GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| 505003332024 | PROBABILTY, STATISTICS AND INFORMATION | Ders | 3 | 5 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
İngilizce
Dersin Amacı
olasılık teorisi dilinde düşünüp, mühendislik problemlerini formüle etme yeteneği kazandırmak. Çeşitli mühendislik problemlerini olasılık teorisi formalizmi ile modelleyip, çözüm tekniklerini öğretmek.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Prof. Dr. Gökalp KAHRAMAN
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Pratik mühendislikte olasılık teorisi ve istatistiksel metotların rollerini tartışma |
| 2 | Rasgele değişkenler kullanarak mühendislik süreçlerini modelleme ve formülize edip, uygun parametreleri hesaplama |
| 3 | Olasılık teorisini mühendislik problemlerine çözüm geliştirme, istatistiksel tahmin/çıkarım/kestirim metotlarını uygulama. |
| 4 | Sayma teknikleri kullanma, Bayes teoremi, olasılık yoğunluk fonksiyonları, olasılık kütle fonksiyonu, beklenti, ortalama ve varyans, kümülatif dağılım fonksiyonu, en küçük kareler kestirimini kullanma |
| 5 | Bir veri seti veya rassal değişkenlerini karakterize eden parametreleri veya fonksiyonları hesaplama/bulma (her iki ayrık ve sürekli değişkenler için) |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
• Örnek Uzay ve Olasılık • Setler • Olasılıksal Modeller • Koşullu Olasılık • Toplam Olasılık Teoremi ve Bayes Kuralı • Bağımsızlık • Sayma • Ayrık Rasgele Değişkenler • Olasılık Kütle Fonksiyonları • Rasgele Değişkenlerin Fonksiyonları • Beklenti, Ortalama ve Varyans • Çoklu Rasgele Değişkenlerde Ortak PMF'ler • Şartlandırma • Bağımsızlık • Genel rasgele değişkenler • Sürekli rasgele değişkenler ve PDF'leri • Kümülatif Dağılım Fonksiyonları • Normal rasgele değişkenler • Bir Olay Üzerine Şartlandırma • Çoklu Sürekli rasgele değişkenler • Türetilmiş Dağılımlar •Rastgele değişkenlerde diğer konular • Bağımsız Rasgele Değişkenlerin toplamı - Konvolusyon • Rasgele Değişken Olarak Şartlı Ortalama • Kovaryans ve Korelasyon • En Küçük Kareler Kestirimi (LSE) • Linear Es., MAP Es., ML Est., parametre tahmini, hipotez testleri • Merkezi Limit Teoremi ve İstatistiki Tahminlerde Uygulaması
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Uygulama | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Örnek Uzay ve Olasılık- Setleri, Olasılıksal Modeller, Koşullu Olasılık | Rehberli Problem Çözümü ve Mini sınav | ||
| 2 | Örnek Uzay ve Olasılık Devamı- Toplam Olasılık Teoremi ve Bayes Kuralı, Bağımsızlık, Sayma, Ayrık rasgele değişkenler | Rehberli Problem Çözümü ve Mini sınav | ||
| 3 | Olasılık Kütle İşlevleri- Rasgele Değişkenlerin Fonksiyonları | Rehberli Problem Çözümü ve Mini sınav | ||
| 4 | Olasılık Kütle İşlevleri Devamı- Beklenti, Ortalama ve Varyans | Rehberli Problem Çözümü ve Mini sınav | ||
| 5 | Olasılık Kütle İşlevleri Devamı- Ortak PMFs Çoklu Rasgele Değişkenlerde, Şartlı rasgele değişkenler, Bağımsızlık | Rehberli Problem Çözümü ve Mini sınav | ||
| 6 | Genel rasgele değişkenler- Sürekli rasgele değişkenler ve PDF'leri, Kümülatif Dağılım Fonksiyonları | Rehberli Problem Çözümü ve Mini sınav | ||
| 7 | Genel rasgele değişkenler devamı -Normal rasgele değişkenler, Şartlı sürekli rasgele değişkenler | Rehberli Problem Çözümü ve Mini sınav | ||
| 8 | Genel rasgele değişkenler devamı -Çoklu Sürekli rasgele değişkenler, Türetilmiş Dağılımlar | Rehberli Problem Çözümü ve Mini sınav | ||
| 9 | Ara sınav haftası | |||
| 10 | Rastgele değişkenlerde diğer konular, Bağımsız Rasgele Değişkenlerin toplamı - Konvolusyon | Rehberli Problem Çözümü ve Mini sınav | ||
| 11 | Rastgele değişkenlerde diğer konular devamı: Şartlı Ortalamanın rasgele değişken olarak kullanımı. Toplam ortalama teoremi ve toplam varyans teoremi | Rehberli Problem Çözümü ve Mini sınav | ||
| 12 | Rastgele değişkenlerde diğer konular devamı-Kovaryans ve Korelasyon, En Küçük Kareler Kestirimi, | Rehberli Problem Çözümü ve Mini sınav | ||
| 13 | LSE, MAP, ML tahmin yöntemleri, hipotez testleri | Rehberli Problem Çözümü ve Mini sınav | ||
| 14 | Merkezi limit teoremi ve istatistiki parametre tahmininde kullanımı | Rehberli Problem Çözümü ve Mini sınav | ||
| 15 | Genel tekrar | Rehberli Problem Çözümü | ||
| 16 | Final Sınavı |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
DERS KİTABI: 1. Introduction to Probability, Dimitri P. Bertsekas, JN. Tsitsiklis, 2nd Edition YARDIMCI KİTAPLAR: 1. A first Course in Probability, S. Ross
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 30 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 70 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 4 | 56 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 15 | 15 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 25 | 25 |
| Quiz için Bireysel Çalışma | 12 | 3 | 36 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 136 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | PÇ 16 | PÇ 17 | PÇ 18 | |
| ÖÇ 1 | 5 | 5 | ||||||||||||||||
| ÖÇ 2 | 5 | 5 | ||||||||||||||||
| ÖÇ 3 | 5 | 5 | ||||||||||||||||
| ÖÇ 4 | 5 | 5 | ||||||||||||||||
| ÖÇ 5 | 5 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek