GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| 9101075022004 | Fonksiyonel Analiz II | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 2 | 8,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Bu dersin amacı, öğrencilere Normlu ve Banach uzayları için temel teoremleri vermektir.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Assoc.Prof.Dr. İbrahim ÇANAK, Assoc.Prof.Dr. İlkay KARACA, Assist. Prof. Dr. Nüket AYKUT HAMAL, Assist. Prof. Dr. Fatma Serap TOPAL
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Normlu ve Banach uzayları için temel teoremleri kavrayabilme |
| 2 | Yaklaşım teorisini algılayabilme |
Öğretim Sistemi
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
• Normlu ve Banach uzayları için temel teoremler • Yaklaşım teorisi
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Zorn’s lemması | ||
| 2 | Hahn- Banach teoremi | ||
| 3 | Kompleks vector uzayları ve normlu uzaylar için Hahn -Banach teoremi | ||
| 4 | C[a,b] üzerindeki sınırlı lineer fonksiyonellere uygulamalar | ||
| 5 | Adjoint operatörler,Reflexive uzaylar | ||
| 6 | Category Teoremi,düzgün sınırlılık teoremi | ||
| 7 | Kuvvetli ve zayıf yakınsaklık | ||
| 8 | Ara sınav | ||
| 9 | Operatör ve fonksiyonellerde dizilerinin yakınsaklığı | ||
| 10 | Dizilerin toplanabilirliğinin uygulaması | ||
| 11 | Açık dönüsüm operatörleri (Quiz) | ||
| 12 | Normlu uzaylarda yaklaşım | ||
| 13 | Teklik ve kesin konvekslik ,düzgün yaklaşım | ||
| 14 | Cheebyshev polinomları | ||
| 15 | Hilbert uzaylarda yaklasım | ||
| 16 | Yarıyıl sonu sınavı |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
DERS KİTABI: 1. Kreyszig, Introductory Functional Analysis with Appl. 2. A.H. Kolmogonov, S.V. Fomin, Introductory Real Analysis. 3. W. Rudin, Functional Analysis.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 3 | 3 |
| Final Sınavı | 1 | 3 | 3 |
| Quiz | 2 | 2 | 4 |
| Derse Katılım | 16 | 3 | 48 |
| Tartışma | 16 | 3 | 48 |
| Soru-Yanıt | 16 | 4 | 64 |
| Seminer | 3 | 2 | 6 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 35 | 35 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 35 | 35 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 246 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | |
| ÖÇ 1 | |||||||
| ÖÇ 2 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek