GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| 9101077082018 | Sabit Nokta Teorisi II | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 2 | 8,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Öğrencilere, farklı tip metrik uzaylarda çeşitli sabit nokta sonuçlarının nasıl elde edildiğini öğretmek, bu uzaylarda yeni problemlerin nasıl oluşturulup çözüme kavuşturulduğunu göstermek ve farklı tip metrik uzayların başka alanlarla olan ilişkilerinden bahsetmek.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Doç. Dr. Özgür EGE
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Makale inceleme yeteneği kazanabilme |
| 2 | Farklı tip metrik uzaylarda elde edilen sabit nokta sonuçlarını kavrayabilme |
| 3 | Sabit nokta teorisi alanında yeni problemler oluşturabilme, uygun çözüm yöntemleri ile problemleri sonuçlandırabilme ve sonuçları değerlendirebilme |
| 4 | Sabit nokta teoremlerinin farklı alanlara uygulamalarını kavrayabilme |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Bazı farklı tip metrik uzaylara genel bir bakış, b-metrik uzaylarda bazı sabit nokta sonuçları, Ultrametrik uzaylar, Kısmi metrik uzaylara bir bakış, Genelleştirilmiş metrik uzaylar, G-metrik uzaylarda bazı sabit nokta teoremleri, G-metrik uzayların bazı genelleştirmeleri, Konik metrik uzaylar, kompleks değerli metrik uzaylar, S-metrik uzaylarda bazı sabit nokta sonuçları, S-metrik uzayların bazı genelleştirmeleri, Modüler metrik uzaylar, Metrik tipi uzaylar, Metrik uzaylar ve graflar.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Bazı farklı tip metrik uzaylara genel bir bakış | ||
| 2 | b-metrik uzaylarda bazı sabit nokta sonuçları | ||
| 3 | Ultrametrik uzaylar | ||
| 4 | Kısmi metrik uzaylara bir bakış | ||
| 5 | Genelleştirilmiş metrik uzaylar | ||
| 6 | G-metrik uzaylarda bazı sabit nokta teoremleri | ||
| 7 | G-metrik uzayların bazı genelleştirmeleri | ||
| 8 | Arasınav | ||
| 9 | Konik metrik uzaylar | ||
| 10 | Kompleks değerli metrik uzaylar | ||
| 11 | S-metrik uzaylarda bazı sabit nokta sonuçları | ||
| 12 | S-metrik uzayların bazı genelleştirmeleri | ||
| 13 | Modüler metrik uzaylar | ||
| 14 | Metrik tipi uzaylar | ||
| 15 | Metrik uzaylar ve graflar | ||
| 16 | Final |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1- K. Goebel, W.A.Kirk, Topics in Metric fixed point theory, Cambridge Univ. Press, 1990. 2- W. A. Kirk, B. Sims, Handbook of Metric Fixed Point Theory, Kluwer Academic Publisher, 2001. 3- R. P. Agarwal, M. Meehan, D. O'Regan, Fixed Point Theory and Applications, Cambridge University Press, 2001. 4- Lj. B. Ciric, Fixed Point Theory-Contraction Mapping Principle, FME Press, Beograd, 2003. 5- Literatürde var olan ve dersin içeriğini oluşturan konularla ilgili tüm makaleler.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 4 | 56 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 40 | 40 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 42 | 42 |
| Okuma | 14 | 4 | 56 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 240 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | |
| ÖÇ 1 | 5 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | |
| ÖÇ 2 | 4 | 5 | 5 | 4 | 5 | 4 | 5 |
| ÖÇ 3 | 5 | 5 | 4 | 5 | |||
| ÖÇ 4 | 5 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek