GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| İST302 | STOKASTİK SÜREÇLER | Ders | 3 | 6 | 7,00 |
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Stokastik süreçlerin teorisi ve çıkarımları incelenecek ve ilgili uygulamalar yapılacaktır.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Doç. Dr. Halil TANIL
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Stokastik Süreç kavram bilgisi |
| 2 | Verilen bir stokastik sürecin durum uzayını ve parametre uzayını yazabilme |
| 3 | Stokastik süreçleri sınıflandırabilme |
| 4 | Markov Zinciri kavram bilgisi |
| 5 | Bir markov zincirinin tek adım geçiş olasılık matrisini yazabilme |
| 6 | Markov zincirine ait geçiş diyagramı oluşturabilme |
| 7 | Bir markov zincirinde ortak ve koşullu olasılık fonksiyonlarını elde edebilme |
| 8 | Bir markov zincirinde verilen olayların olasılıklarını hesaplayabilme |
| 9 | Tek adım geçiş olasılık matrisini kullanarak n-adım geçiş olasılık matrislerini hesaplayabilme |
| 10 | Durum uzayındaki her bir durumun tipini belirleyebilme |
| 11 | Verilen bir markov zincirinin yutulma olasılıklarını hesaplayabilme |
| 12 | Verilen bir markov zincirnin ortalama yutulma süresini hesaplayabilme |
| 13 | Verilen bir markov zincirinde her bir durumun ortalama ziyaret sayısını hesaplayabilme |
| 14 | Özel bir markov zinciri olan Rasgele Yürüyüşe ait kavram bilgisi |
| 15 | Verilen bir markov zincirinin limit dağılımının olup-olmadığına karar verebilme |
| 16 | Verilen bir markov zincirinin, eğer varsa, limit dağılımını elde edebilme |
| 17 | Markov zincirlerini sınıflandırabilme |
| 18 | Poisson Süreci kavram bilgisi |
| 19 | Homojen ve homojen olmayan Poisson süreçleri arasındaki farkı ayırt edebilme. |
| 20 | Verilen uygun bir problem için poisson sürecini tanımlayabilme |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Stokastik Süreçlere Giriş, Tanımlar ve Kavramlar, Stokastik Girişli Sistemler, Markov Süreçleri, Markov Zincirleri, İlk adım çözümü, Rasgele Yürüyüş Kuramı, Poisson Süreçleri, Poisson Süreçleri ile İlişkili Olan Dağılımlar, Yenileme Süreci, Doğum-Ölüm Süreçleri.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Stokastik sürecin tanımı, Temel kavramlar, Stokastik Süreçlerin sınıflandırılması | ||
| 2 | Markov Süreci, Markov Zinciri, Tek adım ve n-adım geçiş olasılık matrisleri | ||
| 3 | Durumların tipleri, Markov Zincirlerinde ortak ve koşullu dağılımlar. | ||
| 4 | Yutulma olasılıkları, Ortalama yutulma süresi | ||
| 5 | Ortalama ziyaret sayısı, Klasik ve İlk-adım çözümleri | ||
| 6 | Rasgele Yürüyüş, Yutulma olasılıkları. | ||
| 7 | Markov Zincirlerinde düzenlilik kontrolü ve limit dağılımı | ||
| 8 | ARASINAV | ||
| 9 | Markov zincirlerinde indirgenebilirlik. | ||
| 10 | Yutulma olasılığı sıfır olan markov zincirlerinde geçici ve geri dönüşlü durumlar, Geri dönme olasılığı, | ||
| 11 | Bir duruma yapılan ortalama geri dönüş sayısı. | ||
| 12 | Poisson Süreçleri | ||
| 13 | Homojen olmayan poisson süreçleri. | ||
| 14 | Yenilenme Süreci, Doğum Süreci, Ölüm Süreci, |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1. Papoulis, A., 1991. “Probability, random variables and stochastic processes”. New York : McGraw-Hill. 2. Ross, S. M., 2000. “Introduction to Probability Models”. Sixth Edition. 3. Taylor, H. M., Karlin, S., 2001. “An Introduction to Stochastic Modeling”. Academic Press, Third Edition.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 4 | 56 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 35 | 35 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 45 | 45 |
| Okuma | 14 | 4 | 56 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 196 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | PÇ 16 | PÇ 17 | PÇ 18 | PÇ 19 | PÇ 20 | PÇ 21 | PÇ 22 | PÇ 23 | PÇ 24 | |
| ÖÇ 1 | 5 | 5 | ||||||||||||||||||||||
| ÖÇ 2 | 4 | 3 | 5 | 3 | ||||||||||||||||||||
| ÖÇ 3 | 4 | 5 | 4 | 5 | ||||||||||||||||||||
| ÖÇ 4 | 5 | 5 | ||||||||||||||||||||||
| ÖÇ 5 | 4 | 3 | 5 | 3 | ||||||||||||||||||||
| ÖÇ 6 | 4 | 5 | 3 | |||||||||||||||||||||
| ÖÇ 7 | 4 | 5 | 4 | 3 | ||||||||||||||||||||
| ÖÇ 8 | 4 | 5 | 4 | 3 | ||||||||||||||||||||
| ÖÇ 9 | 4 | 5 | 4 | 3 | ||||||||||||||||||||
| ÖÇ 10 | 3 | 5 | 3 | |||||||||||||||||||||
| ÖÇ 11 | 4 | 5 | 4 | 3 | ||||||||||||||||||||
| ÖÇ 12 | 4 | 3 | 5 | 4 | 3 | |||||||||||||||||||
| ÖÇ 13 | 4 | 5 | 4 | 3 | ||||||||||||||||||||
| ÖÇ 14 | 5 | 5 | ||||||||||||||||||||||
| ÖÇ 15 | 4 | 5 | 4 | 5 | ||||||||||||||||||||
| ÖÇ 16 | 4 | 5 | 4 | 3 | ||||||||||||||||||||
| ÖÇ 17 | 4 | 5 | 4 | 5 | ||||||||||||||||||||
| ÖÇ 18 | 5 | 5 | ||||||||||||||||||||||
| ÖÇ 19 | 4 | 5 | 4 | 5 | ||||||||||||||||||||
| ÖÇ 20 | 4 | 3 | 5 | 3 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek