GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| 504003432010 | NUMERICAL ANALYSIS | Ders | 3 | 5 | 4,00 |
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
İngilizce
Dersin Amacı
1. Sayısal yöntemleri tanıtmak 2. Problemi anlama, tanımlama, formüle etme, çözüm yöntemini saptama ve çözebilme becerisi kazandırmak 3. Çözüm aşamasında farklı yöntemleri ve teknikleri kullanma becerisi vermek 4. Analitik olarak çözümü bilinen problemlerde, sayısal yöntemleri de kullanarak çözüme ulaşmak ve sonuçları karşılaştırmak 5. Çözüm yöntemlerini değişik problemler için uygulamalı olarak bilgisayarda çözdürebilecek program parçaları yazmak
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Doç. Dr. Seher KUMCUOĞLU, Dr. Onur ÖZDİKİCİERLER
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Sayısal çözümleme hakkında bilgi sahibi olmak, Gıda mühendisliğinde karşılaşılabilecek matematiksel problemleri tanımak, analitik yöntemler ile sayısal yöntemler arasındaki farkları görmek |
| 2 | Verilen problemin yapısını analiz edebilmek ve uygun çözüm yöntemini belirlemek ve belirlenen çözüm yöntemini kullanarak problemi çözmek ve çözümün fiziksel geçerliliğini tartışmak. |
| 3 | Değişik kök bulma yöntemleri ile tek değişkenli denklemin köklerini bulmak ve yöntemler arasındaki farkları irdelemek |
| 4 | Sayısal türev ve sayısal entegral yöntemlerini öğrenmek, analitik sonuç ile sayısal sonuç arasındaki farkı hata kavramı ile tanımlamak |
| 5 | Veri bloğu içinde yer almayan bir değeri enterpolasyon veya ekstrapolasyon yöntemleri yardımı ile belirlemek |
| 6 | Doğrusal denklem sistemlerinin çözümü için değişik çözüm yöntemleri hakkında bilgi sahibi olmak |
| 7 | Adi ve kısmi diferansiyel denklemlerin farlı çözüm yöntemlerinde beceri kazanmak ve mühendislik problemlerine uygulamak |
| 8 | Çağdaş teknikleri ve hesaplama araçlarını (bilgisayar ve uygun paket programlar) kullanarak elde edilen sonuçları yorumlamak |
| 9 | Öğrenilen sayısal çözümleme tekniklerini Gıda Mühendisliği problemlerine uygulamak ve Bilgisayar programlama bilgisini uygulamalarda kullanmak amacıyla bilgisayar program parçaları yazmak. |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Seriler ve Kesim Hataları, Sonlu Farklar, Enterpolasyon ve Ekstrapolasyon. Denklem Köklerinin Bulunması, Doğrusal Denklem Sistemlerinin Çözümü, Sayısal Entegrasyon. Veri Modellemesi, Adi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümleri, Kısmi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümleri. Tanımlanan matematik problemler için hangi çözüm yönteminin kullanılacağının saptanması ve yöntemin çözüm verecek şekilde uygulanması
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Uygulama | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Gıda mühendisliğinde karşılaşılabilecek matematik problemler bu problemlerin özellikleri, problemlerin çözümüne sayısal yaklaşım ve çözümde sorun teşkil edebilecek hata kaynakları. | MATLAB yazılımının tanıtımı | ||
| 2 | Doğrusal Denklem Sistemlerinin Çözümü: Gauss ve Gauss Jordan eleme yöntemi, Gauss Siedel ve Jacobi yöntemleri. | MATLAB ortamında doğrusal sistemlerin çözümü | ||
| 3 | Seriler ve Kesim Hataları: Taylor ve McLauren seri açılımları ve uygulamaları | MATLAB ortamında seri uygulamaları | ||
| 4 | Sonlu Farklar: İleri, geri ve merkezi fark hesaplamaları, yüksek mertebe türevler. | MATLAB ortamında sonlu farklarla türev alımı | ||
| 5 | Enterpolasyon ve Ekstrapolasyon: Gregory Newton yöntemleri ile enterpolasyon.Lagrange Polinomları kullanılarak enterpolasyon. Ekstrapolasyon. | MATLAB ortamında entrpolasyon algoritmalarının oluşturulması | ||
| 6 | Denklem Köklerinin Bulunması: Yarım-aralık ve Doğrudan yerine koyma yöntemleri. | MATLAB ortamında doğrusal olmayan denklemlerde köklerin bulunması. | ||
| 7 | Denklem Köklerinin Bulunması: Newton-Raphson yöntemi, Kiriş yöntemi. | MATLAB ortamında doğrusal olmayan denklemlerde köklerin bulunması. | ||
| 8 | ARASINAV | MATLAB ortamında uygulama sınavı. | ||
| 9 | Doğrusal Olmayan Denklem Sistemlerinin doğrusallaştırılması ve Newton – Raphson yöntemi kullanılarak çözümü. | MATLAB ortamında doğrusal olmayan denklem takımlarının çözümü | ||
| 10 | Sayısal Entegrasyon: Trapezoidal ve Simpson yöntemleri. | MATLAB ortamında nümerik integral alımı. | ||
| 11 | Veri Modellemesi: Verileri doğru denklemine uydurma, En küçük kareler yöntemi ile doğrusal uydurma | MATLAB ortamında enküçük kareler algoritmasının programlanması | ||
| 12 | Adi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümleri: Başlangıç değer problemleri: Basit Euler yöntemi, 4. Mertebe Runge-Kutta Yöntemi. | MATLAB ortamında basit difransiyel denklemlerin çözümü | ||
| 13 | Adi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümleri: 4. Mertebe Runge-Kutta Yöntemi. Sınır değer problemleri | MATLAB ortamında basit diferansiyel denklemlerin çözümü | ||
| 14 | Kısmi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümleri: Başlangıç değer problemleri. | MATLAB ortamında kısmi diferansiyel denklemlerin çözümü | ||
| 15 | FİNAL SINAVI | MATLAB ortamında uygulama sınavı. | ||
| 16 |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1. A.Ralston, P.Rabinowitz, “A First Course in Numerical Analysis”, McGraw-Hill,(1983) 2. R.W.Hornbeck, “Numerical Methods”, Quantum Publishers, (1977) 3. S.C.Chapra, R.P.Canale, “Numerical Methods for Engineers”, 2nd Ed., McGraw-Hill, (1988) 4. J.H.Mathews, “Numerical Methods for Mathematics, Science and Engineering”, 2nd Ed., Prentice-Hall, (1992).
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 90 |
| Laboratuvar Sınavı | 1 | 10 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 56 | 1 | 56 |
| Uygulama/Pratik | 2 | 1 | 2 |
| Bireysel Çalışma | 13 | 2 | 26 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 15 | 15 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 10 | 10 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 113 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | |
| ÖÇ 1 | 5 | 5 | 3 | 3 | ||||||||
| ÖÇ 2 | 5 | 5 | 3 | 3 | ||||||||
| ÖÇ 3 | 5 | 5 | 3 | 3 | ||||||||
| ÖÇ 4 | 5 | 5 | 3 | 3 | ||||||||
| ÖÇ 5 | 5 | 5 | 3 | 3 | ||||||||
| ÖÇ 6 | 5 | 5 | 3 | 3 | ||||||||
| ÖÇ 7 | 5 | 5 | 3 | 3 | ||||||||
| ÖÇ 8 | 5 | 5 | 3 | 3 | ||||||||
| ÖÇ 9 | 5 | 5 | 3 | 3 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek