[GeriDon]

[DersOgretimPlani]

[DersinKodu] [DersinAdi] [DersinTuru] [Yil] [YariYil] [Ects]
9101075251998 Cebirsel Topoloji I Seçmeli Ders Grubu 1 1 8,00

[DersinSeviyesi]

[YuksekLisans]

[DersDili]

Türkçe

[DersinAmaci]

1- Öğrencilere cebirsel topoloji ilgili temel kavramları vermek. 2- Topolojik uzayın temel grubu ve homoloji grubu ile ilgili temel kavramları vermek. 3- Öğrencilerin problemlerin çözümünde ve elde edilen çözümleri yorumlanmasında mevcut yeteneklerini geliştirmek. 4- Cebirsel topoloji konularının günlük hayatta kullanımlarını öğrencilere vermek. 5- Öğrencilerin soyut ve güç anlaşılır kavramları algılayabilmelerine ve analitik düşünce tarzı geliştirebilmelerini sağlamak. 6- Anlatılan konuların tartışıldığı uygulamalar yaparak öğrencinin derse katılımını ve bu sayede problemlerin tanımlanması ve çözümlemesinde sistematik yaklaşımlara sahip olmalarını sağlamak.

[DersiVerenGorevli]

Prof. Dr. İsmet KARACA, Doç. Dr. Özgür EGE

[OgrenmeCiktilari]

1 Problemlerin çözümüne yönelik olarak tartışabilme, sonuca ulaşma becerilerine sahip olacaklardır.
2 Öğrencilerin soyut ve güç anlaşılır kavramları algılayabilmelerine ve analitik düşünce tarzı geliştirebilmelerini katkı sağlayacaktır.

[OgrenimTuru]

Birinci Öğretim

[DersOnKosulu]

Yok

[OnerilenDigerHususlar]

Yok

[DersinIcerigi]

Kategoriler ve funktorlar, yol homotopi, dönüşümlerin homotopisi, temel gruplar, yüksek homotopi grupları, kompleksler homolojisi, zincir homotopi, simpleksler, singüler kompleks, singüler homoloji, excision teoremi, Mayer-Vietoris dizileri, homoloji için Eilenberg-Steenrod aksiyomları, evrensel katsayı teoremi, Kunneth formülü.

[HaftalikDersIcerigi]

[Hafta] [Teorik] [OgretimYontemVeTeknikleri] [OnHazirlik]
1 Kategoriler ve funktorlar
2 Yol homotopi, dönüşümlerin homotopisi
3 Temel gruplar
4 Yüksek homotopi grupları
5 Kompleksler homolojisi, zincir homotopi
6 Simpleksler
7 Singüler kompleks
8 Singüler homoloji
9 Arasınav
10 excision teoremi
11 Mayer-Vietoris dizileri
12 Homoloji için Eilenberg-Steenrod aksiyomları
13 Evrensel katsayı teoremi
14 Kunneth formülü
15

[DersKitabi]

1. Spainer, E. H., “Algebraic Topology”, Springer-Verlag, 1966.

[PlanlananYontemler]

Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

[Degerlendirme]

Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri [Adet] [Deger]
Ara Sınav 1 100
[Toplam] 100
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri [Adet] [Deger]
Final Sınavı 1 100
[Toplam] 100
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 60

[StajDurumu]

Yok

[IsYukuHesaplamasi]

[Etkinlikler] [Sayisi] [Suresi] [ToplamIsYuku]
Ara Sınav 1 2 2
Final Sınavı 1 2 2
Derse Katılım 15 3 45
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 1 85 85
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 1 95 95
[ToplamIsYuku] 229

[PCOCIliskisi]

[PC] 1 [PC] 2 [PC] 3 [PC] 4 [PC] 5 [PC] 6 [PC] 7
[OC] 1 5 5
[OC] 2 4 5
[PCOCAciklama]