GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| 9101075072012 | Hesaplamalı Matematik | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 1 | 8,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Tam olarak çözülemeyen diferansiyel ve integral denklemlerin yaklaşık çözümlerini elde etmek için yöntem ve teknikler; bir sabit nokta teoremi ve uygulamaları, tam fark gösterilimi ve iki ya da üç noktada Taylor ayrıştırma işlevi tarafından oluşturulan fark şemaları olarak verilecektir . Asimptotik ve pertürbasyon analizi yapılacaktır.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Prof. Dr. Fadime Dal
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Öğrenciler; tam olarak çözülemeyen diferansiyel ve integral denklemlerin yaklaşık çözümlerini yapabileceklerdir. sınır-değer problemini analiz edebilmelidir. |
| 2 | Öğrenciler, fark gösterilimleri oluşturmak için genel bilgiyi elde edeceklerdir. |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Lineer olmayan denklemler , lineer olmayan denklem sistemleri için sabit nokta teoremi , Kısmi diferansiyel denklemler için sabit nokta teoremi, integral denklemler, iki noktada Taylor ayrıştırması ve onun uygulaması, birinci ve ikinci mertebeden diferansiyel denklemler için pertürbasyon problemleri.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Lineer olmayan denklemler için sabit nokta teoremi | ||
| 2 | Lineer olmayan denklem sistemleri için sabit nokta teoremi | ||
| 3 | Kısmi diferansiyel denklemlerde sabit nokta teoreminin uygulanması | ||
| 4 | Kısmi diferansiyel denklemlerde sabit nokta teoreminin uygulanması | ||
| 5 | İntegral denklemler | ||
| 6 | İntegral denklemler | ||
| 7 | Arasınav | ||
| 8 | Tek adımlı fark gösterilimi ve onun uygulamaları | ||
| 9 | Tek adımlı fark gösterilimi ve onun uygulamaları | ||
| 10 | İki noktada Taylor ayrıştırması ve onun uygulamaları | ||
| 11 | İki noktada fark gösterilimi ve onun uygulamaları | ||
| 12 | Üç noktada Taylor ayrıştırması ve onun uygulamaları | ||
| 13 | Sınır-değer problemleri için iki adımda tam fark gösterilimi ve onun uygulamaları | ||
| 14 | Sınır-değer problemleri için iki adımda tam fark gösterilimi ve onun uygulamaları | ||
| 15 | Birinci mertebeden diferansiyel denklemler için pertürbasyon problemleri | ||
| 16 | İkinci mertebeden diferansiyel denklemler için pertürbasyon problemleri |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1.Ashyralyev A. and Sobolevskii P.E.New Difference Schemes for Partial Differential Equations. Birkhauser Verlag: Basel. Boston. Berlin, vol. 148, 2004, 443 p. 2. Erwin Kreyszig,Advanced Engineering Mathematics,John Wiley & Sons,New York,1993.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 8 | 112 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 40 | 40 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 40 | 40 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 238 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | |
| ÖÇ 1 | |||||||
| ÖÇ 2 | 4 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek