GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT257 | DİFERANSİYEL DENKLEMLER | Ders | 2 | 3 | 3,00 |
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Uygulamalı bilim dalları ve mühendislikte geniş bir uygulama alanı olan diferansiyel denklemleri tanıtmak, çözümlerini ve önemini ortaya koymak, Öğrencilerin soyut ve güç anlaşılır kavramları algılayabilmelerini, bunları diferansiyel denklemle ifade ederek analitik düşünce tarzı geliştirebilmelerini sağlamak, Anlatılan konuların tartışıldığı uygulamalar yaparak öğrencilerin problem çözme yeteneklerini geliştirmek.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Öğr. Grv. Dr. Alev Gürtunca
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Diferansiyel denklemlerin tanımını yapabilmek |
| 2 | Çeşitli diferansiyel denklemleri birbirinden ayırabilmek. Denklem üzerinde oynayarak diferansiyel denklem tiplerinden hangilerine indirgenebileceğini görebilmek |
| 3 | Her hangi bir fonksiyon verildiğinde bu fonksiyonu çözüm kabul eden diferansiyel denklemin nasıl bulunabileceğini bulabilmek |
| 4 | Diferansiyel denklem ve Çözüm fonksiyonları verildiğinde bunların arasındaki temel ilişkini kurabilmek |
| 5 | I. Mertebe diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemlerini kullanabilmek. |
| 6 | Yüksek mertebeli diferansiyel denklemlerin I. Mertebe denklemlerden farkını açıklayabilmek |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Diferansiyel denklemler ile ilgili temel kavramlar, çözümlerin varlığı, tekliği. Birinci mertebeden diferansiyel denklemler ve çözümleri, uygulamaları, Yüksek mertebeden lineer diferansiyel denklemler, Mertebe indirgeme, Sabit katsayılı homogen diferansiyel denklemler, Sabit katsayılı homogen olmayan diferansiyel denklemler, Parametrelerin değişimi yöntemi, Belirsiz katsayılar yöntemi, Sabit katsayılı diferansiyel denklemlere indirgenebilen değişken katsayılı denklemler.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Uygulama | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Diferansiyel denklemler ile ilgili bazı temel kavramlar, diferansiyel denklemin çözümü, kurulması, genel,özel ve tekil çözümler | |||
| 2 | Başlangıç ve sınır değer problemleri,Çözümlerin varlığı | |||
| 3 | Değişkenlerine ayrılabilen diferansiyel denklemler | |||
| 4 | Homogen diferansiyel denklemler, Homogen hale indirgenebilen diferansiyel denklemler | |||
| 5 | Tam diferansiyel denklemler | |||
| 6 | Tam diferansiyel denklemler ve integral çarpanı | |||
| 7 | Lineer diferansiyel denklemler | |||
| 8 | Ara sınav | |||
| 9 | Lineer olmayan diferansiyel denklemler, Bernoulli, Riccati Denklemleri | |||
| 10 | Yüksek mertebeden lineer diferansiyel denklemler ile ilgili temel kavramlar | |||
| 11 | Lineer bagımsızlık ve Wronskian | |||
| 12 | Sabit katsayılı homogen diferansiyel denklemler | |||
| 13 | Mertebe indirgeme | |||
| 14 | Sabit katsayılı homogen olmayan diferansiyel denklemlerin çözümleri, Belirsiz katsayılar yöntemi, |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1 Shepley L.Ross, Differential Equations, John Wiley & Sons, Inc. (1974). 2. Boyce E. W. and DiPrima C. R., Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, John Wiley & Sons, Inc., 1992.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Quiz | 1 | 1 | 1 |
| Derse Katılım | 16 | 3 | 48 |
| Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma | 2 | 8 | 16 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 30 | 30 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 40 | 40 |
| Quiz için Bireysel Çalışma | 1 | 10 | 10 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 149 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | PÇ 16 | PÇ 17 | PÇ 18 | PÇ 19 | PÇ 20 | PÇ 21 | PÇ 22 | PÇ 23 | PÇ 24 | |
| ÖÇ 1 | 4 | 4 | 5 | |||||||||||||||||||||
| ÖÇ 2 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | ||||||||||||||||||
| ÖÇ 3 | 4 | 3 | 3 | 4 | ||||||||||||||||||||
| ÖÇ 4 | 4 | 4 | ||||||||||||||||||||||
| ÖÇ 5 | 3 | 4 | 3 | 4 | 3 | |||||||||||||||||||
| ÖÇ 6 | 3 | 4 | 3 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek