GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| 9101075132015 | Cebir I | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 1 | 8,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Cebirsel yapılarda temel bilgileri vermek ileride yapılacak çalışmalarda cebirsel alt yapı oluşturmak ve matematiksel düşünce sistemini geliştirmektir.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Prof. Dr. Alev FIRAT
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Kategori tanımını kullanarak cebirsel yapılara ait kategorileri oluşturabilme |
| 2 | Gruplara ait önemli teoremleri ve ispat tekniklerini kullanarak kategorilere uyarlayabilme |
| 3 | Grup hareketi tanımını kullanarak bir grubun çeşitli gruplar üzerinde hareketini oluşturabilme |
| 4 | Sonlu gruplara ait önemli teoremleri ve ispat tekniklerini kullanarak sonlu grupları sınıflayabilme |
| 5 | Cebir tanımını kullanarak örnekler oluşturabilme |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
*Gruplar, Yarıgruplar,Homomorfizma ve Altgruplar *Devirli Gruplar, Yan Kümeler ve Sayılabilme *Normallik, Bölüm Grupları ve Homomorfizmalar *Simetrik, Alterne ve Dihedral Gruplar *Kategoriler, Direkt Çarpımlar ve Direkt Toplamlar *Serbest Gruplar, Serbest Abel Gruplar *Sonlu Doğuranlı Abel Gruplar, Krull-Schmidt Teoremi *Bir Grubun Bir Küme Üzerine Etkisi, Sylow Teoremleri *Sonlu Grupların Sınıflandırılması *Nilpotent ve Çözülebilir Gruplar *Normal ve Altnormal Seriler *Cebirler
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Gruplar, Yarıgruplar,Homomorfizma | ||
| 2 | Altgruplar Devirli Gruplar | ||
| 3 | Yan Kümeler ve Sayılabilme | ||
| 4 | Normallik, Bölüm Grupları ve HomomorfizmalarYan Kümeler ve Sayılabilme | ||
| 5 | Simetrik, Alterne ve Dihedral Gruplar | ||
| 6 | Kategoriler | ||
| 7 | Direkt Çarpımlar ve Direkt Toplamlar | ||
| 8 | Ara sınav | ||
| 9 | Serbest Gruplar | ||
| 10 | Serbest Abel Gruplar | ||
| 11 | Sonlu Doğuranlı Abel Gruplar, Krull-Schmidt Teoremi | ||
| 12 | Bir Grubun Bir Küme Üzerine Etkisi, Sylow Teoremleri | ||
| 13 | Sonlu Grupların Sınıflandırılması | ||
| 14 | Nilpotent ve Çözülebilir Gruplar | ||
| 15 | Normal ve Altnormal Seriler | ||
| 16 | Final Sınavı |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
DERS KİTABI: 1. Hungerford,T.W.,’’Algebra’’,Springer Verlag;8th edition(1997). YARDIMCI KİTAPLAR: 1)Lang,S., ’’Algebra’’,Addison-Wesley Publishing Company,1971
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 90 | 90 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 100 | 100 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 242 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | |
| ÖÇ 1 | 5 | ||||||
| ÖÇ 2 | 5 | ||||||
| ÖÇ 3 | 5 | ||||||
| ÖÇ 4 | 5 | ||||||
| ÖÇ 5 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek