GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| 9101045072015 | Kesirsel Matematiğe Giriş | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 1 | 8,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Kesirsel matematiği tanımak, fen ve mühendislik alanında önemini kavramak ve bu alanlarda karşılaşılan problemlere uygulayabilmek
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Yrd. Doç. Dr. Hüseyin ŞİRİN
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Kesirsel matematiği tanımak |
| 2 | Fen ve mühendislik bilimlerinde kesirsel matematiğin önemi anlamak ve problemlere uygulayabilmek |
| 3 | Kompleks sistemlerde kesirsel matematiksel denklemleri irdeleyebilmek ve çözebilmek |
Öğretim Sistemi
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Gamma Fonksiyonu, Mittag-Leffler fonksiyonu, Hipergeometrik fonksiyonlar, Mittag-Leffler tipindeki fonksiyonlar, Kesirsel türevler ve integraller, Riemann-Liouville kesirsel türev ve integrali, Caputo kesirsel türevi, Grünwald-Letnikov kesirsel türevi, Riesz kesirsel türevi, Feller kesirsel türevi, Adi kesirsel diferansiyel denklemler, Kesirsel matematiğin fen ve mühendislikteki uygulamaları
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Giriş | ||
| 2 | Gamma Fonksiyonu | ||
| 3 | Mittag-Leffler fonksiyonu | ||
| 4 | Hipergeometrik fonksiyonlar | ||
| 5 | Mittag-Leffler tipindeki fonksiyonlar | ||
| 6 | Kesirsel türevler ve integraller | ||
| 7 | Riemann-Liouville kesirsel türev ve integrali | ||
| 8 | Ara sınav | ||
| 9 | Caputo kesirsel türevi | ||
| 10 | Grünwald-Letnikov kesirsel türevi | ||
| 11 | Riesz kesirsel türevi | ||
| 12 | Feller kesirsel türevi | ||
| 13 | Adi kesirsel diferansiyel denklemler | ||
| 14 | Kesirsel matematiğin fen ve mühendislikteki uygulamaları | ||
| 15 | Kesirsel matematiğin fen ve mühendislikteki uygulamaları (devam) | ||
| 16 | Final sınavı |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
The Fractional Calculus: Theory and Applications of Differentiation and Integration to Arbitrary Order, K.B. Oldham, J. Spainer, Dover Publication, 2006 Fractional differential equations, I. Podlubny, Academic Press, 1999 Fractional Calculus: An Introduction for physicist, World Scientific, 2014
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 8 | 112 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 35 | 35 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 35 | 35 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 228 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | |
| ÖÇ 1 | 3 | ||||||
| ÖÇ 2 | 3 | 2 | 2 | 2 | 3 | 5 | |
| ÖÇ 3 | 3 | 2 | 2 | 2 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek