GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| 9103025172013 | Olasılık Teorisi | Ders | 1 | 1 | 7,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Bu dersin temel amacı, öğrenciye matematiksel altyapı ve yeterli deneyim kazandırarak böylece öğrenci olasılık teorisi dilinde okuyabilirlik, yazabilirlik yeteneği sağlamak ve bunun yanı sıra mühendislik olasılık problemleri çözmesini sağlamak ve bilimde uygulamasını sağlamaktır.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Prof. Dr. Gökalp Kahraman
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Çeşitli türlerde hipotez testi yapabilme ve sonuçlarını yorumlayabilme |
| 2 | Bir veri kümesinin veya rastgele değişkenin uygun tanımlayıcı ölçütlerini hesaplayabilme (hem ayrık hem de sürekli veriler/rastgele değişkenler için) |
| 3 | (Basit) bir regresyon analizi yapabilme, ilişkinin gücünü tahmin edebilme ve sonuçları doğrulayabilme |
| 4 | Sürekli ve kesintili rasgele değişkenler. Çeşitli olasılık dağılım ve yoğunluk fonksiyonları. Avarajlar ve momentler. Toplam avaraj teoremi. |
| 5 | Belirlenebilir olaylarla istatistiki olayların karşılaştırılması. Toplam Olasılık Teoremi. Bayes Teoremi. İstatistiki bağımsızlık. Ayrık olaylar. Şartlı olaylar. |
| 6 | Şartlı rasgele değişkenler ve şartlı avarajlar. Birbirine bağlı gelişi güzel değişkenler. Gelişigüzel değişkenlerin dönüşümleri. |
| 7 | Moment üreten fonksiyon. Least Squares Estimation. Linear LSE. Bernoilli ve Poisson Süreçleri. Markof zincirleri. |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Örnek Uzay ve Olasılık Setleri Olasılıklı Modeller Koşullu Olasılık Toplam Olasılık Teoremi ve Bayes Kuralı Bağımsızlık Sayma Ayrık rasgele değişkenler Olasılık Kütle İşlevleri Rasgele Değişken Fonksiyonları Beklenti, Ortalama ve Varyans Ortak PMFs Çoklu Rasgele Değişkenlerde Durum Bağımsızlık Genel rasgele değişkenler Sürekli rasgele değişkenler ve PDF'leri Kümülatif Dağılım Fonksiyonları Normal rasgele değişkenler Olay üzerine durumlar Çoklu Sürekli rasgele değişkenler Türetilmiş Dağılımlar Rastgele değişkenlerde diğer konular Dönüşümler Bağımsız Rasgele Değişkenlerin toplamı - Konvolusyon Rasgele değişken olarak Şartlı beklenti üzerinde durma Bağımsız Rasgele Değişkenlerde Rasgele Sayıların toplamı Kovaryans ve Korelasyon En Küçük Kareler Kestirimi İki değişkenli Normal Dağılım Uygulamalı Matematik
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Örnek Uzay ve Olasılık- Setleri, Olasılıklı Modeller, Koşullu Olasılık | ||
| 2 | Örnek Uzay ve Olasılık Devamı- Toplam Olasılık Teoremi ve Bayes Kuralı, Bağımsızlık, Sayma, Ayrık rasgele değişkenler | ||
| 3 | Olasılık Kütle İşlevleri- Rasgele Değişken Fonksiyonları | ||
| 4 | Olasılık Kütle İşlevleri Devamı- Beklenti, Ortalama ve Varyans | ||
| 5 | Olasılık Kütle İşlevleri Devamı- Ortak PMFs Çoklu Rasgele Değişkenlerde, Durum, Bağımsızlık | ||
| 6 | Genel rasgele değişkenler- Sürekli rasgele değişkenler ve PDF'leri, Kümülatif Dağılım Fonksiyonları | ||
| 7 | Genel rasgele değişkenler devamı -Normal rasgele değişkenler, Olay üzerine durumlar | ||
| 8 | Genel rasgele değişkenler devamı -Çoklu Sürekli rasgele değişkenler, Türetilmiş Dağılımlar | ||
| 9 | Arasınav | ||
| 10 | Rastgele değişkenlerde diğer konular- Dönüşümler, Bağımsız Rasgele Değişkenlerin toplamı - Konvolusyon | ||
| 11 | Rastgele değişkenlerde diğer konular devamı-Rasgele değişken olarak Şartlı beklenti üzerinde durma, Bağımsız Rasgele Değişkenlerde Rasgele Sayıların toplamı | ||
| 12 | Rastgele değişkenlerde diğer konular devamı-Kovaryans ve Korelasyon, | ||
| 13 | En Küçük Kareler Kestirimi, İki değişkenli Normal Dağılım | ||
| 14 | Uygulamalı Matematik | ||
| 15 | Genel Tekrar | ||
| 16 | Final |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
DERS KİTABI: 1. Introduction to Probability, Dimitri P. Bertsekas, JN. Tsitsiklis, 2nd Edition YARDIMCI KİTAPLAR: 1. A first Course in Probability, S. Ross
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Problem Çözümü | 1 | 2 | 2 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 80 | 80 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 120 | 120 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 206 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | |
| ÖÇ 1 | 4 | 4 | |||||
| ÖÇ 2 | 4 | 4 | |||||
| ÖÇ 3 | 4 | 4 | |||||
| ÖÇ 4 | 4 | 4 | |||||
| ÖÇ 5 | 4 | 4 | |||||
| ÖÇ 6 | 4 | 4 | |||||
| ÖÇ 7 | 4 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek