GERİ DÖN

Ders Öğretim Planı


Dersin Kodu Dersin Adı Dersin Türü Yıl Yarıyıl AKTS
9105055011998 Bilgisayar Bilimlerinin Kuramsal Temelleri Seçmeli Ders Grubu 1 1 8,00

Yüksek Lisans


Türkçe


Bu dersin amacı öğrencilerin, algoritmalar ve veri yapılarını tanımlamak için gerekli olan matematiksel araçlarını ve sayısal sistem tasarımlarında kullanılan modern cebir kavramlarını tanımasını sağlamaktır.


Yrd.Doç.Dr. İlker Kocabaş


1 Matematiksel argümanları okumak, anlamak ve oluşturabilmek için matematiksel mantık yürütme yeteneği kazanabilme.
2 Sayma problemlerinin çözümü için kombinasyonal analiz yapabilme.
3 Ayrık nesneler ve bu nesneler arasındaki ilişkileri göstermek için kullanılan soyut matematiksel yapılar ile çalışabilme
4 Bir bilgisayar programı için algoritma oluşturabilme ve bu algoritmanın doğruluğunu ispatlayabilme.
5 Bir algoritmanın bir bilgisayarda çalıştırılması için gerekli olan bilgisayar bellek ve çalışma zamanı analizini yapabilme.


Yok


Yok


Temel matematiksel kavramlar ve yapılar. Algoritmalar: Algoritma Karmaşıklığı, Tamsayılar, Matrisler. Matematiksel Mantık Yürütme: İspat Yöntemleri, tümevarım, Özyineleme. Sayma: Sayma Temelleri, Permütasyonlar ve Kombinasyonlar, Ayrık Olasılık. İlişkiler: İlişkileri gösterme, Eşitlik İlişkileri. Çizgeler: Çizge Terminolojisi, Çizgeleri Gösterme, Ağaçlar.


Hafta Konular (Teorik) Öğretim Yöntem ve Teknikleri Ön Hazırlık
1 Temel Kuramlar: Mantık, Önerme Eşitlikleri, Doğrulamalar ve Niceleyiciler
2 Temel Kuramlar: Kümeler, Küme İşlemleri, Fonksiyonlar
3 Temel Kuramlar: Diziler ve Toplamalar
4 Temel Kuramlar: Big-O gösterimi, Fonksiyon Yükselişleri
5 Temeller: Algortimalar, Algoritma Karmaşıklığı, Tamsayılar, Matrisler
6 Matematiksel Mantık Yürütme: İspat Yöntemleri, Tümevarım, Özyineleme
7 Arasınav
8 Sayma: Sayma Temelleri, Pigeonhole Prensibi, Permütasyonlar, Kombinasyonlar
9 Sayma: Ayrık Olasılık, Permütasyon ve Kombinasyon Üretme, Yineleme İlişkileri
10 İlişkiler: n-ary İlişkiler, İlişkilerin Gösterimi, İlişki Kapama, Eşitlik İlişkileri
11 Çizgeler: Çizge Terminolojisi, Çizge Gösterimi
12 Çizgeler: Çizge İzomorfizmi, Bağlanabilirlik
13 Çizgeler: Euler ve Hamilton Yolları, Ağaçlar
14 Boolean Cebir: Boolean Fonksiyonları, Mantık Kapıları, Devre minimize etme
15 Hesaplama Modelleme: Sonlu Durum Makineleri, Turing Makineleri
16 Final Sınavı

Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications, 6th ed., McGraw Hill, 2007


Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.


Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri Adet Değer
Ara Sınav 1 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri Adet Değer
Final Sınavı 1 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 60

Yok


Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ara Sınav 1 2 2
Final Sınavı 1 2 2
Derse Katılım 14 3 42
Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma 14 6 84
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 1 50 50
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 1 50 50
Toplam İş Yükü (saat) 230

PÇ 1 PÇ 2 PÇ 3 PÇ 4 PÇ 5 PÇ 6 PÇ 7 PÇ 8 PÇ 9 PÇ 10 PÇ 11 PÇ 12 PÇ 13 PÇ 14 PÇ 15 PÇ 16
ÖÇ 1
ÖÇ 2
ÖÇ 3
ÖÇ 4
ÖÇ 5
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek