GERİ DÖN

Ders Öğretim Planı


Dersin Kodu Dersin Adı Dersin Türü Yıl Yarıyıl AKTS
507001042018 MATEMATİK I Ders 1 1 6,00

Lisans


Türkçe


Matematik bilgisini mühendislik problemlerini çözmede kullanabilme becerisi kazandırmaktır.


Dr.Öğretim Üyesi Elgin KILIÇ


1 Fonksiyonların limitlerini ve türevlerini hesaplayabilme ve türevin optimizasyon uygulamalarını gerçekleştirebilme.
2 Fonksiyonların artan-azalan olduğu aralıkları, ekstremum noktalarını ve asimptotlarını bularak grafiklerini çizebilme.
3 İntegrasyon teknikleri kullanarak integral hesabı yapabilme.
4 İntegrali alan, hacim, yay uzunluğu ve yüzey alanı hesaplamak için kullanabilme.
5 Diziler, seriler ve limitleri hakkında bilgi sahibi olma.
6 Fonksiyonların Taylor ve Maclaurin seri açılımlarını yapabilme.

Birinci Öğretim



-


Fonksiyonlar. Limit ve süreklilik. Türev. Teğet doğruları ve eğimleri. Türev kuralları. Yüksek mertebeden türevler. Ortalama değer teoremi. Kapalı fonksiyonların türevleri. Üstel, logaritmik, trigonometrik, ters trigonometrik fonksiyonlar ve türevleri. Türevin uygulamaları. Fonksiyonların ekstremum değerleri. Optimizasyon problemleri. İntegral. Belirli ve belirsiz integral. İntegrasyon teknikleri. Yerine koyma yöntemi. Kısmi integrasyon. Rasyonel fonksiyonların integralleri. Trigonometrik dönüşümler. İntegralin uygulamaları. Düzlemsel bölgelerin alanları. Dönel cisimlerin hacimleri ve yüzey alanları. Yay uzunluğu. Genelleştirilmiş integraller. Diziler ve yakınsaklık. Sonsuz seriler. Pozitif terimli serilerde yakınsaklık testleri. Kuvvet serileri. Taylor ve Maclaurin serileri.


Hafta Konular (Teorik) Öğretim Yöntem ve Teknikleri Ön Hazırlık
1 Fonksiyonlar. Polinomlar ve rasyonel fonksiyonlar. Üstel ve logaritmik fonksiyonlar. Trigonometrik fonksiyonlar.
2 Limit. Fonksiyonların limitleri. Limit kuralları ve teoremleri. Sonsuzdaki limitler ve sonsuz limitler. Süreklilik.
3 Türev. Teğet doğruları ve eğimleri. Türev kuralları. Zincir kuralı. Trigonometrik fonksiyonların türevleri. Yüksek mertebeden türevler. Ortalama değer teoremi.
4 Kapalı fonksiyonların türevleri. Ters fonksiyonlar. Üstel, logaritmik fonksiyonlar ve türevleri. Ters trigonometrik fonksiyonlar ve türevleri.
5 Türevin uygulamaları. Bağıl oranlar. Belirsizlikler ve L'Hopital kuralı. Fonksiyonların ekstremum değerleri. Konkavlık ve dönüm noktaları.
6 Fonksiyonların grafikleri. Asimptotlar. Optimizasyon problemleri.
7 Türev uygulamaları, Optimizasyon problemleri
8 ARASINAV
9 İntegral. Belirli integral. Riemann toplamları. İntegralin özellikleri.
10 Belirsiz integral. Calculus'un temel teoremi. Yerine koyma yöntemi.
11 İntegrasyon teknikleri. Kısmi integrasyon. Rasyonel fonksiyonların integralleri. Trigonometrik dönüşümler.
12 İntegral uygulamaları. Dönel cisimlerin hacimleri. Yay uzunluğu. Dönel cisimlerin yüzey alanı.
13 Improper (genelleştirilmiş) integraller. Birinci tip improper integraller. İkinci tip improper integraller.
14 Diziler ve yakınsaklık. Sonsuz seriler.
15 Final sınavı.

1) Adams R., Essex C. "Calculus: A Complete Course", Eighth Edition, Pearson, 2014. 2) Briggs W., Cochran L., Gillett B. "Calculus for Scientists and Engineers: Early Transcendentals", Pearson, 2013. 3) Thomas G.B. "Thomas' Calculus: Early Transcendentals", Pearson, 2013. 4) James G. "Modern Engineering Mathematics", Pearson, 2010. 5) Stein S.K. , Barcellos A. “Calculus and Analytic Geometry”, McGraw-Hill, 1992.



Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri Adet Değer
Ara Sınav 1 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri Adet Değer
Final Sınavı 1 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 60

-


Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Derse Katılım 14 4 56
Bireysel Çalışma 14 1 14
Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma 14 3 42
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 1 28 28
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 1 40 40
Toplam İş Yükü (saat) 180

PÇ 1 PÇ 2 PÇ 3 PÇ 4 PÇ 5 PÇ 6 PÇ 7 PÇ 8 PÇ 9 PÇ 10 PÇ 11 PÇ 12 PÇ 13 PÇ 14 PÇ 15 PÇ 16
ÖÇ 1 5
ÖÇ 2 5
ÖÇ 3 5
ÖÇ 4 5
ÖÇ 5 5
ÖÇ 6 5
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek