GERİ DÖN

Ders Öğretim Planı

Dersin Kodu Dersin Adı Dersin Türü Yıl Yarıyıl AKTS
507002272018 LİNEER CEBİR Ders 2 3 6,00

Dersin Seviyesi

Lisans

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Dersin Amacı

Lineer cebir bilgisini mühendislik problemlerini çözmede kullanabilme becerisi kazandırmaktır.

Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Öğrenme Çıktıları

1 Vektör, determinant ve matris kavram bilgisi.
2 Vektör, determinant ve matris kavramlarını uygulamada kullanma becerisi.
3 Mühendislik probleminde ortaya çıkan doğrusal denklem sistemlerini çözebilme becerisi.
4 Genel vektör uzayı ve alt uzay kavram bilgisi.
5 Gram-Schmidt yöntemini kullanarak herhangi bir bazı, ortonormal bir baz olarak ifade edebilme becerisi.
6 Fonksiyon uzayında tanımlı iç çarpımdan hareketle Fourier polinomlarını bulma becerisi.
7 Bir doğrusal dönüşümü matrislerle temsil edebilme becerisi.
8 Özdeğer-özvektör kavram bilgisi.
9 Matrisleri köşegenleştirme bilgisi.

Öğretim Sistemi

Birinci Öğretim

Dersin Ön Koşulu Olan Dersler

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

-

Dersin İçeriği

İki, üç ve n-boyutlu uzayda vektörler. Determinant tanımı. Determinant özellikleri. Matris ve matris işlemleri. Doğrusal denklem sistemleri. Genel vektör uzayları ve alt uzaylar. İç çarpım uzayları. Norm, ortogonallite, ortonormallite. Gram-Schmidt ortonormalleştirme metodu. Ortogonal tümleyenler. Ortogonal izdüşümler. Doğrusal dönüşümler. Doğrusal dönüşümlerin matris gösterimleri. Özdeğerler ve özvektörler. Matrislerin köşegenleştirmesi. Tekil değer ayrışımı. Matris fonksiyonları. Cayley-Hamilton teoremi. Quadratik formlar.

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta Konular (Teorik) Öğretim Yöntem ve Teknikleri Ön Hazırlık
1 İki,üç ve n-boyutlu uzayda vektörler.Vektörlerin toplamı ve farkı. Skaler çarpım, vektörel çarpım.
2 Determinant tanımı. Determinant özellikleri.
3 aij elemanının minörü ve işaretli minörü. Determinantların işaretli minöre göre açılımları. Özel determinantlar.
4 Matris ve matris işlemleri. Matris toplamı, bir matrisin bir skalerle çarpımı. Matrislerin çarpımı.
5 Matrislerin özellikleri. Özel matrisler. Bir kare matrisin tersi.
6 Satır indirgeme ve basamak formları. Bir matrisin rankı. Parçalanmış matrisler.
7 Doğrusal denklem sistemleri. Doğrusal denklem sistemlerinin çözüm kümeleri. Cramer kuralı. Gauss eleme yöntemi.
8 LU ayrışımı. Homogen sistemler. Homogen sistemlerinin çözüm kümeleri.
9 Genel vektör uzayları ve alt uzaylar. Doğrusal bağımsız kümeler, bazlar. İç çarpım uzayları. Norm, ortogonallite, ortonormalite.
10 Gram-Schmidt ortonormalleştirme metodu. Ortogonal tümleyenler. Ortogonal izdüşümler.
11 Arasınav.
12 Doğrusal dönüşümler. Doğrusal dönüşümlerin matris gösterimleri. Sütun uzayı, satır uzayı, sıfır uzayı.
13 Özdeğerler ve özvektörler. Matrislerin köşegenleştirmesi.
14 Matris fonksiyonları. Cayley-Hamilton teoremi.

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

Elementary Linear Algebra, Anton,H.-Rorres,C.

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları

Değerlendirme

Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri Adet Değer
Ara Sınav 1 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri Adet Değer
Final Sınavı 1 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 60

Staj Durumu

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Derse Katılım 14 3 42
Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma 8 3 24
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 10 1 10
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 1 20 20
Toplam İş Yükü (saat) 96

Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi

PÇ 1 PÇ 2 PÇ 3 PÇ 4 PÇ 5 PÇ 6 PÇ 7 PÇ 8 PÇ 9 PÇ 10 PÇ 11 PÇ 12 PÇ 13 PÇ 14 PÇ 15 PÇ 16
ÖÇ 1 4
ÖÇ 2 4
ÖÇ 3 4
ÖÇ 4 4
ÖÇ 5 4
ÖÇ 6 4
ÖÇ 7 4
ÖÇ 8 4
ÖÇ 9 4
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek