GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| 9101077112017 | Lie Grupoidler I | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 1 | 8,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Lie grupoidler ile ilgili temel kavramlarla birlikte detaylı bilgi ve Lie grupoidler ile Lie algebroidler arasındaki ilişkiyi vermektir.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Doç. Dr. Fulya Şahin
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Öğrenciler diferansiyel teknikleri genelLie grupoid teorisine uygulayabilecekler. |
Öğretim Sistemi
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
yok
Dersin İçeriği
Lie grupoidler ve submersiyonlar Bölüm Lie grupoidleri Çarpım Lie grupoidleri Lie grupoidler üzerinde vektör alanları Tanjant Lie grupoidler Vektör demetleri Lie grup ve Lie cebir arasındaki ilişki Ara sınav Etale grupoidler Simplektik grupoidler Lie algebroid Lie grupoidler ve Lie algebroidler arasındaki ilişki Lie algebroidlerin integrallenebilirliği Bir Lie grupoidin Lie algebroidi Courant algebroid
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 0 | Lie grupoidler ve submersiyonlar | ||
| 1 | Bölüm Lie grupoidleri | ||
| 2 | Çarpım Lie grupoidleri | ||
| 3 | Lie grupoidler üzerinde vektör alanları | ||
| 4 | Tanjant Lie grupoidler | ||
| 5 | Vektör demetleri | ||
| 6 | Lie grup ve Lie cebir arasındaki ilişki | ||
| 7 | Ara sınav | ||
| 8 | Etale grupoidler | ||
| 9 | Simplektik grupoidler | ||
| 10 | Lie algebroid | ||
| 11 | Lie grupoidler ve Lie algebroidler arasındaki ilişki | ||
| 12 | Lie algebroidlerin integrallenebilirliği | ||
| 13 | Bir Lie grupoidin Lie algebroidi | ||
| 14 | Courant algebroid | ||
| 15 | Final |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
• Brown, R., Topology and Groupoids, Book Surge Publishing, 2006 • Mackenzie, K., General Theory of Lie groupoids and Lie algebroids , London Mathematical Society Lecture Note Series ,2005. • Sean Bates, Alan Weinstein, Lectures on the geometry of quantization, American Math. Soc., 1997.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 65 | 65 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 90 | 90 |
| Okuma | 14 | 2 | 28 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 229 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | |
| ÖÇ 0 | 5 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek