GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| 9101075472014 | Topolojide Seçme Konular | Ders | 1 | 1 | 8,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
1- Öğrencilere cebirsel topoloji ilgili temel kavramları vermek. 2- Topolojik uzayın temel grubu ve homoloji grubu ile ilgili temel kavramları vermek. 3- Öğrencilerin problemlerin çözümünde ve elde edilen çözümleri yorumlanmasında mevcut yeteneklerini geliştirmek. 4- Cebirsel topoloji konularının günlük hayatta kullanımlarını öğrencilere vermek. 5- Öğrencilerin soyut ve güç anlaşılır kavramları algılayabilmelerine ve analitik düşünce tarzı geliştirebilmelerini sağlamak. 6- Anlatılan konuların tartışıldığı uygulamalar yaparak öğrencinin derse katılımını ve bu sayede problemlerin tanımlanması ve çözümlemesinde sistematik yaklaşımlara sahip olmalarını sağlamak.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Prof. Dr. İsmet KARACA, Prof. Dr. Oya ÖZBAKIR, Yard. Doç. Dr. Ayşegül GÜLER
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Problemlerin çözümüne yönelik olarak tartışabilme, sonuca ulaşma becerilerine sahip olacaklardır. |
| 2 | Öğrencilerin soyut ve güç anlaşılır kavramları algılayabilmelerine ve analitik düşünce tarzı geliştirebilmelerini katkı sağlayacaktır. |
Öğretim Sistemi
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Dizilerin Yetersizliği, Dizilerde yakınsaklık, Ağlarda Süreklilik, Ağlarda yakınsaklık, Ağlar ve alt ağlar, Süzgeçler ve süzgeç tabanı, Süzgeçlerde yakınsaklık, Süzgeçlerde süreklilik, Aşkın Süzgeçler, tam metrik uzayları, eğri ile tamamlanan uzaylar, noktasal ve kompakt yakınsaklık, kompact açı topolpoji, Ascoli Teoremi, hiçbir yerd türevlenemeyen fonksiyon, boyut teorisi
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Dizilerin Yetersizliği | ||
| 2 | Dizilerde yakınsaklık | ||
| 3 | Ağlarda Süreklilik | ||
| 4 | Ağlarda yakınsaklık | ||
| 5 | Ağlar ve alt ağlar | ||
| 6 | Süzgeçler ve süzgeç tabanı | ||
| 7 | Süzgeçlerde yakınsaklık | ||
| 8 | Süzgeçlerde süreklilik | ||
| 9 | Arasınav | ||
| 10 | Aşkın Süzgeçler | ||
| 11 | tam metrik uzayları, eğri ile tamamlanan uzaylar | ||
| 12 | noktasal ve kompakt yakınsaklık | ||
| 13 | Ascoli Teoremi, hiçbir yerde türevlenemeyen fonksiyon | ||
| 14 | boyut teorisi | ||
| 15 | Yarıyıl sonu sınavı |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1- Bizim O., “Genel Topoloji”, Dorayayınevi Bursa 2013. 2- Munkres, J.P., “Topology a First Course”, Inc., 1975. 3- Willard, S., “General Topology”, Adison-Wesley Pub. Com., Inc., 1970. 4- MUCUK, O, "Topoloji ve Kategori", Nobel yayınevi Ankara, 2010
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 75 |
| Ev Ödevi | 1 | 25 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 15 | 3 | 45 |
| Bireysel Çalışma | 1 | 10 | 10 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 80 | 80 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 90 | 90 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 229 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | |
| ÖÇ 1 | |||||||
| ÖÇ 2 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek