GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT1423 | FRAKTAL GEOMETRİ | Seçmeli Ders Grubu | 4 | 7 | 7,00 |
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Doğadaki canlı ve cansız varlıkların geometrik yapısının tanıtılması. Ele aldığımız nesnenin geometrik ve karakteristik özeliklerinin, değişmeyen yapısının tanıtılması, boyutunun incelenmesi ve böylece onu diğer nesnelerle karşılaştırma imkanı sağlatılması. Matematiğin, doğadaki nesneleri nasıl açıkladığının öğretilmesi.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Prof. Dr. Bayram Şahin, Doç. Dr. Feyza Esra Erdoğan
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Fraktal geometriye ilişkin temel kavramları tanımlayabilme |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Fraktal Kavramı, Tarihçesi ve Basit Fraktal Örnekleri; Sierpinski Üçgeni, Fraktal Örnekleri; Koch kartanesi, Ters Kartanesi, Çokgen ve Çember Fraktallar, Uzay dolduran eğriler, Tarihi Park Fraktalı, Düzlemde dönüşümler I, ölçekler, yansımalar, Düzlemde dönüşümler II, ötelemeler, küçültmeler, Fraktal boyut kavramı, kendine benzerlik, bazı fraktalların boyutları, Kesirsel boyut, Hausdorff boyutu, Tekrarlama metotları, bilgisayarlarla L-sistemleri, Mandelbrot ve Julia Cümleleri, Kutu sayma metodu ile boyut, Benzerlik boyutu, Moran denklemi, Fraktal Ayrışımların bulunması, Fraktalların doğadaki uygulamaları, arıların petek ve örümceklerin ağ fraktalı
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Fraktal Kavramı, Tarihçesi ve Basit Fraktal Örnekleri; Sierpinski Üçgeni | ||
| 2 | Fraktal Örnekleri; Koch kartanesi, Ters Kartanesi | ||
| 3 | Çokgen ve Çember Fraktallar, Uzay dolduran eğriler, Tarihi Park Fraktalı | ||
| 4 | Düzlemde dönüşümler, ölçekler, yansımalar, ötelemeler, küçültmeler | ||
| 5 | Fraktal boyut kavramı, kendine benzerlik, bazı fraktalların boyutları | ||
| 6 | Kesirsel boyut, Hausdorff boyutu | ||
| 7 | Tekrarlama metotları, bilgisayarlarla L-sistemleri | ||
| 8 | Vize sınavı | ||
| 9 | Mandelbrot ve Julia Cümleleri | ||
| 10 | Kutu sayma metodu ile boyut, Benzerlik boyutu | ||
| 11 | Moran Denklemi | ||
| 12 | Fraktal Ayrışımların bulunması | ||
| 13 | Fraktalların doğadaki uygulamaları | ||
| 14 | Arıların Petek Fraktalının Geometrisi | ||
| 15 | Örümceklerin Ağ Fraktalının Geometrisi | ||
| 16 | Final sınavı |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1-Barnsley Michael, Fractals Everywhere, Acad. Press. Inc. 1988. 2-Hacısalihoğlu, H.Hilmi, Fraktal Geometri, Ankara, 2017.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 16 | 3 | 48 |
| Bireysel Çalışma | 10 | 3 | 30 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 55 | 55 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 55 | 55 |
| Okuma | 16 | 1 | 16 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 208 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 4 | 4 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek