GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| 9101075152007 | Fark Denklemlerinin Kararlılık Teorisi | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 1 | 8,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Bu dersin amacı fark analizinin temel kavramlarını vermek, lineer ve lineer olmayan sistemlerin kararlılık teorisini incelemek ve uygulamalarını vermektir.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Prof. Dr. Emine Mısırlı
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Fark denklemlerinin temel kavramlarını ve önemini kavrayabilme |
| 2 | Fark denklemleri teori ve uygulaması arasındaki bağlantıyı yorumlayabilme. |
| 3 | Problemlerin tanımlanması ve çözümlenmesinde analitik düşünce tarzını geliştirebilme. |
| 4 | Sistematik yaklaşım ve problem çözme yeteneği elde edebilme. |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Fark Analizi tanımı ve özellikleri, Fark denklem sistemleri, Lineer Sistemlerin Kararlılığı, Lineer yaklaşımla kararlılık, Liapunov direkt veya ikinci yöntemi.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Fark denklemlerinin temel kavramları | ||
| 2 | Lineer fark denklemleri | ||
| 3 | Yüksek mertebeden fark denklemleri | ||
| 4 | Lineer sistemler için başlangıç değer problemleri | ||
| 5 | Birinci mertebeden fark denklemlerinin kararlılık özellikleri | ||
| 6 | Skaler denklemleri incelemek için özel yöntemler | ||
| 7 | Lineer ve periyodik sistemlerin kararlılığı | ||
| 8 | Ara sınav | ||
| 9 | Kararlılık teorisinin uygulanması için özel yöntemler | ||
| 10 | Faz uzay analizi | ||
| 11 | Lineer olmayan sistemlerin kararlılığı | ||
| 12 | Kararlılık teorisine lineer yaklaşım yöntemi | ||
| 13 | Liapunov doğrudan yönteminin temel teorisi | ||
| 14 | Kaotik Davranışlar | ||
| 15 | Uygulamalar | ||
| 16 | Yarıyıl sonu sınavı |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1. Kelley, W. G., Peterson, A. C., “Difference Equations, An Introduction with applications”, Academic Press ,Inc., 1991. 2. Elaydi, S.,”An introduction to difference equation”, Springer Verlag, New York. 1995. 3. Agarwal, R.P., Difference Equations and inequalities” ,Markel deccer,In.,1992.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Problem Çözümü | 2 | 10 | 20 |
| Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma | 2 | 45 | 90 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 30 | 30 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 50 | 50 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 236 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | |
| ÖÇ 1 | 4 | ||||||
| ÖÇ 2 | 4 | 5 | |||||
| ÖÇ 3 | 4 | 4 | |||||
| ÖÇ 4 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek