GERİ DÖN

---

---

Dersin Kodu	Dersin Adı	Dersin Türü	Yıl	Yarıyıl	AKTS
9101075622005	Kafes Teorisine Giriş II	Seçmeli Ders Grubu	1	2	8,00

---

Yüksek Lisans

---

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

---

Dersin Amacı

"Kafes Teorisine Giriş I" de verilen temel bilgiler üzerine son yıllarda yoğun araştırmalara yol açan kafeslerin topolojik ve lojik açısından incelemektir.

---

Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Doç. Dr. Tahsin ÖNER

---

Öğrenme Çıktıları

1	Matematiksel teoremleri oluşturabilme ve kanıtlama yollarını belirleyebilme.
2	Teorem ve problemleri örneklendirebilme.
3	Soyut düşünme becerisini problem çözmeye uygulayabilme.
4	Problem çözmede uygun yaklaşımları tasarlayabilme.

---

Öğretim Sistemi

Birinci Öğretim

---

Dersin Ön Koşulu Olan Dersler

-

---

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

-

---

Dersin İçeriği

Tam kısmi sıralı kümeler, sabit nokta teoremi ve sabit noktaların hesabı; Maksimallik ilkeleri; Zorn Lemması ve Seçme Aksiyomu; Asal ve maksimal idealler, süzgeçler ve ultrasüzgeçler; Genel kafeslerin gösterilimi; Bole cebirleri için Stone Gösterilim Teoremi, Lindenbaum Cebiri; Modal lojik; S4 lojiği ve topoloji.

---

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta	Konular (Teorik)	Öğretim Yöntem ve Teknikleri	Ön Hazırlık
1	Tam kısmi sıralı kümeler, sabit nokta teoremi ve sabit noktaların hesabı.
2	Tam kısmi sıralı kümeler, sabit nokta teoremi ve sabit noktaların hesabı.
3	Maksimallik ilkeleri.
4	Zorn Lemması ve Seçme Aksiyomu.
5	Zorn Lemması ve Seçme Aksiyomu.
6	Asal ve maksimal idealler.
7	Süzgeçler ve ultrasüzgeçler.
8	Ara Sınav
9	Genel kafeslerin gösterilimi.
10	Boole cebirleri için Stone Gösterilim Teoremi
11	Boole cebirleri için Stone Gösterilim Teoremi
12	Lindenbaum Cebiri
13	Modal lojik
14	Modal lojik
15	S4 lojiği ve topoloji
16	Final Sınavı

---

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

1. Burris, S. and Sankappanavar, H. P., “A Course in Universal Algebra”; Springer-Verlag New York, (1981). 2. Davey, B. A. and Priestley, H. A.; “Introduction to Lattices and Order”; Cambridge University Press; (2002). 3. Haim, M.; “Duality for Lattices with Operators: A Modal Logic Approach”; MOL-2000-02; Universiteit van Amsterdam, (2000).

---

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları

Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

---

Değerlendirme

Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri	Adet	Değer
Ara Sınav	1	100
Toplam		100
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri	Adet	Değer
Final Sınavı	1	100
Toplam		100
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri		40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri		60

---

Staj Durumu

-

---

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler	Sayısı	Süresi (saat)	Toplam İş Yükü (saat)
Ara Sınav	1	2	2
Final Sınavı	1	2	2
Derse Katılım	16	3	48
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma	1	75	75
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma	1	100	100
Toplam İş Yükü (saat)			227

---

Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi

	PÇ 1	PÇ 2	PÇ 3	PÇ 4	PÇ 5	PÇ 6	PÇ 7
ÖÇ 1	4	4	4
ÖÇ 2	4	4	4
ÖÇ 3	4	4	4
ÖÇ 4	4	4	4