GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| 9101075251998 | Cebirsel Topoloji I | Seçmeli Ders Grubu | 1 | 1 | 8,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
1- Öğrencilere cebirsel topoloji ilgili temel kavramları vermek. 2- Topolojik uzayın temel grubu ve homoloji grubu ile ilgili temel kavramları vermek. 3- Öğrencilerin problemlerin çözümünde ve elde edilen çözümleri yorumlanmasında mevcut yeteneklerini geliştirmek. 4- Cebirsel topoloji konularının günlük hayatta kullanımlarını öğrencilere vermek. 5- Öğrencilerin soyut ve güç anlaşılır kavramları algılayabilmelerine ve analitik düşünce tarzı geliştirebilmelerini sağlamak. 6- Anlatılan konuların tartışıldığı uygulamalar yaparak öğrencinin derse katılımını ve bu sayede problemlerin tanımlanması ve çözümlemesinde sistematik yaklaşımlara sahip olmalarını sağlamak.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Prof. Dr. İsmet KARACA, Doç. Dr. Özgür EGE
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Problemlerin çözümüne yönelik olarak tartışabilme, sonuca ulaşma becerilerine sahip olacaklardır. |
| 2 | Öğrencilerin soyut ve güç anlaşılır kavramları algılayabilmelerine ve analitik düşünce tarzı geliştirebilmelerini katkı sağlayacaktır. |
Öğretim Sistemi
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Kategoriler ve funktorlar, yol homotopi, dönüşümlerin homotopisi, temel gruplar, yüksek homotopi grupları, kompleksler homolojisi, zincir homotopi, simpleksler, singüler kompleks, singüler homoloji, excision teoremi, Mayer-Vietoris dizileri, homoloji için Eilenberg-Steenrod aksiyomları, evrensel katsayı teoremi, Kunneth formülü.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konular (Teorik) | Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Ön Hazırlık |
|---|---|---|---|
| 1 | Kategoriler ve funktorlar | ||
| 2 | Yol homotopi, dönüşümlerin homotopisi | ||
| 3 | Temel gruplar | ||
| 4 | Yüksek homotopi grupları | ||
| 5 | Kompleksler homolojisi, zincir homotopi | ||
| 6 | Simpleksler | ||
| 7 | Singüler kompleks | ||
| 8 | Singüler homoloji | ||
| 9 | Arasınav | ||
| 10 | excision teoremi | ||
| 11 | Mayer-Vietoris dizileri | ||
| 12 | Homoloji için Eilenberg-Steenrod aksiyomları | ||
| 13 | Evrensel katsayı teoremi | ||
| 14 | Kunneth formülü | ||
| 15 |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1. Spainer, E. H., “Algebraic Topology”, Springer-Verlag, 1966.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 15 | 3 | 45 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 85 | 85 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 95 | 95 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 229 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | |
| ÖÇ 1 | 5 | 5 | |||||
| ÖÇ 2 | 4 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek