GERİ DÖN

Ders Öğretim Planı

Dersin Kodu Dersin Adı Dersin Türü Yıl Yarıyıl AKTS
503002022023 NUMERICAL METHODS IN CHEMICAL ENGINEERING Ders 2 4 5,00

Dersin Seviyesi

Lisans

Dersin Sunulduğu Dil

İngilizce

Dersin Amacı

1. Sayısal yöntemleri tanıtmak 2. Problemi anlama, tanımlama, formüle etme, numerik çözüm yöntemini saptama, 3. Kimya Mühendisliği Problemlerini çözebilme becerisi kazandırmak 4. Kimya Mühendisliği Problemlerinde çözüm aşamasında farklı yöntemleri ve teknikleri kullanma becerisi vermek 5. Kimya Mühendisliği Problemlerinde analitik olarak çözümü bilinen problemlerde, sayısal yöntemleri de kullanarak çözüme ulaşmak ve sonuçları karşılaştırmak 6. Çözüm yöntemlerini değişik Kimya Mühendisliği Problemleri için uygulamalı olarak bilgisayarda çözdürebilecek program parçacıkları yazmak

Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Doç.Dr. Canan Uraz, Doç.Dr.Meral Dükkancı, Doç.Dr.Tülay Madenoğlu

Öğrenme Çıktıları

1 Sayısal çözümleme hakkında bilgi sahibi olmak, Kimya mühendisliğinde karşılaşılabilecek matematiksel problemleri tanımak, analitik yöntemler ile sayısal yöntemler arasındaki farkları görmek
2 Verilen Kimya Mühendisliği Problemlerinin yapısını analiz edebilmek ve uygun çözüm yöntemini belirlemek
3 Belirlenen çözüm yöntemini kullanarak problemi çözmek ve çözümün fiziksel geçerliliğini tartışmak.
4 Değişik kök bulma yöntemleri ile tek değişkenli denklemin köklerini bulmak ve yöntemler arasındaki farkları irdelemek
5 Sayısal türev ve sayısal entegral yöntemlerini öğrenmek, Kimya Mühendisliği Problemlerinde analitik sonuç ile sayısal sonuç arasındaki farkı hata kavramı ile tanımlamak
6 Veri bloğu içinde yer almayan bir değeri enterpolasyon veya ekstrapolasyon yöntemleri yardımı ile belirlemek
7 Doğrusal denklem sistemlerinin çözümü için değişik çözüm yöntemleri hakkında bilgi sahibi olmak
8 Adi ve kısmi diferansiyel denklemlerin farlı çözüm yöntemlerinde beceri kazanmak ve Kimya Mühendisliği problemlerine uygulamak
9 Çağdaş teknikleri ve hesaplama araçlarını (bilgisayar ve uygun paket programlar) kullanarak elde edilen sonuçları yorumlamak
10 Öğrenilen sayısal çözümleme tekniklerini Kimya Mühendisliği problemlerine uygulamak ve Bilgisayar programlama bilgisini uygulamalarda kullanmak amacıyla bilgisayar programı yazmak

Öğretim Sistemi

Birinci Öğretim

Dersin Ön Koşulu Olan Dersler

Yoktur

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Dersin İçeriği

Seriler ve Kesim Hataları, Taylor ve McLauren seri açılımları ve uygulamaları, Sonlu Farklar. Enterpolasyon, Denklem Köklerinin Bulunması, Doğrusal Denklem Sistemlerinin Çözümü, Sayısal Entegrasyon. Veri Modellemesi, Adi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümleri, Kısmi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümleri. Tanımlanan Kimya Mühendisliği Problemleri için hangi çözüm yönteminin kullanılacağının saptanması ve yöntemin çözüm verecek şekilde uygulanması

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta Konular (Teorik) Uygulama Öğretim Yöntem ve Teknikleri Ön Hazırlık
1 Kimya mühendisliğinde karşılaşılabilecek matematik problemler bu problemlerin özellikleri, problemlerin çözümüne sayısal yaklaşım ve çözümde sorun teşkil edebilecek hata kaynakları. Taylor ve McLauren seri açılımları ve uygulamaları MATLAB yazılımının hatırlatılması amacıyla vektör ve matris hesaplamalarının yapılması
2 Doğrusal Denklem Sistemlerinin Çözümü: Gauss eleme yöntemi, Gauss Siedel ve Jacobi yöntemleri. Lineer Denklem sistemlerinin çözümlerinin Temel Kimya Mühendisliği problemlenlerine uygulanması (kütle denkliklerini içeren akış diyagramlarına uygulanması vd.) MATLAB ortamında doğrusal sistemlerin çözümü
3 Doğrusal Denklem Sistemlerinin Çözümü: Gauss eleme yöntemi, Gauss Siedel ve Jacobi yöntemleri. Lineer Denklem sistemlerinin çözümlerinin Temel Kimya Mühendisliği problemlenlerine uygulanması (kütle denkliklerini içeren akış diyagramlarına uygulanması vd.) MATLAB ortamında seri uygulamaları
4 Sonlu Farklar: İleri, geri ve merkezi fark hesaplamaları, yüksek mertebe türevler. Kimya Mühendisliği problemlerinde yer alan fonksiyonlarda türev alma MATLAB ortamında sonlu farklarla türev alımı
5 Denklem Köklerinin Bulunması: Bisection/Yerine Koyma Metotları. Lineer olmayan denklem ve denklem sistemlerinin çözümlerinin temel Kimya Mühendisliği problemlerine uygulanması MATLAB ortamında entrpolasyon algoritmalarının oluşturulması
6 Doğrusal Olmayan Denklem Sistemlerinin doğrusallaştırılması ve Newton – Raphson yöntemi kullanılarak Kimya Mühendisliği problemlerinin çözümü. MATLAB ortamında doğrusal olmayan denklemlerde köklerin bulunması.
7 Sayısal Entegrasyon: Trapezoidal ve Simpson yöntemleri. Reaksiyon Mühendisliği, Transfer Proses işlemlerini içeren Kimya Mühendisliği Problemlerinde integral alma uygulamaları MATLAB ortamında doğrusal olmayan denklemlerde köklerin bulunması.
8 ARASINAV MATLAB ortamında uygulama sınavı.
9 Enterpolasyon: Gregory Newton yöntemi ile Enterpolasyon,.Lagrange Polinomları kullanılarak enterpolasyon. Kimya Mühendisliği problem çözümlerine uygulanması MATLAB ortamında nümerik integral alımı.
10 Veri Modellemesi: Verileri doğru denklemine uydurma, En küçük kareler yöntemi ile doğrusal uydurma. Kimya Mühendisliği Model denkliklerinin istatiksel uygunluğu MATLAB ortamında enküçük kareler algoritmasının programlanması
11 Adi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümleri: Başlangıç değer problemleri: Basit ve iyileştirilmiş Euler yöntemi, 4. Mertebe Runge- Kutta yöntemi. Adi Diferansiyel denklem çözümlerinin Reaksiyon mühendisliği problemlerine uygulanması MATLAB ortamında basit difransiyel denklemlerin çözümü
12 Adi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümleri: Sınır değer problemleri Predictor Corrector Yöntemler. Adi Diferansiyel denklem çözümlerinin Transfer proses ve difüzyon problemlerine uygulanması MATLAB ortamında basit diferansiyel denklemlerin çözümü
13 Kısmi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümleri: Başlangıç değer problemleri. Isı Transferi ve Difüzyon problemlerine uygulanması. MATLAB ortamında kısmi diferansiyel denklemlerin çözümü
14 Kısmi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümleri: Sınır değer problemleri ve çözüm yöntemleri. Isı Tansferi ve Diffüzyon problemlerine uygulanması. MATLAB ortamında uygulama sınavı.
15 Kısmi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümleri: Sınır değer problemleri ve çözüm yöntemleri. Isı Tansferi ve Diffüzyon problemlerine uygulanması. MATLAB ortamında kısmi diferansiyel denklemlerin çözümü
16 FİNAL SINAVI

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

1. A.Ralston, P.Rabinowitz, “A First Course in Numerical Analysis”, McGraw-Hill,(1983) 2. R.W.Hornbeck, “Numerical Methods”, Quantum Publishers, (1977) 3. S.C.Chapra, R.P.Canale, “Numerical Methods for Engineers”, 2nd Ed., McGraw-Hill, (1988) 4. J.H.Mathews, “Numerical Methods for Mathematics, Science and Engineering”, 2nd Ed., Prentice-Hall, (1992).

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları

Değerlendirme

Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri Adet Değer
Ara Sınav 1 60
Quiz 1 40
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri Adet Değer
Final Sınavı 1 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 50
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 50

Staj Durumu

Yok

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ara Sınav 1 2 2
Final Sınavı 1 2 2
Quiz 1 1 1
Derse Katılım 14 3 42
Uygulama/Pratik 14 1 14
Bireysel Çalışma 13 3 39
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 1 20 20
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 1 25 25
Toplam İş Yükü (saat) 145

Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi

PÇ 1 PÇ 2 PÇ 3 PÇ 4 PÇ 5 PÇ 6 PÇ 7 PÇ 8 PÇ 9 PÇ 10 PÇ 11 PÇ 12 PÇ 13
ÖÇ 1 5
ÖÇ 2 5
ÖÇ 3 3 5 5
ÖÇ 4 5 4
ÖÇ 5 5 4
ÖÇ 6 5 4
ÖÇ 7 5 4
ÖÇ 8 5 4
ÖÇ 9 3 4 5
ÖÇ 10 3 5 5 4
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek