Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
---|---|---|---|---|---|
507002272018 | LİNEER CEBİR | Ders | 2 | 3 | 6,00 |
Lisans
Türkçe
Lineer cebir bilgisini mühendislik problemlerini çözmede kullanabilme becerisi kazandırmaktır.
1 | Vektör, determinant ve matris kavram bilgisi. |
2 | Vektör, determinant ve matris kavramlarını uygulamada kullanma becerisi. |
3 | Mühendislik probleminde ortaya çıkan doğrusal denklem sistemlerini çözebilme becerisi. |
4 | Genel vektör uzayı ve alt uzay kavram bilgisi. |
5 | Gram-Schmidt yöntemini kullanarak herhangi bir bazı, ortonormal bir baz olarak ifade edebilme becerisi. |
6 | Fonksiyon uzayında tanımlı iç çarpımdan hareketle Fourier polinomlarını bulma becerisi. |
7 | Bir doğrusal dönüşümü matrislerle temsil edebilme becerisi. |
8 | Özdeğer-özvektör kavram bilgisi. |
9 | Matrisleri köşegenleştirme bilgisi. |
Birinci Öğretim
-
İki, üç ve n-boyutlu uzayda vektörler. Determinant tanımı. Determinant özellikleri. Matris ve matris işlemleri. Doğrusal denklem sistemleri. Genel vektör uzayları ve alt uzaylar. İç çarpım uzayları. Norm, ortogonallite, ortonormallite. Gram-Schmidt ortonormalleştirme metodu. Ortogonal tümleyenler. Ortogonal izdüşümler. Doğrusal dönüşümler. Doğrusal dönüşümlerin matris gösterimleri. Özdeğerler ve özvektörler. Matrislerin köşegenleştirmesi. Tekil değer ayrışımı. Matris fonksiyonları. Cayley-Hamilton teoremi. Quadratik formlar.
Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
---|---|---|---|
1 | İki,üç ve n-boyutlu uzayda vektörler.Vektörlerin toplamı ve farkı. Skaler çarpım, vektörel çarpım. | ||
2 | Determinant tanımı. Determinant özellikleri. | ||
3 | aij elemanının minörü ve işaretli minörü. Determinantların işaretli minöre göre açılımları. Özel determinantlar. | ||
4 | Matris ve matris işlemleri. Matris toplamı, bir matrisin bir skalerle çarpımı. Matrislerin çarpımı. | ||
5 | Matrislerin özellikleri. Özel matrisler. Bir kare matrisin tersi. | ||
6 | Satır indirgeme ve basamak formları. Bir matrisin rankı. Parçalanmış matrisler. | ||
7 | Doğrusal denklem sistemleri. Doğrusal denklem sistemlerinin çözüm kümeleri. Cramer kuralı. Gauss eleme yöntemi. | ||
8 | LU ayrışımı. Homogen sistemler. Homogen sistemlerinin çözüm kümeleri. | ||
9 | Genel vektör uzayları ve alt uzaylar. Doğrusal bağımsız kümeler, bazlar. İç çarpım uzayları. Norm, ortogonallite, ortonormalite. | ||
10 | Gram-Schmidt ortonormalleştirme metodu. Ortogonal tümleyenler. Ortogonal izdüşümler. | ||
11 | Arasınav. | ||
12 | Doğrusal dönüşümler. Doğrusal dönüşümlerin matris gösterimleri. Sütun uzayı, satır uzayı, sıfır uzayı. | ||
13 | Özdeğerler ve özvektörler. Matrislerin köşegenleştirmesi. | ||
14 | Matris fonksiyonları. Cayley-Hamilton teoremi. |
Elementary Linear Algebra, Anton,H.-Rorres,C.
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
---|---|---|
Ara Sınav | 1 | 100 |
Toplam | 100 | |
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
Final Sınavı | 1 | 100 |
Toplam | 100 | |
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 |
Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
---|---|---|---|
Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma | 8 | 3 | 24 |
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 10 | 1 | 10 |
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 20 | 20 |
Toplam İş Yükü (saat) | 96 |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | PÇ 16 | |
ÖÇ 1 | 4 | |||||||||||||||
ÖÇ 2 | 4 | |||||||||||||||
ÖÇ 3 | 4 | |||||||||||||||
ÖÇ 4 | 4 | |||||||||||||||
ÖÇ 5 | 4 | |||||||||||||||
ÖÇ 6 | 4 | |||||||||||||||
ÖÇ 7 | 4 | |||||||||||||||
ÖÇ 8 | 4 | |||||||||||||||
ÖÇ 9 | 4 |