GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT151 | MATEMATİK I | Ders | 1 | 1 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Bu dersin amacı öğrencilere istatistik problemlerine rasyonel ve analitik bir şekilde yaklaşma yeteneği vermektir. Matematiğin temel kavram ve yöntemleri bu ders döneminde verilmektedir.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Doç. Dr. Özgür EGE
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Fonksiyonları ve terslerini anlayabilir, polinom, rasyonel, üstel, logaritmik, trigonometrik ve ters trigonometrik fonksiyonların özelliklerini kullanabilir. |
| 2 | Limit, süreklilik, türev ve fonksiyonlara bir noktadan teğet doğrusu ile yaklaşma kavramlarını anlayabilir. |
| 3 | Sağ ve sol limitleri ve sonsuzluk içeren limitleri bulabilir ve L’Hopital kuralını uygulayabilir. |
| 4 | Fonksiyonların değerlerini yaklaşık olarak hesaplamak için lineer yaklaşım ve Taylor polinomu yaklaşımından faydalanabilir. |
| 5 | Açık ve kapalı fonksiyonların türevlerini bulmak için kuvvet, çarpım, bölüm ve zincir kurallarını uygulayabilir. |
| 6 | Uzaklık, hız, ivme hesapları ve optimizasyon problemleri gibi uygulamaları türev kullanarak bulabilir. |
| 7 | Birinci ve ikinci türev testlerini kullanarak fonksiyonların kritik noktaları, dönüm noktaları ve maksimum-minimum noktalarını bulabilir. |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Ön Bilgiler (Gerçel Sayılar ve Gerçel Doğru, Düzlemde Kartezyen Koordinatlar, İkinci Dereceden Denklemlerin Grafikleri, Fonksiyonlar ve Grafikleri, Yeni Fonksiyonlar Tanımlamak İçin Fonksiyonların Kombine Edilmesi, Polinomlar ve Rasyonel Fonksiyonlar, Trigonometrik Fonksiyonlar); Fonksiyonların Limitleri; Sonsuzda Limitler ve Sonsuz Limitler; Süreklilik; Teğet Doğruları ve Eğimler; Türev; Diferansiyel Ala Kuralları; Zincir Kuralı; Trigonometrik Fonksiyonların Türevleri; Yüksek Mertebeden Türevler; Diferansiyel ve Türevlerin Kullanımı (Ekonomide Türevler); Ortalama Değer Teoremi; Kapalı Diferansiyel Alma; Ters Fonksiyonlar, Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar; Doğal Logaritma ve Üstel, Ters Trigonometrik Fonksiyonlar; İlişkili Oranlar; Belirsiz Formlar; Uç Değerler; İçbükeylik ve Bükülme; Uç Değer Problemleri; Bir Fonksiyonun Grafiğinin Çizimi.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Uygulama | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Ön Bilgiler: Gerçel Sayılar ve Gerçel Doğru, Düzlemde Kartezyen Koordinatlar, İkinci Dereceden Denklemlerin Grafikleri, Fonksiyonlar ve Grafikleri | Ders hakkında kısa bilgilendirme | ||
| 2 | Ön Bilgiler: Yeni Fonksiyonlar Tanımlamak İçin Fonksiyonların Kombine Edilmesi, Polinomlar ve Rasyonel Fonksiyonlar, Trigonometrik Fonksiyonlar | Rehberli problem çözümü. | ||
| 3 | Fonksiyonların Limitleri | Rehberli problem çözümü. | ||
| 4 | Sonsuzda Limitler ve Sonsuz Limitler | Rehberli problem çözümü. | ||
| 5 | Süreklilik, Teğet Doğruları ve Eğimler | Rehberli problem çözümü. | ||
| 6 | Türev | Rehberli problem çözümü. | ||
| 7 | Diferansiyel Ala Kuralları; Zincir Kuralı; Trigonometrik Fonksiyonların Türevleri, Arasınav | Rehberli problem çözümü. | ||
| 8 | Yüksek Mertebeden Türevler; Diferansiyel ve Türevlerin Kullanımı (Ekonomide Türevler) | Rehberli problem çözümü | ||
| 9 | Ortalama Değer Teoremi; Kapalı Diferansiyel Alma The | Rehberli problem çözümü. | ||
| 10 | Ters Fonksiyonlar, Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar; Doğal Logaritma ve Üstel, Ters Trigonometrik Fonksiyonlar | Rehberli problem çözümü. | ||
| 11 | İlişkili Oranlar | Rehberli problem çözümü. | ||
| 12 | Belirsiz Formlar, Uç Değerler; İçbükeylik ve Bükülme | Rehberli problem çözümü. | ||
| 13 | Uç Değer Problemleri | Rehberli problem çözümü. | ||
| 14 | Bir Fonksiyonun Grafiğinin Çizimi | Rehberli problem çözümü. |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1. Robert A. Adams and Christopher Essex, "Calculus A Complete Course", Pearson, 7th Edition, ("Kalkülüs - Eksiksiz Bir Ders" - Cilt I, Prof.Dr.M.Terziler, Doç.Dr.T.ÖNER, Palme Yayıncılık, 2012), (2010). 2. William L. Briggs, Lyle Cochran and Bernard Gillett, "Single Variable Calculus", Pearson, (2002). 3. Elgin H. Johnston and Jerry Mathews, Pearson, (2014).
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 60 |
| Quiz | 1 | 25 |
| Ev Ödevi | 1 | 15 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Quiz | 1 | 1 | 1 |
| Derse Katılım | 16 | 3 | 48 |
| Uygulama/Pratik | 16 | 1 | 16 |
| Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma | 1 | 15 | 15 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 21 | 21 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 35 | 35 |
| Quiz için Bireysel Çalışma | 1 | 10 | 10 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 150 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | PÇ 16 | PÇ 17 | PÇ 18 | PÇ 19 | PÇ 20 | PÇ 21 | PÇ 22 | PÇ 23 | PÇ 24 | |
| ÖÇ 1 | 4 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 3 | |||||||||||||||||
| ÖÇ 2 | 4 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 3 | |||||||||||||||||
| ÖÇ 3 | 4 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 3 | |||||||||||||||||
| ÖÇ 4 | 4 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 3 | |||||||||||||||||
| ÖÇ 5 | 4 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 3 | |||||||||||||||||
| ÖÇ 6 | 4 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 3 | |||||||||||||||||
| ÖÇ 7 | 4 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 3 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek