GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| 9101077132018 | Sabit Nokta Teorisi I | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 1 | 8,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Öğrencilere, sabit nokta teorisinde kullanılan temel kavramları öğretmek, kavramlar arasındaki ilişkileri ve yaklaşım yöntemlerini öğretmek, bazı sabit nokta teoremlerinin uygulamalarını göstermek.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Doç. Dr. Özgür EGE
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Makale inceleme yeteneği kazanabilme |
| 2 | Sabit nokta teoremlerini kavrayabilme |
| 3 | Çalışma alanında problem oluşturabilme, uygun çözüm yöntemleri ile problemi sonuçlandırabilme ve sonuçları değerlendirebilme |
| 4 | Metrik sabit nokta teorisindeki gelişmeleri kavrayabilme |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Sabit nokta teorisinin önemi ve tarihsel gelişimi, Sabit nokta teorisi ile ilgili temel kavramlar, Topolojik sabit nokta teoremleri, Lefschetz sabit nokta teoreminin bazı uygulamaları, Brouwer sabit nokta teoreminin bazı uygulamaları, Ayrık sabit nokta teoremleri, Metrik sabit nokta teoremleri, Banach sabit nokta teoremi, Banach sabit nokta teoreminin bazı uygulamaları, Banach sabit nokta teoreminin bazı genelleştirmeleri, Genişlemeyen dönüşümler, Genişlemeyen dönüşümler için temel sabit nokta teoremleri.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Sabit nokta teorisinin önemi ve tarihsel gelişimi | ||
| 2 | Sabit nokta teorisi ile ilgili temel kavramlar | ||
| 3 | Topolojik sabit nokta teoremleri | ||
| 4 | Lefschetz sabit nokta teoreminin bazı uygulamaları | ||
| 5 | Brouwer sabit nokta teoreminin bazı uygulamaları | ||
| 6 | Ayrık sabit nokta teoremleri | ||
| 7 | Metrik sabit nokta teoremleri | ||
| 8 | Arasınav | ||
| 9 | Banach sabit nokta teoremi | ||
| 10 | Banach sabit nokta teoreminin bazı uygulamaları | ||
| 11 | Banach sabit nokta teoreminin bazı uygulamaları | ||
| 12 | Banach sabit nokta teoreminin bazı genelleştirmeleri | ||
| 13 | Banach sabit nokta teoreminin bazı genelleştirmeleri | ||
| 14 | Genişlemeyen dönüşümler | ||
| 15 | Genişlemeyen dönüşümler için temel sabit nokta teoremleri | ||
| 16 | Final |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1- K. Goebel, W.A.Kirk, Topics in Metric fixed point theory, Cambridge Univ. Press, 1990. 2- W. A. Kirk, B. Sims, Handbook of Metric Fixed Point Theory, Kluwer Academic Publisher, 2001. 3- R. P. Agarwal, M. Meehan, D. O'Regan, Fixed Point Theory and Applications, Cambridge University Press, 2001. 4- Lj. B. Ciric, Fixed Point Theory-Contraction Mapping Principle, FME Press, Beograd, 2003.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 4 | 56 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 40 | 40 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 42 | 42 |
| Okuma | 14 | 4 | 56 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 240 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | |
| ÖÇ 1 | 4 | 5 | |||||
| ÖÇ 2 | 5 | 5 | 5 | ||||
| ÖÇ 3 | |||||||
| ÖÇ 4 | 5 | 5 | 4 | 4 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek