Grubu | 3 | 5 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Bu dersin amacı, matematiğin temel kavramlarından biri olan küme hakkında alt yapı oluşturmaktır.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Doç. Dr. Tahsin ÖNER
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Küme kavramının ne olduğunu anlayabilme. |
| 2 | Kümeler teorisinin tarihsel ve felsefi temellerini kavrayabilme |
| 3 | Bir sayıyı kümesel olarak ifade edebilme. |
| 4 | Tümevarım ve köşegenleştirme gibi temel teknikleri kavrayabilme. |
| 5 | Kümeler Teorisi ile lojik arasındaki yakın bağlantıyı kavrayabilme. |
| 6 | Aksiyom ve kurallara dayalı formel düşünebilme. |
| 7 | Sonlu küme, sayılabilir kümenin ne olduğunu anlayabilme. |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
-
Dersin İçeriği
Kümeler Teorisinin Tarihçesi, Temel Kavramlar, Dedekind-Peano Aksiyomları, Dedekind Süreklilik Teorisi, Kardinal Sayılar: Sonlu, Sayılabilir, Sayılamaz,Kardinal Aritmetiği ve Cantor Kümesi.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Kümeler Teorisinin Tarihçesi | ||
| 2 | Temel Kavramlar | ||
| 3 | Dedekind-Peano Aksiyomları | ||
| 4 | Dedekind-Peano Aksiyomları | ||
| 5 | Dedekind-Peano Aksiyomları | ||
| 6 | Dedekind-Peano Aksiyomları | ||
| 7 | Dedekind Süreklilik Teorisi | ||
| 8 | Arasınav | ||
| 9 | Dedekind's Theory of the Continuum | ||
| 10 | Kardinal Sayılar: Sonlu, Sayılabilir, Sayılamaz | ||
| 11 | Kardinal Sayılar: Sonlu, Sayılabilir, Sayılamaz | ||
| 12 | Kardinal Sayılar: Sonlu, Sayılabilir, Sayılamaz | ||
| 13 | Kardinal Aritmetiği ve Cantor Kümesi | ||
| 14 | Kardinal Aritmetiği ve Cantor Kümesi | ||
| 15 | Kardinal Aritmetiği ve Cantor Kümesi | ||
| 16 | Final sınavı |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1. Abhhijit Dasgupta, "Set Theory", Birkhauser, (2014). 2. Azriel Levy, "Basic Set Theory", Dover Publications Inc., 2002. 3. Kenneth Kunen, Set Theory, An Introduction to Independence Proofs, North Holland, Studies in Logic and The Foundations of Mathematics, 1995.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 60 |
| Quiz | 1 | 25 |
| Ev Ödevi | 1 | 15 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
-
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Quiz | 1 | 1 | 1 |
| Derse Katılım | 16 | 3 | 48 |
| Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma | 1 | 10 | 10 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 35 | 35 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 45 | 45 |
| Quiz için Bireysel Çalışma | 1 | 7 | 7 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 150 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 4 | 4 | 4 | 4 | |||||||||||
| ÖÇ 2 | 4 | 4 | 4 | 4 | |||||||||||
| ÖÇ 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | |||||||||||
| ÖÇ 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | |||||||||||
| ÖÇ 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | |||||||||||
| ÖÇ 6 | 4 | 4 | 4 | 4 | |||||||||||
| ÖÇ 7 | 4 | 4 | 4 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek