GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| CAL1032023 | CALCULUS I | Ders | 1 | 1 | 7,00 |
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
İngilizce
Dersin Amacı
Matematik, gıda mühendisliği öğrencileri için diğer mühendislik derslerinde gereksinim duyacakları araçların öğretildiği bir ders olmanın ötesinde, mühendislik problemlerine sistematik ve analitik bir şekilde yaklaşma yeteneğinin verildiği bir ders olarak görülmektedir. Dersler boyunca öğrencilere matematiğin temel kavram ve yöntemleri, felsefesiyle birlikte verilmeye çalışılmaktadır. Bu kavram ve yöntemler gıda mühendisliği alanından özenle seçilmiş teknik problemlerine uygulanmaktadır. Dersler sonunda öğrencilerin hem problem çözümleri için gerek duydukları matematik araçlarına hem de problem çözümünde kalıcı analitik düşünce karakterine sahip olmaları amaçlanmaktadır.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Dr. Öğr. Üyesi Alper Çetinel, Doç. Dr. Buket CANBAZ ÖZTÜRK
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Vektör cebiri: Vektörler, Vektörlerde Aritmetik İşlemler, Skaler ve Vektör Çarpımlarını yapabilme. |
| 2 | Doğru ve Düzlemlerin Vektör Denklemlerini oluşturup çözebilme. |
| 3 | Matris cebiri: Matrisler, Matrislerde Aritmetik İşlemler ve Determinantları çözebilme. |
| 4 | Türev: Değişim Hızı Kavramı. Türevalma Yöntemleri, İmplisit ve Logaritmik Türev alamabilme. |
| 5 | Türevin Optimizasyon Problemlerine Uygulayabilme. |
| 6 | Integral: Sonsuz Toplamların Limitini, Integral Yöntemleri ve Integral Uygulamalarını çözebilme. |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Fonksiyonlar. Limit ve süreklilik. Türev. Teğet doğruları ve eğimleri. Türev kuralları. Yüksek mertebeden türevler. Ortalama değer teoremi. Kapalı fonksiyonların türevleri. Üstel, logaritmik, trigonometrik, ters trigonometrik fonksiyonlar ve türevleri. Türevin uygulamaları. Fonksiyonların ekstremum değerleri. Optimizasyon problemleri. İntegral. Belirli ve belirsiz integral. İntegrasyon teknikleri. Yerine koyma yöntemi. Kısmi integrasyon. Rasyonel fonksiyonların integralleri. Trigonometrik dönüşümler. İntegralin uygulamaları. Düzlemsel bölgelerin alanları. Dönel cisimlerin hacimleri ve yüzey alanları. Yay uzunluğu. Genelleştirilmiş integraller. Diziler ve yakınsaklık. Sonsuz seriler. Pozitif terimli serilerde yakınsaklık testleri. Kuvvet serileri. Taylor ve Maclaurin serileri.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Uygulama | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Fonksiyonlar, Polinomlar ve rasyonel fonksiyonlar, Trigonometrik fonksiyonlar | Rehberli Problem Çözümü | ||
| 2 | Vektör cebiri: Vektörler, Vektörlerde Aritmetik İşlemler, Skaler ve Vektör Çarpımları. Doğru ve Düzlemlerin Vektör Denklemleri | Rehberli Problem Çözümü | ||
| 3 | Matris cebiri: Matrisler, Matrislerde Aritmetik İşlemler | Rehberli Problem Çözümü | ||
| 4 | Determinantlar. Doğrusal Denklem Takımlarının Çözümü, Rank. Bir Matrisin Özdeğerleri. | Rehberli Problem Çözümü | ||
| 5 | Limit, fonksiyonların limitleri, limit kuralları ve teoremleri, sonsuzdaki limitler ve sonsuz limitler, süreklilik | Rehberli Problem Çözümü | ||
| 6 | Türev: Değişim Hızı Kavramı. Türevalma Yöntemleri | Rehberli Problem Çözümü | ||
| 7 | İmplisit ve Logaritmik Türevalma. Ortalama Değer Teoremi | Rehberli Problem Çözümü | ||
| 8 | Arasınav | |||
| 9 | Yüksek Mertebeden Türevler, Konveks ve Konkav Eğriler | Rehberli Problem Çözümü | ||
| 10 | Eğri çizimi | Rehberli Problem Çözümü | ||
| 11 | Türevin Uygulamaları, Diferansiyel kavramı | Rehberli Problem Çözümü | ||
| 12 | Riemann integrali | Rehberli Problem Çözümü | ||
| 13 | İntegral alma yöntemleri | Rehberli Problem Çözümü | ||
| 14 | Integralin Uygulamaları | Rehberli Problem Çözümü | ||
| 15 | Düzgün Olmayan Integraller | Rehberli Problem Çözümü | ||
| 16 | Final Sınavı |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1) Adams R., Essex C. "Calculus: A Complete Course", Eighth Edition, Pearson, 2014. 2) Briggs W., Cochran L., Gillett B. "Calculus for Scientists and Engineers: Early Transcendentals", Pearson, 2013. 3) Thomas G.B. "Thomas' Calculus: Early Transcendentals", Pearson, 2013. 4) James G. "Modern Engineering Mathematics", Pearson, 2010. 5) Stein S.K. , Barcellos A. “Calculus and Analytic Geometry”, McGraw-Hill, 1992
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 5 | 70 |
| Takım/Grup Çalışması | 8 | 3 | 24 |
| Bireysel Çalışma | 10 | 5 | 50 |
| Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma | 14 | 2 | 28 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 10 | 10 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 15 | 15 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 201 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | |
| ÖÇ 1 | 5 | |||||||||||
| ÖÇ 2 | 5 | 4 | 3 | |||||||||
| ÖÇ 3 | 4 | |||||||||||
| ÖÇ 4 | ||||||||||||
| ÖÇ 5 | ||||||||||||
| ÖÇ 6 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek