GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| 9101075992014 | Analizde Seçme Konular I | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 1 | 8,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Bu dersin amacı topolojinin genelleştirilmesi olan kavramların öğretilmesidir. Bu konuda araştırma yeteneği kazandırmaktır.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Normlu uzay ve Banach uzayları için temel teoremleri anlayabilme. |
| 2 | Banach sabit nokta teoreminin uygulamalarını anlayabilme. |
Öğretim Sistemi
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Pseudo-quasi metrik ve örnekleri, metrik ve pseudo-quasi metrik ilişkileri, ikili topolojik uzaylarda ayırma aksiyomları, eşlenik pseudo-quasi metriklerle oluşturulan ikili topolojik uzaylar, ikili topolojik uzaylarda Urysohn ön teoremi, ikili topolojik uzaylarda Urysohn metriklenebilme teoremi, ikili topolojik uzaylarda Baire kategori teoremi, SC ve SC* gömülebilir altkümeler, quasi-düzgün uzaylar, quasi-düzgün süreklilik
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Normlu uzaylar ve Banach uzayları | ||
| 2 | Hahn-Banach teoremi | ||
| 3 | Kompleks vektör uzayları ve normlu uzaylar için Hahn-Banach teoremi | ||
| 4 | Adjoint operatör | ||
| 5 | Yansımalı uzaylar | ||
| 6 | Düzgün Sınırlılık Teoremi | ||
| 7 | Kuvvetli ve zayıf yakınsaklık | ||
| 8 | Arasınav | ||
| 9 | Operatör ve fonksiyonel dizilerin yakınsaklığı | ||
| 10 | Açık dönüşüm teoremi | ||
| 11 | Kapalı lineer operatörler ve kapalı grafik teoremi | ||
| 12 | Banach sabit nokta teoremi | ||
| 13 | Banach sabit nokta teoreminin lineer denklemlere uygulamaları | ||
| 14 | Banach sabit nokta teoreminin diferansiyel denklemlere uygulamaları | ||
| 15 | Banach sabit nokta teoreminin integral denklemlere uygulamaları | ||
| 16 | Final Sınavı |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 60 |
| Quiz | 1 | 25 |
| Ev Ödevi | 1 | 15 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 30 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 70 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Quiz | 1 | 1 | 1 |
| Derse Katılım | 3 | 16 | 48 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 50 | 50 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 83 | 83 |
| Quiz için Bireysel Çalışma | 1 | 15 | 15 |
| Ev Ödevi | 2 | 12 | 24 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 225 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | |
| ÖÇ 1 | |||||||
| ÖÇ 2 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek