GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| 507001042018 | MATEMATİK I | Ders | 1 | 1 | 6,00 |
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Matematik bilgisini mühendislik problemlerini çözmede kullanabilme becerisi kazandırmaktır.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Dr.Öğretim Üyesi Elgin KILIÇ
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Fonksiyonların limitlerini ve türevlerini hesaplayabilme ve türevin optimizasyon uygulamalarını gerçekleştirebilme. |
| 2 | Fonksiyonların artan-azalan olduğu aralıkları, ekstremum noktalarını ve asimptotlarını bularak grafiklerini çizebilme. |
| 3 | İntegrasyon teknikleri kullanarak integral hesabı yapabilme. |
| 4 | İntegrali alan, hacim, yay uzunluğu ve yüzey alanı hesaplamak için kullanabilme. |
| 5 | Diziler, seriler ve limitleri hakkında bilgi sahibi olma. |
| 6 | Fonksiyonların Taylor ve Maclaurin seri açılımlarını yapabilme. |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
-
Dersin İçeriği
Fonksiyonlar. Limit ve süreklilik. Türev. Teğet doğruları ve eğimleri. Türev kuralları. Yüksek mertebeden türevler. Ortalama değer teoremi. Kapalı fonksiyonların türevleri. Üstel, logaritmik, trigonometrik, ters trigonometrik fonksiyonlar ve türevleri. Türevin uygulamaları. Fonksiyonların ekstremum değerleri. Optimizasyon problemleri. İntegral. Belirli ve belirsiz integral. İntegrasyon teknikleri. Yerine koyma yöntemi. Kısmi integrasyon. Rasyonel fonksiyonların integralleri. Trigonometrik dönüşümler. İntegralin uygulamaları. Düzlemsel bölgelerin alanları. Dönel cisimlerin hacimleri ve yüzey alanları. Yay uzunluğu. Genelleştirilmiş integraller. Diziler ve yakınsaklık. Sonsuz seriler. Pozitif terimli serilerde yakınsaklık testleri. Kuvvet serileri. Taylor ve Maclaurin serileri.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Fonksiyonlar. Polinomlar ve rasyonel fonksiyonlar. Üstel ve logaritmik fonksiyonlar. Trigonometrik fonksiyonlar. | ||
| 2 | Limit. Fonksiyonların limitleri. Limit kuralları ve teoremleri. Sonsuzdaki limitler ve sonsuz limitler. Süreklilik. | ||
| 3 | Türev. Teğet doğruları ve eğimleri. Türev kuralları. Zincir kuralı. Trigonometrik fonksiyonların türevleri. Yüksek mertebeden türevler. Ortalama değer teoremi. | ||
| 4 | Kapalı fonksiyonların türevleri. Ters fonksiyonlar. Üstel, logaritmik fonksiyonlar ve türevleri. Ters trigonometrik fonksiyonlar ve türevleri. | ||
| 5 | Türevin uygulamaları. Bağıl oranlar. Belirsizlikler ve L'Hopital kuralı. Fonksiyonların ekstremum değerleri. Konkavlık ve dönüm noktaları. | ||
| 6 | Fonksiyonların grafikleri. Asimptotlar. Optimizasyon problemleri. | ||
| 7 | Türev uygulamaları, Optimizasyon problemleri | ||
| 8 | ARASINAV | ||
| 9 | İntegral. Belirli integral. Riemann toplamları. İntegralin özellikleri. | ||
| 10 | Belirsiz integral. Calculus'un temel teoremi. Yerine koyma yöntemi. | ||
| 11 | İntegrasyon teknikleri. Kısmi integrasyon. Rasyonel fonksiyonların integralleri. Trigonometrik dönüşümler. | ||
| 12 | İntegral uygulamaları. Dönel cisimlerin hacimleri. Yay uzunluğu. Dönel cisimlerin yüzey alanı. | ||
| 13 | Improper (genelleştirilmiş) integraller. Birinci tip improper integraller. İkinci tip improper integraller. | ||
| 14 | Diziler ve yakınsaklık. Sonsuz seriler. | ||
| 15 | Final sınavı. |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1) Adams R., Essex C. "Calculus: A Complete Course", Eighth Edition, Pearson, 2014. 2) Briggs W., Cochran L., Gillett B. "Calculus for Scientists and Engineers: Early Transcendentals", Pearson, 2013. 3) Thomas G.B. "Thomas' Calculus: Early Transcendentals", Pearson, 2013. 4) James G. "Modern Engineering Mathematics", Pearson, 2010. 5) Stein S.K. , Barcellos A. “Calculus and Analytic Geometry”, McGraw-Hill, 1992.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
-
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Derse Katılım | 14 | 4 | 56 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 1 | 14 |
| Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma | 14 | 3 | 42 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 28 | 28 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 40 | 40 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 180 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | PÇ 16 | |
| ÖÇ 1 | 5 | |||||||||||||||
| ÖÇ 2 | 5 | |||||||||||||||
| ÖÇ 3 | 5 | |||||||||||||||
| ÖÇ 4 | 5 | |||||||||||||||
| ÖÇ 5 | 5 | |||||||||||||||
| ÖÇ 6 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek