GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| CAL1042023 | CALCULUS II | Ders | 1 | 2 | 7,00 |
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
İngilizce
Dersin Amacı
Dersin amacı, öğrencilere çok değişkenli fonksiyonlarda limit, kısmi türev, katlı integral kavramlarını ve vektörel analizin önemli teoremlerini öğretmek ve mühendislik alanında uygulama becerisi kazandırmaktır.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Doç. Dr. Meryem ODABAŞI KÖPRÜLÜ
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Çok değişkenli fonksiyonların türevlerini hesaplayabilme. |
| 2 | Çok değişkenli fonksiyonların maksimum ve minimum değerlerini bularak optimizasyon uygulamalarını gerçekleştirebilme. |
| 3 | Kartezyen, polar, silindirik ve küresel koordinatlarda katlı integralleri hesaplayabilme. |
| 4 | Çizgisel integral uygulamalarını gerçekleştirebilme. |
| 5 | Gradyan, Diverjans, ve Curl ve uygulamalarını kavrama. |
| 6 | Green teoremini kavrama ve vektörel analizin fiziksel uygulamalarını gerçekleştirebilme. |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Taylor ve Maclaurin serileri. Çok değişkenli fonksiyonlar. Limit ve süreklilik. Kısmi türevler. Teğet düzlemleri ve normal doğruları. Gradient ve yönlü türev. Jacobian determinantı. Çok değişkenli fonksiyonların maksimum ve minimum değerleri. Lagrange çarpanları. Kartezyen ve kutupsal koordinatlarda çift katlı integral. Üç katlı integraller. Silindirik koordinatlar. Küresel koordinatlar. Vektörel ve skaler alanlar. Çizgisel integral. Gradyan, Diverjans ve Curl. Green teoremi. Vektörel analizin fiziksel uygulamaları.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Uygulama | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Çok değişkenli fonksiyonlar. Limit ve süreklilik. | Problem çözümü | ||
| 2 | Çok değişkenli fonksiyonlar. Kısmi türevler. | Problem çözümü | ||
| 3 | Yüksek mertebeden türevler. Zincir kuralı. Gradyan ve yönlü türev. | Problem çözümü | ||
| 4 | Yüzeylerin teğet düzlemleri ve normal doğruları. Lineer yaklaşımlar. Tek değişkenli fonksiyonlarda Taylor ve Maclaurin serileri. İki değişkenli fonksiyonlar için Taylor serileri. | Problem çözümü | ||
| 5 | Çok değişkenli fonksiyonların maksimum ve minimum değerleri. Fonksiyonların sınırlandırılmış bölgelerdeki ekstrem değerleri. | Problem çözümü | ||
| 6 | Lagrange çarpanları. Çok değişkenli fonksiyonlarda optimizasyon uygulamaları. | Problem çözümü | ||
| 7 | Katlı integral. Çift katlı integrallerin kartezyen koordinatlarda iterasyonu. Kutupsal koordinatlarda çift katlı integraller. | Problem çözümü | ||
| 8 | Ara sınav | |||
| 9 | Üç katlı integraller. Silindirik koordinatlar. Küresel koordinatlar. | Problem çözümü | ||
| 10 | Katlı integrallerin uygulamaları. | Problem çözümü | ||
| 11 | Vektörel ve skaler alanlar. | Problem çözümü | ||
| 12 | Çizgisel integral ve uygulamaları. | Problem çözümü | ||
| 13 | Gradyan, Diverjans ve Curl. | Problem çözümü | ||
| 14 | Green teoremi ve uygulamaları. | Problem çözümü | ||
| 15 | Vektörel analizin bazı fiziksel uygulamaları. | Problem çözümü | ||
| 16 | Final Sınavı |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1) Adams R., Essex C. "Calculus: A Complete Course", Eighth Edition, Pearson, 2014. 2) Briggs W., Cochran L., Gillett B. "Calculus for Scientists and Engineers: Early Transcendentals", Pearson, 2013. 3) Thomas G.B. "Thomas' Calculus: Early Transcendentals", Pearson, 2013. 4) James G. "Modern Engineering Mathematics", Pearson, 2010. 5) Stein S.K. , Barcellos A. “Calculus and Analytic Geometry”, McGraw-Hill, 1992.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 5 | 70 |
| Takım/Grup Çalışması | 14 | 3 | 42 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 4 | 56 |
| Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma | 14 | 2 | 28 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 200 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | |
| ÖÇ 1 | 5 | |||||||||||||
| ÖÇ 2 | 5 | 5 | 5 | |||||||||||
| ÖÇ 3 | 5 | |||||||||||||
| ÖÇ 4 | 5 | 5 | 5 | |||||||||||
| ÖÇ 5 | 5 | |||||||||||||
| ÖÇ 6 | 5 | 5 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek