GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| 9101055262013 | Olasılık ve İstatistik | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 2 | 8,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Bu ders olasılığın matematiksel teorisi için sağlam bir giriştir ve Matematiksel İstatistik ve Olasılıksal Modelleme derseleri için gerekli alt yapıyı sağlar.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Prof. Dr. Onur Köksoy
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Olasılık teorisinin temel fikirlerini anlayabilme |
| 2 | Olasılık aksiyomları ve koşullu olasılık bilgisini gösterebilme |
| 3 | İyi bilinen olasılık dağılımlarının özelliklerini bilerek gösterebilme |
| 4 | Bileşik olasılık dağılımı ve koşullu olasılık dağılımı kullanarak temel iki değişkenli istatistikleri (kovaryans, korelasyon) hesaplayabilme |
| 5 | Rassal değişkenlerin fonksiyonlarının dağılımını elde edebilme |
Öğretim Sistemi
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
1 Küme teorisi, olasılık küme fonksiyonu 2 Olasılığın bazı özellikleri, koşullu olasılık ve bağımsızlık 3 Kesikli ve sürekli rassal değişkenler 4 Dağılım fonksiyonunun özellikleri 5 Rassal değişkenin beklenen değeri bazı özel beklenen değerler, Chebyshev's eşitsizliği 6 Bazı özel kesikli dağılımlar, Bireysel Ödev Hazırlamak 7 Bazı özel sürekli dağılımlar 8 Ara sınav 9 İki rassal değişkenin dağılımı 10 Koşullu dağılımlar, koşullu beklenen değer 11 Kovaryans ve korelasyon katsayısı ve bağımsız rassal değişkenler 12 Rassal değişkenlerin fonksiyonlarının dağılımı için yöntemler (dağılım fonksiyonu ve dönüşüm teknikleri) 13 Rassal değişkenlerin toplamlarının dağılımı (moment üreten fonksiyon yöntemi, konvolusyon), sıra istatistikleri 14 Limit dağılımları
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Küme teorisi, olasılık küme fonksiyonu | ||
| 2 | Olasılığın bazı özellikleri, koşullu olasılık ve bağımsızlık | ||
| 3 | Kesikli ve sürekli rassal değişkenler | ||
| 4 | Dağılım fonksiyonunun özellikleri | ||
| 5 | Rassal değişkenin beklenen değeri bazı özel beklenen değerler, Chebyshev's eşitsizliği | ||
| 6 | Bazı özel kesikli dağılımlar, Bireysel Ödev Hazırlamak | ||
| 7 | Bazı özel sürekli dağılımlar | ||
| 8 | Ara sınav | ||
| 9 | İki rassal değişkenin dağılımı | ||
| 10 | Koşullu dağılımlar, koşullu beklenen değer | ||
| 11 | Kovaryans ve korelasyon katsayısı ve bağımsız rassal değişkenler | ||
| 12 | Rassal değişkenlerin fonksiyonlarının dağılımı için yöntemler (dağılım fonksiyonu ve dönüşüm teknikleri) | ||
| 13 | Rassal değişkenlerin toplamlarının dağılımı (moment üreten fonksiyon yöntemi, konvolusyon), sıra istatistikleri | ||
| 14 | Limit dağılımları | ||
| 15 | Limit dağılımları | ||
| 16 | Final |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
R. V. Hogg and A. T. Craig, Introduction to Mathematical Statistics, 5th Ediiton, Prentice Hall. L. J. Bain and M. Engelhardt, Introduction to Probability and Mathematical Statistics, 2nd Edition, Duxbury, 1992. R. J. Larsen and M. L. Marx, An Introduction to Mathematical statistics and Its Applications, 4th Edition, Prentice Hall.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 3 | 3 |
| Final Sınavı | 1 | 3 | 3 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 40 | 40 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 40 | 40 |
| Okuma | 4 | 40 | 160 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 246 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | |
| ÖÇ 0 | 5 | 5 | 4 | 5 | 5 | ||
| ÖÇ 1 | 5 | 5 | 4 | 5 | 5 | ||
| ÖÇ 2 | 4 | 5 | 4 | 5 | 5 | ||
| ÖÇ 3 | 4 | 5 | 4 | 5 | 5 | ||
| ÖÇ 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek