GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| 9101075792006 | Ters Sturm-Liouville Problemleri ve Uygulamaları | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 1 | 8,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Bu dersin amacı ters Sturm-Liouville problemleri incelemek ve uygulamalarını vermektir.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Prof. Dr. Emine Mısırlı
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Ters problem, çözüm kavramlarını ve önemini ortaya koyabilme. |
| 2 | Problemlerin tanımlanması ve çözümlenmesinde analitik düşünce tarzını geliştirebilme |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Sonlu aralıkta Sturm-Liouville operatörleri, Yarı-düzlemde Sturm-Liouville operatörleri, Ters saçılma problemi,Ters problem teorisine uygulamalar
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Sturm-Liouville operatörleri | ||
| 2 | Spectrumun davranışı,özfonksiyonların özellikleri, Dönüşüm operatörleri | ||
| 3 | Ters problemin lokal çözümü | ||
| 4 | Yarı-düzlemde Sturm-Liouville operatörleri,spectrumun özellikleri,Weyl fonksiyonu | ||
| 5 | Weyl fonksiyonundan diferansiyel denklemin bulunması | ||
| 6 | Spectral veriden diferansiyel denklemin bulunması | ||
| 7 | Dalga denklemi için ters problem | ||
| 8 | Ara Sınav | ||
| 9 | Genelleştirilmiş Weyl fonksiyonu | ||
| 10 | Ters saçılma problemi | ||
| 11 | The inverse scattering problem | ||
| 12 | Ters problem teorisine örnekler | ||
| 13 | Korteweg-de Vries denkleminin çözümü | ||
| 14 | Süreksiz ters problemler | ||
| 15 | Elastisite teorisindeki ters problemler | ||
| 16 | Yarıyıl sonu sınavı |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1.Chadan K.,Calton D.,Paivarinta L.,Rundell W.,1997.”An Introduction to Inverse Scattering and Inverse Spectral Problems.”Siam Society for Industrial and Applied Mathematics. 2.Freiling G.,Yutko V.,2001.”Inverse Sturm Liouville Problems and Their Applications”.Nova Science Publishers ,Inc.Huntington,New York.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Problem Çözümü | 2 | 11 | 22 |
| Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma | 2 | 45 | 90 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 30 | 30 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 50 | 50 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 238 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | |
| ÖÇ 1 | 4 | 4 | |||||
| ÖÇ 2 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek