GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| 507003312018 | NUMERICAL ANALYSIS | Ders | 3 | 5 | 7,00 |
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
İngilizce
Dersin Amacı
Temel sayısal matematiği öğretmek Mühendislik hesapları için gerekli olan temel hesaplama yöntemlerini öğretmek Mühendislik benzeşimleri yapabilmek için temel matematik ve bilgisayar alt yapısını hazırlamak
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Doç. Dr. Mustafa Turhan ÇOBAN Dr. Mehmet ERKEK
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Bilgisayar matematiğini öğrenmek |
| 2 | Mühendslik sistemlerinin hesaplanmasını öğrenmek |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
1. Giriş kavramları 2. bir bağımsız değişkenli fonksiyonların köklerinin bulunması 3. Lineer denklem sistemleri 4. Nonlineer denklem sistemleri (çok değişkenli fonksiyonların kökleri) 5. Optimizasyon 6. Eğri uydurma ve fonksiyon yaklaşımı 7. Integral ve türev 8. Differansiyel denklemler 9. sınırdeğer problemleri 10. sonlu farklar metodu ile kısmi diferansiyel denklem çözümleri 11. sonlu elemanlr metodu ile kısmi diferansiyel denklem çözümleri
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Sayısal analize giriş, Taylor serileri, hata analizi, seriler ve algoritmalar. Seriler ve algoritmalar üzerinden bilgisayar dillerine bir bakış | ||
| 2 | Doğrusal olmayan denklemlerin kökleri, ikiye bölme, Newton-Rapson, Kiriş, Muller, ters ikinci derece Lagrange interpolasyonu, Brent metodu | ||
| 3 | Doğrusal olmayan denklemlerin kökleri, polinomların kökleri, ikinci ve üçüncü dereceden polinomların kök denklemleri, sentetik bölme yöntemi, bairstow metodu, newton-raphson metodunun komleks değişkenlerle kullanımı | ||
| 4 | Optimizasyon, fonksiyonların minimum, maksimum değerlerinin belirlenmesi Fibonnachi (altın oran), ikiye bölme, Newton-Raphson, Secant metodları | ||
| 5 | Optimizasyon, birden fazla değişkenli fonksiyonların minimum, maksimum değerlerinin belirlenmesi lineer olmayan denklem sistemlerinin kökleri Nelder-Mead simpleks metodu ve en dik yamaç metodu | ||
| 6 | Eğri uydurma ve fonksiyonlar yaklaşım lineer En küçük kareler yöntemi, polinim ve genel eğeirler ortagonal polinom en küçük kareler yöntemi (Ralston-Rabinowich polinomu, Legendre polinomu ve Chebychev polinomu) linner olmayan en küçük kareler yöntemi, Nelder-Mead ve en dik yamaç optimizasyonlarıyla uygulamalar | ||
| 7 | Eğri uydurma ve fonksiyon yaklaşım teknikleri, İnterpolasyon Newton, Lagrange interpolasyonları, Kübik şerit ve B- şerit interpolasyonları Bölümlü fonksiyon yaklaşımı, Chebychev fonksiyon yaklaşımı, Legendre fonksiyon yaklaşımı, Fourier fonksiyon yaklaşımı | ||
| 8 | İntegral ve Türev İntegral: Newton-Cotes formullari integral: Romber integrali integral: Gauss-Legendre formülü integral hata kontrolü, hata kotrollü gformüller çok boyutlu integraller verilerin direk integrali Türev, sonlu fark formülleri verilerin direk türevi | ||
| 9 | Diferansiyel denklemler Euler denklemi, Heun denklemi, Runge-Kutta metodları, Çok adımlı (açık metodlar), diferansiyel denklemlerde hata kontrolu Sınır değer probleri ve atış problemi | ||
| 10 | Sınır değer problemi, sınır değer ve sınır değer vektörü Güç metodu, Jacobi metodu, karekteristik polinom ve Leverrier metodu, Tekil değer ayrıştırma problemi, lineer denklem sistemlerinin tekil değer ayrıştırma problemi ile çözümü, tekil değer ayrıştırma en küçük kareler yöntemi ile eğri uydurma | ||
| 11 | Birden çok bağımsız değişken olan diferansiyel denklemler Sonlu farklar yöntemleri | ||
| 12 | Birden çok bağımsız değişken olan diferansiyel denklemler Sonlu elemanlar yöntemleri | ||
| 13 | Kısmi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümleri: Başlangıç değer problemleri. | ||
| 14 | Kısmi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümleri: Sınır değer problemleri ve çözüm yöntemleri. | ||
| 15 | FİNAL SINAVI |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
NUMERICAL ANALYSIS Mustafa Turhan ÇOBAN http://www.turhancoban.com/kitap/NA_with%20example%20problems.pdf Numerical Math with Python Programming Language M. Turhan ÇOBAN http://www.turhancoban.com/kitap/numerical_math_python.pdf Java programlama örnekleriyle sayısal çözümleme M. Turhan ÇOBAN Numerical Methods for Engineers, Steven C.Chapra, Raymond P. Canale, Mc Graw Hill publication Numerical Analysis, Richard L. Burden J. Douglas Faires, Thomson Brooks/Cole publications http://www.turhancoban.com/kitap/say%C4%B1sal_analiz.pdf http://www.turhancoban.com/dersler/Say%C4%B1sal%20%C3%87%C3%B6z%C3%BCmleme%20%28Numerical%20Analysis%29/index.html
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 40 |
| Ev Ödevi | 10 | 60 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 50 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 50 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 4 | 56 |
| Uygulama/Pratik | 2 | 1 | 2 |
| Bireysel Çalışma | 13 | 6 | 78 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 30 | 30 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 30 | 30 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 200 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | PÇ 16 | |
| ÖÇ 1 | 5 | 5 | 5 | 4 | ||||||||||||
| ÖÇ 2 | 5 | 5 | 5 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek