GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| 9101045122001 | Dinamik Sistemler ve Kaosa Giriş II | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 2 | 8,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Dersin amacı, öğrencilere kaos ve doğrusal olmayan dinamiğin temel kavram ve uygulamalarını kazandırmaktır.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Prof. Dr. Uğur TIRNAKLI
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Bir ve iki-boyutta itere edilen haritalardan oluşan çeşitli dinamik sistemleri sayısal ve analitik olarak analiz edebilme. |
| 2 | Kaos geçiş yollarından biri olan yarı-periyodik yol için evrensellik incelemesi yaparak genel özelliklerini özümseme. |
| 3 | Kaotik sistemlerde ortaya çıkan kesiklilik ve kriz kavramlarını anlamak ve bunları çeşitli kaotik sistemlerde analiz edebilme. |
| 4 | Kaotik sistemlerde fraktal boyut, korelasyon boyutu ve Kolmogorov-Sinai entropisi analizi yapabilme. |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
İtere edilen Haritalar: Poincare Kısımları ve İtere edilen Haritalar, Bir-boyutlu itere edilen Haritalar, İtere edilen Haritalarda Yarılma, Evrensel Özellikler, Tent Haritası, Gaussiyen Harita, İki-boyutlu İtere edilen Haritalar. Yarı-Periodiklik veKaos: Yarı-periodiklik ve Poincare Kısımları, Kaosa Giden Yarı-periodik Yol, Kaosa Giden Yarı-periodik Yol için Evrensellik, Frekans Kitlenmesi, Winding Sayıları, Dairesel Harita, Şeytan Merdiveni ve Farey Ağacı, Tekrarlanan Kesirler ve Fibonacchi Sayıları. Kesiklilik ve Kriz: Kesiklilik Nedir?, Kesikliliğin Nedenleri, Kesikliliğin Nicel Teorisi, Kesiklilik Çeşitleri, Kriz. Kaosun Ölçülmesi: Dinamik Değişkenlerin Zaman Serileri, Lyapunov Üstelleri, Lyapunov Üstellerinin Evrensel Ölçeklenmesi, Değişmez Ölçüm, Kolmogorov-Sinai entropisi, Fraktal Boyut, Korelasyon Boyutu.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | İtere edilen Haritalar ve Poincare Kısımları. | ||
| 2 | Bir-boyutlu itere edilen Haritalar, İtere edilen Haritalarda Yarılma. | ||
| 3 | Evrensel Özellikler, Tent Haritası. | ||
| 4 | Gaussiyen Harita, İki-boyutlu İtere edilen Haritalar. | ||
| 5 | Kaosa Giden Yarı-periodik Yol. | ||
| 6 | Kaosa Giden Yarı-periodik Yol için Evrensellik. | ||
| 7 | Frekans Kitlenmesi, Winding Sayıları, Dairesel Harita. | ||
| 8 | Şeytan Merdiveni ve Farey Ağacı, Tekrarlanan Kesirler ve Fibonacchi Sayıları. | ||
| 9 | Kesikliliğin Nedenleri, Kesikliliğin Nicel Teorisi. | ||
| 10 | Kesiklilik Çeşitleri ve Kriz. | ||
| 11 | Dinamik Değişkenlerin Zaman Serileri, Lyapunov Üstelleri, Lyapunov Üstellerinin Evrensel Ölçeklenmesi. | ||
| 12 | Değişmez Ölçüm, Kolmogorov-Sinai entropisi, Fraktal Boyut, Korelasyon Boyutu. |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1) Hilborn R. C.., “Chaos and Nonlinear Dynamics”, Oxford University Press (1994) 2) Schuster H. G., “Deterministic Chaos”, VCH Press, (1995)
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 3 | 3 |
| Final Sınavı | 1 | 3 | 3 |
| Derse Katılım | 8 | 6 | 48 |
| Problem Çözümü | 8 | 5 | 40 |
| Bireysel Çalışma | 10 | 2 | 20 |
| Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma | 1 | 25 | 25 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 25 | 25 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 25 | 25 |
| Ev Ödevi | 8 | 5 | 40 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 229 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | |
| ÖÇ 1 | 3 | 4 | 4 | 4 | 3 | ||
| ÖÇ 2 | 4 | 4 | 4 | 4 | |||
| ÖÇ 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | |||
| ÖÇ 4 | 4 | 4 | 3 | 4 | 4 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek