GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| 9101075122008 | Modüller Teorisi | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 2 | 8,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Halkalar teorisindeki gelişmelere paralel olarak modül teorisindeki gelişmeleri özetlemek ve yapılan araştırmalar hakkında bilgi vermek, öğrencinin ufkunu genişletmektir.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Prof. Dr. Nurcan ARGAÇ, Dr. Öğr. Üyesi Nihan BAYDAR YARBİL
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Modüller üzerinde bir homomorfizma kurabilme |
| 2 | Bir abel grubun endomorfizmalar halkasını oluşturabilme |
| 3 | Bir modülün dualini bulabilme |
| 4 | Modüller üzerinde verilen bir dizinin tam dizi olup olmadığını saptayabilme |
| 5 | Injektif, projektif, Artinian ve Noetherian modüllere örnek verebilme |
| 6 | Soyut düşünme becerisini problem çözmeye uygulayabilme |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Modüller ve Altmodüller, İç direct toplamlar, Bölüm modülü, Modül homomorfizması, Modüllerde izomorfizma teoremleri, Bir modülün endomorfizmalar halkalası, Dual modüller, Tam diziler, Çarpım ve eş çarpımlar, İç ve dış direkt toplamlar arasındaki ilişkiler, Serbest modüller, İnjektif ve projektif modüller, Artinian ve Noetherian modüller, Tensör çarpım, Flat modüller.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Modüller ve altmodüller | ||
| 2 | İç direkt toplamlar | ||
| 3 | Bölüm modülü ve modül homomorfizmaları | ||
| 4 | Modüllerde izomorfizma teoremleri ve bir modülün endomorfizmalar halkası | ||
| 5 | Bir modülün endomorfizmalar halkası | ||
| 6 | Dual Modüller | ||
| 7 | Tam diziler | ||
| 8 | Arasınav | ||
| 9 | Çarpım ve eş çarpımlar | ||
| 10 | İç ve dış direkt toplamlar arasındaki ilişkiler | ||
| 11 | Serbest Modüller | ||
| 12 | İnjektif ve Projektif modüller | ||
| 13 | Artinian ve Noetherian Modüller | ||
| 14 | Tensör Çarpım | ||
| 15 | Flat Modüller | ||
| 16 | Final |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
Hartley, B., Hawkes, T. O., "Rings, Modules and Linear Algebra", Chapman and Hall Ltd (1970). Kasch, F., "Modules and Rings" Academic Pres, (1982). YARDIMCI KİTAPLAR: Hungerford, T. W., "Algebra", Springer Verlag; 8th edition (1997). McCoy, N.H., "The Theory of Rings", Chelsea Pub Co; (1973).
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Quiz | 1 | 1 | 1 |
| Derse Katılım | 16 | 3 | 48 |
| Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma | 4 | 20 | 80 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 30 | 30 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 40 | 40 |
| Quiz için Bireysel Çalışma | 1 | 22 | 22 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 225 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | |
| ÖÇ 1 | 5 | 5 | |||||
| ÖÇ 2 | 4 | 4 | |||||
| ÖÇ 3 | 4 | ||||||
| ÖÇ 4 | 4 | ||||||
| ÖÇ 5 | 4 | ||||||
| ÖÇ 6 | 5 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek