GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| 9101045112001 | Dinamik Sistemler ve Kaosa Giriş I | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 1 | 8,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Dersin Amacı
Dersin amacı, öğrencilere kaos ve doğrusal olmayan dinamiğin temel kavram ve uygulamalarını kazandırmaktır.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Prof. Dr. Uğur TIRNAKLI
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Kaotik sistemleri ayırd edip özelliklerini analiz edebilme. |
| 2 | Bir ve birden fazla boyutlu dinamik sistemleri anlayıp değerlendirebilme. |
| 3 | Yitimli dinamik sistemlerde Feigenbaum sabitlerini ve Lyapunov üstellerini sayısal olarak hesaplayabilme. |
| 4 | Kaosa gidiş yollarını özümseyip birbirlerinden farklarını ve genel özelliklerini analiz edebilme. |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
yok
Dersin İçeriği
Kaotik Sistemler: Doğrusal ve Doğrusal olmayan Sistemler, Doğrusal olmayan bir Elektrik Sistemi, Biyolojik Populasyon Büyümesinin Matematiksel bir Modeli. Kaosun Evrenselliği: Feigenbaum Sayıları, Gerçek Sistemler için Yakınsama Oranı, Feigenbaum Büyüklük Ölçeklenmesi, Kendine Benzerlik, Diğer Evrensellik Özellikleri. Hal Uzayında Dinamik: Hal Uzayı, Birinci-derece Diferansiyel Denklemlerle Tanımlanan Sistemler, Yitimli Sistemler, Bir-boyutlu Hal Uzayı, İki-boyutlu Hal Uzayı, Dinamik ve Karmaşık Karakteritik Değerler, Limit Çevrimler. Üç-boyutlu Hal Uzayı ve Kaos: Kaosa Gidiş Yolları, Üç-boyutlu Dinamik Sistemler, Üç-boyutta Sabit Noktalar, Limit Çevrimler ve Poincare Kesimleri, Yarı-periodik Davranış, Lyapunov Üstelleri.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Kaotik Sistemlere Giriş. Doğrusal ve Doğrusal olmayan Sistemler. | ||
| 2 | Doğrusal olmayan bir Elektrik Sistemi. Biyolojik Populasyon Büyümesinin Matematiksel bir Modeli. | ||
| 3 | Kaosun Evrenselliği ve Feigenbaum Sayıları. | ||
| 4 | Gerçek Sistemler için Yakınsama Oranı, Feigenbaum Büyüklük Ölçeklenmesi. | ||
| 5 | Kendine Benzerlik, Diğer Evrensellik Özellikleri. | ||
| 6 | Hal Uzayında Dinamik. Birinci-derece Diferansiyel Denklemlerle Tanımlanan Sistemler. | ||
| 7 | Yitimli Sistemler. | ||
| 8 | Bir-boyutlu Hal Uzayı, İki-boyutlu Hal Uzayı. | ||
| 9 | Dinamik ve Karmaşık Karakteristik Değerler, Limit Çevrimler. | ||
| 10 | Üç-boyutlu Hal Uzayı ve Kaos. Kaosa Gidiş Yolları. | ||
| 11 | Üç-boyutlu Dinamik Sistemler, Üç-boyutta Sabit Noktalar. | ||
| 12 | Limit Çevrimler ve Poincare Kesimleri. | ||
| 13 | Yarı-periodik Davranış ve Lyapunov Üstelleri. |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1) Hilborn R. C.., “Chaos and Nonlinear Dynamics”, Oxford University Press (1994) 2) Schuster H. G., “Deterministic Chaos”, VCH Press, (1995)
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 3 | 3 |
| Final Sınavı | 1 | 3 | 3 |
| Derse Katılım | 8 | 6 | 48 |
| Problem Çözümü | 8 | 5 | 40 |
| Bireysel Çalışma | 10 | 2 | 20 |
| Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma | 1 | 25 | 25 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 25 | 25 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 25 | 25 |
| Ev Ödevi | 8 | 5 | 40 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 229 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | |
| ÖÇ 1 | 4 | 4 | 3 | ||||
| ÖÇ 2 | 3 | 3 | 4 | ||||
| ÖÇ 3 | 4 | ||||||
| ÖÇ 4 | 4 | 4 | 3 | 4 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek