GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| 507002032018 | DİFERANSİYEL DENKLEMLER | Ders | 2 | 3 | 7,00 |
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Dersin amacı öğrencilere diferansiyel denklem kavramını tanıtmak, diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemlerini öğretmek ve biyomühendislik alanındaki uygulamalarını göstermektir.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Öğr. Gör. Dr. Meryem ODABAŞI
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Diferansiyel denklemleri sınıflandırabilme. |
| 2 | Birinci, ikinci ve yüksek mertebeden diferansiyel denklemleri çözebilme. |
| 3 | Diferansiyel denklem sistemlerini çözebilme. |
| 4 | Diferansiyel denklemler ile model kurmayı ve diferansiyel denklemlerin mühendislikteki uygulamalarını kavrayabilme. |
| 5 | Laplace dönüşümlerini kavrama ve diferansiyel denklemleri çözmek için kullanabilme. |
| 6 | Kısmi diferansiyel denklemleri, çözüm yöntemlerini ve mühendislikteki uygulamalarını kavrayabilme. |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Diferansiyel denklem kavramı. Diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması. Birinci mertebeden diferansiyel denklemler ve çözümleri. Birinci mertebeden diferansiyel denklemlerin mühendislikte uygulamaları. İkinci ve yüksek mertebeden diferansiyel denklemler ve çözüm yöntemleri. Laplace dönüşümleri. Diferansiyel denklem sistemleri. Kısmi diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemleri ve uygulamaları.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Diferansiyel denklem kavramı. Diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması. Birinci mertebeden diferansiyel denklemler ve çözümleri. Ayrılabilir diferansiyel denklemler. | ||
| 2 | Tam diferansiyel denklemler. İntegral çarpanları. Lineer diferansiyel denklemler. Homojen denklemler. | ||
| 3 | Birinci mertebeden diferansiyel denklemlerin mühendislikteki uygulamaları. Yapıların ısınması ve soğuması. Newton mekaniği. Mekanikteki uygulamalar. Newton'un ikinci yasası. Düşen cisim problemleri. Sürtünme kuvvetleri. | ||
| 4 | Birinci mertebeden diferansiyel denklemlerin mühendislikteki uygulamaları. Elektrik devreleri. Üstel büyüme ve azalma. Nüfus modelleri. Radyoaktif bozunma. Radyokarbon yaş tayini. Karışım problemleri. Tank reaksiyonları. | ||
| 5 | İkinci ve yüksek mertebeden diferansiyel denklemler ve çözümleri. Belirsiz katsayılar yöntemi. Parametrelerin değişimi yöntemi. | ||
| 6 | Yüksek mertebeden diferansiyel denklemlerin mühendislikteki uygulamaları. Kütle yay sistemleri. Mekanik ve elektriksel titreşimler. Rezonans. | ||
| 7 | Laplace dönüşümleri. | ||
| 8 | Ara sınav | ||
| 9 | Başlangıç değer problemlerinin Laplace dönüşümleri ile çözümü. | ||
| 10 | Diferansiyel denklem sistemleri. Operatör yöntemi. | ||
| 11 | Lineer sistemlerin Laplace dönüşümü ile çözümü. Homojen lineer sistemler. | ||
| 12 | Diferansiyel denklem sistemlerinin mühendislikteki uygulamaları. Bağlantılı tank reaksiyonları. Sınır-değer problemleri. | ||
| 13 | Fourier serileri. Kısmi diferansiyel denklemler. Isı iletim denklemi. | ||
| 14 | Dalga denklemi. Laplace denklemi. Kısmi türevli diferansiyel denklemlerin değişkenlerin ayrılması yöntemi ile çözümü. | ||
| 15 | Kısmi diferansiyel denklemlerin Laplace dönüşümleri ile çözümü. Kısmi diferansiyel denklemlerin uygulamaları. | ||
| 16 | Final sınavı |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1) Nagle R.K., Saff E.B., Snider A.D., "Fundamentals of Differential Equations", Pearson, 2012. 2) Kreyszig E., "Advanced Engineering Mathematics", ", John Willey & Sons, 2011. 3) Ross S.L., "Differential Equations", John Willey & Sons, 1984. 4) Boyce W. E., DiPrima R. C., "Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems", John Willey & Sons, 2001. 5) Zill D.G., Cullen M.R., "Differential Equations with Boundary-Value Problems", Brooks/Cole, 2009.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 4 | 56 |
| Takım/Grup Çalışması | 14 | 4 | 56 |
| Rapor Hazırlama | 6 | 3 | 18 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 5 | 70 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 204 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | PÇ 16 | |
| ÖÇ 1 | 5 | 5 | ||||||||||||||
| ÖÇ 2 | 5 | 5 | ||||||||||||||
| ÖÇ 3 | 5 | 5 | ||||||||||||||
| ÖÇ 4 | 5 | 5 | ||||||||||||||
| ÖÇ 5 | 5 | 5 | ||||||||||||||
| ÖÇ 6 | 5 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek