GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| LAG2052023 | LINEAR ALGEBRA | Ders | 2 | 3 | 6,00 |
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Bu dersin amacı öğrencilerin, lineer denklem sistemlerini çözebilmesi, matris işlemlerini kavrayabilmesi, determinant özelliklerini kullanarak determinant hesabını yapabilmesi; reel ve kompleks vektör uzaylarının temel özelliklerini, baz-boyut kavramını, lineer dönüşümlerin uygulamalarını, özdeğer -özvektör kavramlarını, reel ve kompleks vektör uzaylarında ortogonal baz kavramını öğrenmesi ve bu bilgilerini mühendislik problemlerine uygulama becerisi kazanmasıdır.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Doç. Dr. Meryem ODABAŞI KÖPRÜLÜ
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Elementer satır işlemlerini uygulayarak bir matrisin satırca indirgenmiş basamak (eşelon) formunu elde edebilme. |
| 2 | Matris işlemlerini gerçekleştirebilme ve bir matrisin tersini bulabilme. |
| 3 | Lineer denklem sistemlerini matrisleri kullanarak çözebilme. |
| 4 | Bir matrisin determinantını hesaplayabilme. |
| 5 | Vektör kümesinin lineer bağımsız, lineer bağımlı, lineer geren olup olmadığını saptayabilme. |
| 6 | Vektör uzaylarını ve onların alt uzaylarını tanıyabilme. |
| 7 | Matrislerin öz değerlerini ve bunlara karşılık gelen öz vektörleri hesaplayabilme. |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Doğrusal denklem sistemleri. Matrisler. Determinantlar. 2 ve 3 boyutlu uzayda vektörler. Öklid vektör uzayı. Genel vektör uzayları. İç çarpım uzayları. Öz değerler, öz vektörler. Doğrusal dönüşümler. Ortogonallik.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Uygulama | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Lineer Denklem Sistemleri: Denklem sistemlerini tanıma ve yazma, temel satır işlemleri | Rehberli Problem Çözümü | ||
| 2 | Lineer Denklem Sistemleri: Gauss , Gauss-Jordan eleme yöntemleri ve bunları kullanarak denklem sistemlerini çözme | Rehberli Problem Çözümü | ||
| 3 | Matris ve Matris İşlemleri: Matrisler, temel matris işlemleri ve kuralları, matris özellikleri | Rehberli Problem Çözümü | ||
| 4 | Matris ve Matris İşlemleri: Tersi alabilme, matris tersini bulma yöntemleri | Rehberli Problem Çözümü | ||
| 5 | Determinantlar: Tanımı, satır indirgeme yöntemi, Kofaktör açılım yöntemi | Rehberli Problem Çözümü | ||
| 6 | Determinantlar: Determinant fonksiyonun özellikleri. | Rehberli Problem Çözümü | ||
| 7 | 2 Boyutlu Uzayda Vektörler: 2 boyutta vektör geometrisine giriş, vektör işlemleri, vektör çarpımları ve özellikleri, 2 boyutta doğru ve düzlem vektörleri | Rehberli Problem Çözümü | ||
| 8 | 3 Boyutlu Uzayda Vektörler: : 3 boyutta vektör geometrisine giriş, vektör işlemleri, vektör çarpımları ve özellikleri, 3 boyutta doğru ve düzlem vektörleri | Rehberli Problem Çözümü | ||
| 9 | Ara Sınav | |||
| 10 | Öklid Vektör Uzayı: n boyutta vektör uzayları, dönüşümler ve özellikleri | Rehberli Problem Çözümü | ||
| 11 | İç çarpım Uzayları: İç çarpım ve özellikleri, ortonormal bazlar | Rehberli Problem Çözümü | ||
| 12 | Öz değerler ve Öz vektörler: özdeğerler, özvektörler, özellikleri ve hesaplanma yöntemleri | Rehberli Problem Çözümü | ||
| 13 | Öz değerler ve Öz vektörler:matris diagonal ve ortagonal çevirme özellikleri | Rehberli Problem Çözümü | ||
| 14 | Doğrusal Dönüşümler: genel doğrusal dönüşümler, çekirdek ve aralık | Rehberli Problem Çözümü | ||
| 15 | Doğrusal Dönüşümler: ters doğrusal dönüşümler, dönüşümlerin matris hali | Rehberli Problem Çözümü | ||
| 16 | Final Sınavı | Rehberli Problem Çözümü |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1. Lay, D.C., Lay, S.R., McDonald, J.J., Linear Algebra and its Applications, Pearson, 2016. 2. Anton, H., Rosses, C., Elementary Linear Algebra, Wiley, 2005. 3. Norman, D., Wolczuk, D., Introduction to Linear Algebra for Science and Engineering, Pearson, 2019.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Takım/Grup Çalışması | 14 | 3 | 42 |
| Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma | 14 | 3 | 42 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 15 | 15 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 20 | 20 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 165 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | |
| ÖÇ 1 | 5 | ||||||||||
| ÖÇ 2 | 5 | ||||||||||
| ÖÇ 3 | 5 | ||||||||||
| ÖÇ 4 | 5 | ||||||||||
| ÖÇ 5 | 5 | ||||||||||
| ÖÇ 6 | 5 | ||||||||||
| ÖÇ 7 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek